"Αλγεβρα Ι": Ύλη, Σημειώσεις, Ασκήσεις

Στο πρώτο επισυναπτόμενο αρχείο θα βρείτε την ύλη που διδάχθηκε μέχρι στιγμής με λεπτομέρειες ανά εβδομάδα. Ισως να υπάρχουν μερικές ανακρίβειες ως προς το πότε διδάχθηκε το καθετί αλλά αυτά ακριβώς έχουν διδαχθεί ως τώρα.

Η ύλη που τους αντιστοιχεί, αναφορικά με το βιβλίο των Δ. Βάρσου, Δ. Δεριζιώτη, Ι. Εμμανουήλ κλπ, έχει ως εξής:

Θεωρία Δακτυλίων
2.1, 2.2 (εκτός Θεωρήματος 2.2.8), 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 (εκτός των 2.6.8, 2.6.9, 2.6.10. Αυτά είναι τα 2ο και 3ο Θεωρήματα Ισομορφισμού και το Θεώρημα Αντιστοιχίας Ιδεωδών. Θα ειπωθούν τα αντίστοιχα για Θεωρήματα Ισομορφισμού και Αντιστοιχίας στη Θεωρία Ομάδων, παρακάτω.)
2.7.2, 2.7.3, 2.7.4, 2.7.5, 2.8 (εκτός των 2.8.10, 2.8.11, 2.8.12) (το 2.9 ειπώθηκε μέχρι κάποιου σημείου αλλά δε θα το εξεταστείτε), 2.10.
Θεωρία Ομάδων:
4.3, 4.4 (1 έως 3 και 17 έως 24).

Στα υπόλοιπα συνημμένα αρχεία θα βρείτε:

1. Σημειώσεις για το Λήμμα το Gauss και το κριτήριο του Eisenstein
2. Σημειώσεις για την αντιστοιχία μεταξύ σχέσεων ισοδυναμίας που είναι συμβιβαστές με τις πράξεις αντιμεταθετικού δακτυλίου και ιδεωδών επί ενός αντιμεταθετικού δακτυλίου,
καθώς και για εκείνη μεταξύ σχέσεων ισοδυναμίας που είναι συμβιβαστές με τις πράξεις ομάδας κανονικών υποομάδων επί μίας ομάδας (θα ειπωθεί μελλοντικά).
3. Απόδειξη του Κινέζικου Θεωρήματος
4. Κάποιες ασκήσεις θεωρίας δακτυλίων.

Καλή Ανάσταση!