Συγγραφέας: Αλμπάνης Πυθαγόρας
Λέξεις Κλειδιά: Κατανομή του μέγιστου μήκους ροής επιτυχιών, Σύνδεση του μέγιστου μήκους ροής επιτυχιών στην αξιοπιστία

Σύνοψη: Θεωρούμε μια ακολουθία αποτελεσμάτων n δυαδικών πειραμάτων διατεταγμένων σε γραμμή. Το αποτέλεσμα κάθε πειράματος είναι επιτυχία (S ή 1)ή αποτυχία (F ή 0). Ροή επιτυχιών είναι μια ακολουθία από συνεχόμενες επιτυχίες των οποίων προηγείται και έπεται μια αποτυχία ή τίποτε (αν η ροή επιτυχιών είναι στην αρχή ή στο τέλος της ακολουθίας). Μήκος ροής επιτυχιών είναι ο αριθμός των επιτυχιών που περιλαμβάνονται στη ροή. Η μελέτη των τυχαίων μεταβλητών που σχετίζονται με ροές είναι ιδιαίτερα αποτελεσματική σε πολλά επιστημονικά πεδία, όπως είναι η Στατιστική Συμπερασματολογία, η Βιολογία (ακολουθίες DNA), η Οικολογία και η Αξιοπιστία μηχανικών συστημάτων. Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι να παρουσιάσει μια επισκόπηση αποτελεσμάτων που αφορούν στη μελέτη της κατανομής της τυχαίας μεταβλητής που παριστάνει το μέγιστο μήκος ροής επιτυχιών σε n δυαδικά πειράματα. Η μελέτη γίνεται για την τυχαία μεταβλητή ορισμένη σε ακολουθίες ανεξάρτητων, ανταλλάξιμων και Μαρκοβιανά εξαρτημένων δυαδικών μεταβλητών. Αναπτύσσονται οι μέθοδοι που έχουν χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της κατανομής της μελετούμενης τυχαίας μεταβλητής. Δίνεται επίσης η σύνδεση της αξιοπιστίας ενός γραμμικού συνεχόμενου k-από-τα-n συστήματος αποτυχίας με την κατανομή της μελετούμενης τυχαίας μεταβλητής. Αριθμητικά παραδείγματα διευκρινίζουν περαιτέρω την εφαρμογή των μεθόδων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας