Περιγραφή: |
Συγγραφέας: Δασκαλάκη Αγγελική
Λέξεις Κλειδιά: Διαστατική ανάλυση, Θεώρημα Π του Buckingham, Εξίσωση Navier-Stokes, Εξίσωση συνέχειας ρευστοδυναμικής, Κανονικοποίηση
Σύνοψη: Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία μελετώνται εφαρμογές της θεωρίας της Διαστατικής Ανάλυσης στην μαθηματική μοντελοποίηση. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο εισάγουμε την έννοια της διαστατικής ανάλυσης καθώς και την χρησιμότητά της κάνοντας ταυτόχρονα μια σύντομη ιστορική αναδρομή. Στο ίδιο κεφάλαιο ακόμα παραθέτουμε το περίφημο παράδειγμα στο οποίο ο G.I. Taylor υπολόγισε, με την βοήθεια της Διαστατικής Ανάλυσης, την ενέργεια που εκλύθηκε από την πρώτη, δοκιμαστική ατομική βόμβα στο New Mexico τον Ιούλιο του 1945. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναπτύσσονται το Θεώρημα Π του Buckingham, το οποίο αποτελεί το θεμελιώδες θεωρητικό υπόβαθρο της Διαστατικής Ανάλυσης, καθώς και δύο εφαρμογές που βασίζονται στο παραπάνω θεώρημα. Η πρώτη εξ' αυτών αναφέρεται στην ταχύτητα εξάπλωσης της πετρελαιοκηλίδάς στον Κόλπο του Μεξικού που προκλήθηκε από την έκρηξη σε υποθαλάσσια πλατφόρμα εξόρυξης πετρελαίου την άνοιξη του 2010. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο αναλύονται οι εξισώσεις Navier-Stokes και συνέχειας της Ρευστοδυναμικης. Ελέγχουμε ότι οι εξισώσεις αυτές είναι διαστατικά ομογενείς και στη συνέχεια περιγράφουμε τη διαδικασία κανονικοποίησής τους.
Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |