"Αλγεβρα Ι", Ύλη - Σημειώσεις

Στα συνημμένα αρχεία θα βρείτε:

1. Σημειώσεις για το Λήμμα το Gauss και το κριτήριο του Eisenstein
2. Σημειώσεις για την αντιστοιχία μεταξύ σχέσεων ισοδυναμίας που είναι συμβιβαστές με τις πράξεις και
- ιδεωδών επί ενός αντιμεταθετικού δακτυλίου
- κανονικών υποομάδων επί μίας ομάδας
3. Απόδειξη του Κινέζικου Θεωρήματος
4. Λεπτομέρειες της απόδειξης ότι κάθε μετάθεση γράφεται ως γινόμενο ξένων μεταξύ τους κύκλων

Η ύλη για τις εξετάσεις, πέρα από τις παραπάνω σημειώσεις, αναφορικά με το βιβλίο των Δ. Βάρσου, Δ. Δεριζιώτη, Ι. Εμμανουήλ κλπ, έχει ως εξής:

Θεωρία Δακτυλίων
2.1, 2.2 (εκτός Θεωρήματος 2.2.8), 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 (εκτός των 2.6.8, 2.6.9, 2.6.10. Αυτά είναι τα 2ο και 3ο Θεωρήματα Ισομορφισμού και το Θεώρημα Αντιστοιχίας Ιδεωδών. Εχουν ειπωθεί τα αντίστοιχα για Θεωρήματα Ισομορφισμού και Αντιστοιχίας στη Θεωρία Ομάδων, παρακάτω.)
2.7.2, 2.7.3, 2.7.4, 2.7.5, 2.8 (εκτός των 2.8.10, 2.8.11, 2.8.12) (το 2.9 ειπώθηκε μέχρι κάποιου σημείου αλλά δε θα το εξεταστείτε), 2.10, 3.1.1, 3.1.3, 3.1.5, 3.2 (εκτός του 3.2.10)

Θεωρία Ομάδων:
4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 (αλλά όχι τα 4.6.6, 4.6.7), 4.7, 5.1, 5.2.1

Καλή Επιτυχία!