Συγγραφέας: Ηλιοπούλου Μαρίνα
Λέξεις Κλειδιά: Βιομαγνητικά ρευστά, Επίδραση μαγνητικόυ πεδίου, Βιομαγνητοϋδροδυναμική, Αριθμητικά σχήματα, Αλγόριθμος του Thomas, Μέθοδος ψευδομετάβασης, Μέθοδος line by line

Σύνοψη: Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο Διπλωματικής διατριβής του Διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων» των Τμημάτων Μαθηματικού και Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Το φυσικό πρόβλημα που μελετάμε είναι η Ροή Βιομαγνητικού Ρευστού σε Ανεύρυσμα υπό την επίδραση Μαγνητικού Πεδίου. Θεωρούμε το αίμα ως μαγνητικό ρευστό και υποθέτουμε πως συμπεριφέρεται ως ένα ηλεκτρικά αγώγιμο, ομογενές και μη ισόθερμο Νευτώνειο μαγνητικό ρευστό που παρουσιάζει παράλληλα ιδιότητες σιδηρομαγνητικού (ferrofluid) ή παραμαγνητικού υλικού. Οι βασικοί στόχοι της μελέτης είναι η παρουσίαση μίας μεθοδολογίας αριθμητικής επίλυσης και η μελέτη της επίδρασης του μαγνητικού πεδίου στην ροή του αίματος στην περιοχή του ανευρύσματος. Το φυσικό πρόβλημα που μελετάμε είναι αυτό που μελετήθηκε στην εργασία Ε. Ε. Tzirtzilakis, Biomagnetic Fluid Flow in an Aneurism Using FerroHydroDynamics Principles, Physics of Fluids, 27, 061902, 2015, με την επιπρόσθετη υιοθέτηση των αρχών της Μαγνητοϋδροδυναμικής λόγω της ηλεκτρικής αγωγιμότητας. Στο πρώτο κεφάλαιο, παραθέτουμε ορισμένες εισαγωγικές έννοιες γενικά περί μαγνητικών ρευστών. Ακόμα αναφερόμαστε στα Βιομαγνητικά Ρευστά και πιο συγκεκριμένα στο αίμα, την σύνδεσή του με τα μαγνητικά ρευστά, τις ροϊκές μαγνητικές ιδιότητες αυτού, καθώς επίσης και διάφορες σχετικές εφαρμογές στην Ιατρική. Στο δεύτερο κεφάλαιο, περιγράφουμε κάποια αριθμητικά εργαλεία τα οποία χρησιμοποιούμε κατά την επίλυση του προβλήματος. Αρχικά παρουσιάζουμε βασικά αριθμητικά σχήματα πεπερασμένων διαφορών με την βοήθεια των οποίων γίνεται η προσέγγιση μερικών παραγώγων. Επιπλέον αναφερόμαστε στα είδη των προβλημάτων όπως αυτά ταξινομούνται με βάση την μορφή διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους που τα διέπουν καθώς και τις αντίστοιχες συνοριακές τους συνθήκες. Στην συνέχεια παρουσιάσουμε την μέθοδο διαδοχικών υπερχαλαρώσεων (Successive Over Relaxation - S.O.R.) η οποία είναι μια επαναληπτική μέθοδος που θα χρησιμοποιήσουμε για την επίλυση εξισώσεων του προβλήματος. Επιπροσθέτως παρουσιάζουμε τον αλγόριθμο του Thomas για την επίλυση αλγεβρικού συστήματος με τριδιαγώνιο πίνακα αγνώστων και μία επαναληπτική, μερικώς μη εκπεφρασμένη μεθοδολογία επίλυσης εξισώσεων με μερικές παραγώγους (line by line implicit method). Στο τρίτο κεφάλαιο παραθέτουμε την μαθηματική μοντελοποίηση του φυσικού προβλήματος που περιγράφεται από ένα συζευγμένο μη γραμμικό σύστημα διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους που υπόκεινται σε κατάλληλες συνοριακές συνθήκες. Οι εξισώσεις αυτές μετασχηματίζονται με την εισαγωγή της ρευματική συνάρτησης και του στροβιλισμού. Στη συνέχεια εκτελούμε διάφορους μετασχηματισμούς του φυσικού χωρίου και του υπολογιστικού πλέγματος, κατασκευάζουμε τις συνοριακές συνθήκες και παρουσιάζουμε τον αλγόριθμο της αριθμητικής επίλυσης του προβλήματος. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο παραθέτουμε αποτελέσματα για διάφορες τιμές των παραμέτρων που σχετίζονται με το φυσικό πρόβλημα. Εκτελούμε συγκρίσεις μεταξύ ροής του ρευστού υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου σε σύγκριση με την απλή υδροδυναμική περίπτωση, δηλαδή της ροής του ρευστού χωρίς την παρουσία μαγνητικού πεδίου. Η επίδραση του μαγνητικού πεδίου στην ροή είναι σημαντική τόσο για το πεδίο ταχυτήτων όσο και για το πεδίο θερμοκρασίας. Παρουσιάζουμε επίσης την σημαντική επίδραση του συντελεστή τριβής και μεταφοράς θερμότητας στα τοιχώματα.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κάρλος Σταμάτης
Λέξεις Κλειδιά: Γεννήτριες τυχαίων αριθμών, Ψευδοτυχαίοι αριθμοί, Τυχαίοι αριθμοί, Τυχαιότητα, Ανακάτεμα, Προσομοίωση

Σύνοψη: Σκοπός της συγκεκριμένης πτυχιακής εργασίας αποτελεί η μελέτη, η ανάλυση, η διερεύνηση και η κατηγοριοποίηση των σημαντικότερων μεθόδων παραγωγής τυχαίων αριθμών. Σε πρώτο στάδιο, παρουσιάσθηκε μία ιστορική αναδρομή σχετικά με τους τυχαίους αριθμούς και αναφέρθηκαν οι σημαντικότερες εφαρμογές που αυτοί βρίσκουν εφαρμογή. Στη συνέχεια, προσδιορίστηκαν οι ιδιότητες που πρέπει να πληρούνται στις γραμμικές συμπτωτικές γεννήτριες καθώς και τα κυριότερα χαρακτηριστικά των υπόλοιπων γεννητριών. Εν συνεχεία, παρουσιάσθηκαν οι πιο γνωστές σουίτες στατιστικών τεστ που αξιοποιούνται πλέον από το σύνολο των σύγχρονων εταιριών, οι οποίες απαιτούν κάποιο επίπεδο τυχαιότητας στις εφαρμογές τους. Επιπλέον, στην εργασία συμπεριλήφθηκαν οι υλοποιήσεις που έγιναν στα υπολογιστικά περιβάλλοντα των Python, R και Matlab, προκειμένου να εξομοιωθεί η συμπεριφορά διαφόρων γεννητριών τυχαίων αριθμών και να εξετασθεί η συμπεριφορά τους με τα εκάστοτε στατιστικά κριτήρια. Τέλος, αναλύεται εις βάθος η υλοποίηση του τυχερού παιχνιδιού Draw Poker, με σκοπό την εξομοίωση του τρόπου λειτουργίας της με τη χρήση ψευδοτυχαίων αριθμών και την εξακρίβωση της ορθότητας και του επιπέδου εμπιστοσύνης σε μία τέτοιου είδους ντετερμινιστική εφαρμογή.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαδοπούλου Αργυρώ
Λέξεις Κλειδιά: Ηλεκτρονικές δεξιότητες, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση

Σύνοψη: Οι ραγδαίες τεχνολογικές εξελίξεις των τελευταίων ετών και μια σειρά επιπλέον λόγων όπως η οικονομική κρίση, η παγκοσμιοποίηση και οι υψηλοί δείκτες ανεργίας επηρέασαν τις δομές και τις απαιτήσεις στην αγορά εργασίας. Γενικότερα, παρατηρήθηκε στροφή των αγορών σε θέσεις εργασίας που χαρακτηρίζονται από μεγαλύτερη ένταση ικανοτήτων και δημιουργία πολλών θέσεων εργασίας στον τομέα των υπηρεσιών και της τεχνολογίας. Στην ταχύτητα αλλαγής του σκηνικού στον τομέα της απασχόλησης φάνηκε να μην μπορεί να ανταποκριθεί επαρκώς το εκπαιδευτικό σύστημα. Η προσαρμογή των διαδικασιών και των φιλοσοφιών των εκπαιδευτικών συστημάτων στις νέες απαιτήσεις της αγοράς εργασίας ήταν αργή δημιουργώντας τεράστια κενά στην προσφορά συγκεκριμένων προσόντων και δεξιοτήτων, κυρίως στον τομέα ΤΠΕ. Σε ευρωπαϊκό επίπεδο το παραπάνω πρόβλημα άρχισε να γίνεται αντιληπτό στις αρχές της χιλιετίας και έχοντας ως απώτερο σκοπό τη δημιουργία μιας ενιαίας Ευρωπαϊκής αγοράς ξεκίνησε μια σειρά δράσεων. Οι δράσεις αυτές στοχεύουν στην ανάπτυξη ικανοτήτων προσαρμοσμένων στις νέες απαιτήσεις της αγοράς εργασίας καταργώντας τα εθνικά σύνορα. Περιλαμβάνουν δημιουργία ευρωπαϊκών και εθνικών πλαισίων προσόντων, (συνδεδεμένων μεταξύ τους), προγράμματα συνεχούς επιμόρφωσης και κατάρτισης, προσανατολισμό των εκπαιδευτικών συστημάτων στα μαθησιακά αποτελέσματα και σεμινάρια απόκτησης ηλεκτρονικών ικανοτήτων. Οι νέες αυτές απαιτήσεις σε συνδυασμό με την εξέλιξη της τεχνολογίας είχαν ως επακόλουθο τη δημιουργία νέων μέσων και μεθόδων διδασκαλίας οι οποίες φαίνεται να καλύπτουν τις αδυναμίες των συμβατικών μορφών. Η ενίσχυση της εξ –αποστάσεως εκπαίδευσης και η αύξηση του αγοραστικού της κοινού ανάγκασαν του εκπαιδευτικούς φορείς να προσαρμοστούν στα νέα δεδομένα. Έτσι έχοντας ως βασική υποδομή τις πλατφόρμες ηλεκτρονικής μάθησης και τις υπηρεσίες του Web 2.0 η εξ-αποστάσεως εκπαίδευση έχει καθιερωθεί όχι μόνο στους εκπαιδευτικούς φορείς αλλά και στα επιχειρηματικά προγράμματα κατάρτισης εργαζομένων . Σκοπός της πτυχιακής αυτής εργασίας είναι ο σχεδιασμός και η δημιουργία ενός διαδικτυακού μαθήματος, στην πλατφόρμα ηλεκτρονικής μάθησης Moodle, με στόχο την ανάπτυξη ικανοτήτων για το επάγγελμα του “Προγραμματιστή Διαδραστικής Πολιτιστικής Εμπειρίας” όπως αυτές εμφανίζονται στο ευρωπαϊκό πλαίσιο προσόντων e-cf. Βασικός προσανατολισμός της πτυχιακής εργασίας είναι να εκμεταλλευτεί τα εργαλεία τεχνολογίας που προσφέρονται προκειμένου να δημιουργηθεί ένα ηλεκτρονικό μάθημα βασισμένο στα μαθησιακά αποτελέσματα και να συνδέσει μέσω της χρήσης του πλαισίου προσόντων την αγορά εργασίας με την εκπαίδευση.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σαλτού Ελένη
Λέξεις Κλειδιά: Οπτικοποίηση, Αναπαραστάσεις μαθηματικών εννοιών, Ρητοί αριθμοί, Άρρητοι αριθμοί, Ομοιότητα πολυγώνων, Διδακτικό πείραμα

Σύνοψη: Η διδακτική των μαθηματικών μελετά το πώς μαθαίνουν τα παιδιά τις μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες, ποιές και γιατί δυσκολεύονται να κατανοήσουν, και με ποιο τρόπο μπορούν να υπερβούν τα όποια γνωστικά εμπόδια προκύπτουν, για να τις κατανοήσουν. Σκοπός της εργασίας αποτελεί η μελέτη για το πώς συμβάλλει η γεωμετρική αναπαράσταση αυτών των εννοιών και διαδικασιών τόσο στη διδασκαλία τους, όσο και στην κατανόησή τους. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται ακριβώς μια τέτοια διαδρομή, μια διδακτική, μερικά καθοδηγούμενη επαγωγή: από μια ευκολότερα κατανοήσιμη έννοια (την ομοιότητα σχημάτων) σε μια αρκετά πιο αφηρημένη και δύσληπτη έννοια, για τις πρώτες τάξεις του Γυμνασίου, αυτή του άρρητου αριθμού. Η διπλωματική εργασία αποτελείται από δύο κύρια μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται επισκόπηση της σχετικής βιβλιογραφίας, με ανάλυση των σημαντικότερων αποτελεσμάτων ερευνητικών εργασιών που ασχολούνται με τις γεωμετρικές αναπαραστάσεις στη διδασκαλία των αρρήτων, και αναφορά σε εργασίες από το χώρο της εκπαιδευτικής και γνωστικής ψυχολογίας, καίριας σημασίας για την κριτική ανάλυση της προς μελέτη έννοιας. Παράλληλα, περιγράφεται το διδακτικό μοντέλο της καθοδηγούμενης ανακάλυψης. Στο δεύτερο μέρος, αρχικά, γίνεται παρουσίαση της μεθοδολογίας της έρευνας, της σχολικής τάξης όπου έγινε το διδακτικό πείραμα και της μεθόδου συλλογής των δεδομένων. Στη συνέχεια, γίνεται ανάλυση των αποτελεσμάτων της πραγματοποιηθείσας έρευνας, με έμφαση στην ανάλυση των διαλόγων, τη διαδικασία σκέψης των μαθητών, στα προβλήματα που ανακύπτουν και τους δυνητικούς τρόπους επίλυσής τους.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Καραμέρος Παναγιώτης
Λέξεις Κλειδιά: Αξία σε κίνδυνο, Αναμενόμενο έλλειμα

Σύνοψη: Η ποσοτικοποίηση του κινδύνου της αγοράς μέσω της Αξίας σε Κίνδυνο (Value at Risk), αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο ελέγχου για ένα χρηματοοικονομικό οργανισμό προκειμένου να διασφαλίζεται η επάρκεια ρευστότητας και η ασφάλεια των επενδύσεων. Ωστόσο, η μαθηματική μοντελοποίηση του κινδύνου για ένα χαρτοφυλάκιο αποτελεί ένα δύσκολο εγχείρημα. Στη παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζονται τεχνικές εκτίμησης της Αξίας σε Κίνδυνο, που αποτελεί ένα σημαντικό μέτρο κινδύνου και βασίζεται στην κατανομή των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου. Αρχικά, παρουσιάζονται οι κατηγορίες οικονομικού κινδύνου και ο ρόλος που παίζουν τα μέτρα κινδύνου. Εισάγονται οι έννοιες της Αξίας σε Κίνδυνο και του Αναμενόμενου Ελλείμματος (Expected Shortfall) και μελετώνται πιθανοί τρόποι εκτίμησης τους. Η μελέτη επικεντρώνεται σε δύο κατανομές από τη θεωρία ακραίων τιμών, τη Γενικευμένη Κατανομή Ακραίων Τιμών και τη Γενικευμένη Pareto. Για την εκτίμηση των παραμέτρων των κατανομών αυτών επιλέγονται δεδομένα σύμφωνα με δύο τεχνικές. Αυτές είναι η μέθοδος Μεγίστων ανά Περίοδο (Block Maxima) και η μέθοδος Κορυφών πάνω από Κατώφλι (Peaks Over Threshold), οι οποίες παρουσιάζονται αναλυτικά. Η εκτίμηση των παραμέτρων μπορεί να γίνει με τη κλασσική μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας, όμως εδώ χρησιμοποιούνται εναλλακτικά και μέθοδοι Monte Carlo και Markov Chain Monte Carlo, όταν το πρόβλημα αντιμετωπίστηκε με μία Μπεϋζιανή οπτική. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της δειγματοληψίας σπουδαιότητας (Importance Sampling) και ο υβριδικός δειγματολήπτης Gibbs, δηλαδή ένας δειγματολήπτης Gibbs στον οποίο τουλάχιστον μια προσομοίωση από την πλήρη δεσμευμένη κατανομή έχει αντικατασταθεί από ένα βήμα Metropolis, καθώς δεν μπορεί να γίνει απευθείας προσομοίωση από αυτή λόγω της πολύπλοκης μορφής της. Τέλος, χρησιμοποιήθηκε και η μη παραμετρική μέθοδος Hill, ως εναλλακτική των εκτιμήσεων που γίνονται με βάση τη Γενικευμένη Pareto. Για την πειραματική μελέτη των τεχνικών εκτίμησης της Αξίας σε Κίνδυνο και του Αναμενόμενου Ελλείμματος που αναφέρθηκαν προηγουμένως, χρησιμοποιήθηκαν πραγματικά δεδομένα κίνησης τεσσάρων χρηματιστηριακών δεικτών και τεσσάρων χρηματιστηριακών προϊόντων (μετοχών). Τέλος, για την εφαρμογή αξιοποιήθηκαν πακέτα διαθέσιμα στη στατιστική γλώσσα προγραμματισμού R ενώ συμπληρωματικά δημιουργήθηκε κώδικας R όπου αυτό απαιτήθηκε.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Αστεριώτη Φωτεινή
Λέξεις Κλειδιά: Υπογραφή συστήματος, Συνεχόμενο k-από-τα-n σύστημα, Συνάρτηση αξιοπιστίας

Σύνοψη: Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μία μελέτη ενός σημαντικού εργαλείου για την επίλυση μίας σειράς προβλημάτων στην αξιοπιστία συστημάτων, το οποίο ονομάζεται υπογραφή συστήματος (system signature). Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας δίνονται εισαγωγικές έννοιες της Θεωρίας Αξιοπιστίας. Εισάγεται η έννοια του μονότονου συστήματος και χρησιμοποιείται η συνάρτηση δομής και οι ιδιότητές της, ως μέσο για την μελέτη της απόδοσης ενός συστήματος και την σύγκρισή του με ένα άλλο σύστημα. Στη συνέχεια, δίνονται οι σχέσεις υπολογισμού της συνάρτησης δομής με τη βοήθεια των ελαχίστων συνόλων διαδρομής (minimal path sets) και αποκοπής (minimal cut sets). Παρουσιάζεται επίσης, η αξιοπιστία ενός συστήματος μέσω της συνάρτησης δομής του, και δίνεται η έννοια του δυϊκού ενός συστήματος. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της υπογραφής ενός μονότονου συστήματος αξιοπιστίας, η οποία ορίζεται με τη βοήθεια των διατεταγμένων χρόνων ζωής των συνιστωσών του. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι υπογραφές γνωστών συστημάτων και ο τρόπος υπολογισμού τους. Δίνονται ακριβείς τύποι για τον υπολογισμό της συνάρτησης επιβίωσης, καθώς και άλλων χαρακτηριστικών ενός συστήματος, όπως είναι ο ρυθμός αποτυχίας. Επίσης, εισάγονται οι έννοιες της minimal και maximal υπογραφής ενός μονότονου συστήματος. Διατυπώνονται τρεις διαφορετικοί τρόποι σύγκρισης της απόδοσης μονότονων συστημάτων, τα αποτελέσματα των οποίων στηρίζονται στη διάταξη των διανυσμάτων των υπογραφών τους. Επιπλέον, χρησιμοποιείται η έννοια της υπογραφής για να μελετηθεί ένα παράδειγμα στοχαστικής σύγκρισης συστημάτων που βασίζονται στην αρχή του πλεονασμού. Το τρίτο κεφάλαιο επικεντρώνεται στην υπογραφή των συνεχόμενων k-από-τα-n συστημάτων αποτυχίας. Αρχικά, παρουσιάζονται αναδρομικές σχέσεις που έχουν δοθεί για τον υπολογισμό της υπογραφής των συστημάτων αυτών, καθώς και εκφράσεις μέσω συνδυαστικής ανάλυσης. Δίνονται, επίσης, σχέσεις για την αξιοπιστία των συνεχόμενων συστημάτων, ως μίξη των αξιοπιστιών των διατεταγμένων χρόνων ζωής των συνιστωσών τους μέσω της υπογραφής του συστήματος. Τέλος, παρουσιάζονται συνθήκες διατήρησης της ιδιότητας γήρανσης IFR των συνεχόμενων k-από-τα-n συστημάτων αποτυχίας και συγκρίσεις των χρόνων ζωής διαφόρων συνεχόμενων συστημάτων αξιοπιστίας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σουρμελίδης Αθανάσιος
Λέξεις Κλειδιά: Υπερκυκλικοί τελεστές, Γραμμικό χάος

Σύνοψη: Είναι ευρέως διαδεδομένο ότι η έννοια του χάους συνδέεται με τη μη γραμμικότητα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι διαισθητικά περιμένουμε από μία γραμμική απεικόνιση να παρουσιάζει μία ̔ ̔ προβλέψιμη ̓ ̓ συμπεριφορά. Κάτι το οποίο όμως δεν αληθεύει. Πρώτος ο G.D. Birkhoff (1929) βρήκε ένα παράδειγμα ενός τελεστή με ένα σημαντικό στοιχείο του χάους: ο τελεστής είχε πυκνή τροχιά. Στη συνέχεια ακολούθησαν οι G.R. Maclane (1952) και S. Rolewisz (1969), οι οποιοί βρήκαν επιπλέον παραδείγματα τελεστών με πυκνή τροχιά. Παρακινούμενοι από αυτά τα παραδείγματα, πολλοί ερευνητές άρχισαν να μελετούν την έννοια του χάους υπό το πρίσμα της γραμμικότητας, ονομάζοντας τους τελεστές με πυκνή τροχιά υπερκυκλικούς. Το καθοριστικό βήμα έγινε από τους G. Godefroy και J.H. Shapiro (1991), οι οποίοι όχι μόνο ανακάλυψαν καινούργιες κλάσεις υπερκυκλικών τελεστών, αλλά πρότειναν επίσης να γίνει αποδεκτός ο ορισμός του (μη γραμμικου) χάους, που είχε δοθει από τον Devaney, ως ο ορισμός του γραμμικού χάους: ́Ενας τελεστής είναι χαοτικός αν: 1) έχει πυκνή τροχιά, 2) έχει ευαίσθητη εξάρτηση στις αρχικές συνθήκες, 3) το σύνολο των περιοδικών του σημείων είναι πυκνό. Σκοπός αυτής της εργασίας, η οποία βασίζεται στο βιβλίο Linear Chaos των Karl-G. Grosse- Erdmann και A.Peris Manguillot, είναι να γίνει μία εισαγωγή στη θεωρία των υπερκυκλικών τελεστών και ταυτόχρονα να παρουσιαστούν ορισμένα από τα πιο θεμελιώδη θεωρήματα της θεωρίας αυτής. Στο 1ο κεφάλαιο γίνεται μία εισαγωγή στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων (όχι απαραίτητα γραμμικών) και παρουσιάζονται ορισμένα αποτελέσματα με βασικότερο αυτών, το θεώρημα του Birkhoff που δίνει μία συνθήκη ώστε μία απεικόνιση να έχει πυκνή τροχιά. Στο 2ο κεφάλαιο γίνεται η κατασκευή των χώρων Fr ́echet, που είναι μία γενίκευση των χώρων Banach και στη συνέχεια μεταφέρουμε τα αποτελέσματα του 1ου κεφαλαίου πάνω σε γραμμικά δυναμικά συστήματα. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζονται ορισμένα κριτήρια που αν ικανοποιεί ένας τελεστής, θα είναι υπερκυκλικός ή ακόμα και χαοτικός, με τελικό το κριτήριο Υπερκυκλικότητας. Στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζονται δύο από τα σπουδαιότερα θεωρήματα της θεωρίας των υπερκυκλικών τελεστών: 1)το θεώρημα της Ansari, 2)το θεώρημα των Bourdon-Feldmann. Στο 5ο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία από τις πιο πρόσφατες έννοιες στη θεωρία των υπερκυκλικών τελεστών και που έχει γεννηθεί από την εργοδική θεωρία: αυτή της συχνής υπερκυκλικότητας. Τέλος, στο 6ο κεφάλαιο μελετάται η ύπαρξη κοινών υπερκυκλικών διανυσμάτων μίας υπερα- ριθμήσιμης οικογένειας τελεστών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ντοκομέ Αγλαΐα-Παρασκευή
Λέξεις Κλειδιά: Ποιότητα, Συστήματα διασφάλισης ποιότητας, Εργασία

Σύνοψη: Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση και η διερεύνηση παραγόντων, οι οποίοι διαμορφώνουν το περιβάλλον εργασίας με την εγκατάσταση συστημάτων διασφάλισης ποιότητας. Για την άντληση πληροφοριών και την εξαγωγή συμπερασμάτων έγιναν δομημένες συνεντεύξεις σε εργαζόμενους συγκεκριμένων επιχειρήσεων με συστήματα διασφάλισης ποιότητας. Στην αρχή της εργασίας γίνεται εισαγωγή σε σημαντικές έννοιες όπως η ποιότητα, τα συστήματα διασφάλισης ποιότητας καθώς τα πρότυπα. Στη συνέχεια, αναφέρεται η έννοια του προτύπου και οι αντίστοιχες απαιτήσεις. Περιγράφεται αναλυτικά η διαδικασία πιστοποίησης επιχειρήσεων και παρατίθονται τα οφέλη που προκύπτουν από αυτή. Στα τελευταία κεφάλαια της εργασίας παρουσιάζεται η επεξεργασία των δεδομένων, η ανάλυση των αποτελεσμάτων καθώς και η εξαγωγή των συμπερασμάτων της έρευνας. Εν συνεχεία πραγματοποιείται σχολιασμός σε σχέση με τα δεδομένα της βιβλιογραφικής έρευνας που έγινε στα προηγούμενα κεφάλαια .

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Τσιφτιλή Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Ποιότητα, Συστήματα διασφάλισης ποιότητας

Σύνοψη: Σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η όσο το δυνατόν καλύτερη προσέγγιση της έννοιας της Ποιότητας και των Συστημάτων Διαχείρισης Ποιότητας, έννοιες πολύ βασικές αναφορικά με την εργασιακή οργάνωση και συμπεριφορά. Η εργασία δομείται σε τέσσερα κύρια κεφάλαια καθένα από τα οποία πραγματεύεται ένα διαφορετικό θέμα. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά παρατίθενται λεπτομέρειες για τις βασικές αρχές της σειράς ISO 9000 καθώς και για τα πρότυπα που αυτή περιλαμβάνει, στη συνέχεια αναλύεται το πρότυπο Διαχείρισης Ποιότητας ISO 9001, οι βασικές αρχές του και οι απαιτήσεις του, όπως και ο τρόπος με τον οποίo μια επιχείρηση μπορεί να εφαρμόσει ένα ευέλικτο Σύστημα Διαχείρισης Ποιότητας με σκοπό την ικανοποίηση του πελάτη και τη συνεχή βελτίωση. Τέλος γίνεται επεξεργασία των δεδομένων, τα οποία συλλέχθηκαν με τη βοήθεια ερωτηματολογίου και αναλύθηκαν με τη χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS 20.00. Η εργασία ολοκληρώνεται με την εξαγωγή των συμπερασμάτων και την παράθεση της βιβλιογραφίας από όπου αντλήθηκαν οι κυρίαρχες πηγές για τη συγγραφή του παρόντος πονήματος.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Αντωνέλου Γεωργία
Λέξεις Κλειδιά: Εξόρυξη δεδομένων, Σύστημα διαχείρισης μάθησης, Κατηγοριοποίηση, Παλινδρόμηση, Πρόβλεψη

Σύνοψη: Τα τελευταία χρόνια πολλά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα έχουν υιοθετήσει Διαδικτυακές Πλατφόρμες Μάθησης, όπως Συστήματα Διαχείρισης Μάθησης (Learning Management Systems) και άλλες Διαδικτυακές Εφαρμογές. Η δυνατότητα της λεπτομερούς καταγραφής και αποθήκευσης μεγάλου όγκου δεδομένων (Big Data), καθιστά αυτά τα Συστήματα μια δεξαμενή «κρυμμένης» γνώσης η οποία μπορεί να αποκαλυφθεί με διάφορους μηχανισμούς εξόρυξης (Εξόρυξη Γνώσης από Εκπαιδευτικά Δεδομένα- Educational Data Mining & Learning Analytics). Η ερμηνείας της γνώσης αυτής, δύναται να συνεισφέρει στη λήψη αποφάσεων σε πολλά επίπεδα και κυρίως στη βελτίωση των εκπαιδευτικών και μαθησιακών διαδικασιών που συνδέονται άμεσα με την Εκπαίδευση. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εξόρυξη και αξιοποίηση των δεδομένων και των πληροφοριών που προέρχονται από τη Διαδικτυακή Πλατφόρμα του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου- ενός εκπροσώπου της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης- εφαρμόζοντας κατάλληλες μεθόδους και τεχνικές Εξόρυξης Γνώσης σε Εκπαιδευτικά Δεδομένα (EDM). Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται μια μελέτη (Case Study) Εξόρυξης Δεδομένων από την Διαδικτυακή Πλατφόρμα Moodle του ΕΑΠ, στο πλαίσιο της Θεματική Ενότητας ΠΛΗ37 «Πληροφορική και Εκπαίδευση» κατά τη διάρκεια ενός ακαδημαϊκού έτους. Πρόκειται για ένα πρόβλημα πρόβλεψης μαθησιακών αποτελεσμάτων (Predicting the Course Outcomes) με τη βοήθεια ενός προβλεπτικού μοντέλου της επίδοσης τελικής εξέτασης στο πλαίσιο της ΘΕ ΠΛΗ37. Η εύρεση του κατάλληλου προβλεπτικού μοντέλου (ή αλλιώς «Κατηγοριοποιητή» - classifier) πραγματοποιήθηκε με τη χρήση κατάλληλης προσέγγισης της μεθόδου Κατηγοριοποίησης (Classification) και διεξήλθε με τη βοήθεια λογισμικών εφαρμογής Αλγορίθμων Εξόρυξης Δεδομένων (Weka, R Programming). Οι ερευνητικές προεκτάσεις της παρούσας έρευνας, όπως προκύπτει και από σχετική βιβλιογραφική ανασκόπηση, είναι η συνδρομή/συνεισφορά κατάλληλων προβλεπτικών μεθόδων (στην τρέχουσα περίπτωση της Κατηγοριοποίησης (Classification) και Παλινδρόμησης (Regression)) για την αντιμετώπιση φαινομένων μη-επιτυχούς επίδοσης των φοιτητών σε μια ΘΕ καθώς και φαινομένων εγκατάλειψης (dropouts) μιας ΘΕ. Επομένως, η αξιοποίηση έγκαιρων και αξιόπιστων πληροφοριών (όπως η πρόβλεψη ακαδημαϊκής επιτυχίας-επίδοσης φοιτητή κ.ά) συντελεί καταλυτικά στη λήψη αποφάσεων και κατ’ επέκταση στην πολύ-επίπεδη βελτίωση (εκπαιδευτικό, μαθησιακό, οργανωτικό, διοικητικό) των Εκπαιδευτικών Δομών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαμιχαήλ Αναστασία
Λέξεις Κλειδιά: Παίγνια, Στρατηγική, Ισορροπία Nash, Παίχτες, Δημοπρασίες

Σύνοψη: Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη Θεωρία Παιγνίων που αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία της Επιχειρησιακής Έρευνας και επιλύει περιπτώσεις πολλών ληπτών αποφάσεων σε περιβάλλον ανταγωνιστικών συμπεριφορών. Η Θεωρία Παιγνίων προέρχεται από τον κλάδο των εφαρμοσμένων μαθηματικών και εφαρμόζεται σε ολοένα και περισσότερους τομείς της επιστήμης και της ζωής, με κυρίαρχο τον τομέα της Οικονομίας. Στο 1ο κεφάλαιο αναφέρονται η ιστορική αναδρομή και οι βασικές αρχές της Επιχειρησιακής Έρευνας. Στο 2ο κεφάλαιο εισαγόμαστε στη Θεωρία Παιγνίων, περιγράφουμε τις ποικίλες εφαρμογές της σε όλους τους τομείς της ζωής και αναλύουμε τις βασικές έννοιες της και τους τρόπους αναπαράστασης. Στο 3ο κεφάλαιο περιγράφονται τα βασικά παίγνια δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος καθώς και ο τρόπος επίλυσής τους είτε μέσω αμιγών είτε μεσω μικτών στρατηγικών. Συνεχίζοντας, στο 4ο κεφάλαιο ορίζουμε τα στρατηγικά παίγνια, την κυριαρχία των στρατηγικών, όπως επίσης και τα κλασικά παίγνια μη μηδενικού αθροίσματος, συμπεριλαμβανομένου του γνωστού «Prisoner’s Dilemma» και των εφαρμογών του. Στο 5ο κεφάλαιο περιγράφουμε την ισορροπία Nash για παίγνια με αμιγείς και μικτές στρατηγικές και αναλύουμε τη διαδικασία εύρεσης της βέλτιστης λύσης στρατηγικού παιγνίου με την παράθεση κατάλληλων παραδειγμάτων και με τη χρήση του λογισμικού Gambit. Έπειτα, μέσω του 6ου κεφαλαίου μαθαίνουμε για τα εκτεταμένα παίγνια με τέλεια πληροφόρηση, τις λύσεις τους καθώς και τον τρόπο εύρεσης της ισορροπίας Nash. Τα συμμαχικά παίγνια, που είναι ένα ακόμα είδος παιγνίων, αναλύονται στο 7ο κεφάλαιο και κατανοούνται από την εφαρμογή τους στα αντίστοιχα παραδείγματα. Τέλος στο 8ο κεφάλαιο μαθαίνουμε σχετικά με μία σπουδαία και πολύ χρήσιμη στις μέρες μας εφαρμογή της Θεωρίας Παιγνίων που είναι οι δημοπρασίες. Εκεί καταγράφονται τα βασικά μεγέθη των δημοπρασιών, περιγράφονται τα πολλά είδη τους, ενός ή πολλών αντικειμένων, ορίζονται οι Μπεϋζιανές δημοπρασίες όπως επίσης και οι γνωστές σε όλους μας ηλεκτρονικές δημοπρασίες που χρησιμοποιούνται ευρέως στο διαδίκτυο.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κοκκινάκης Δημήτρης
Λέξεις Κλειδιά: Ωρίμανση Ostwald, Συστήματα μη γραμμικών ΣΔΕ, Aνάλυση ευστάθειας

Σύνοψη: Η ωρίμανση κατά Ostwald είναι η διεργασία μέσω της οποίας ένα σύνολο κρυστάλλων δαφόρων μεγεθών, μέσα σε ένα διάλυμα, καταλήγει στην κατάσταση όπου υπάρχουν πλέον μόνο κρύσταλλοι ενός συγκεκριμένου μεγέθους. Οι κρύσταλλοι μικρότερου μεγέθους διαλύονται, αυξάνοντας έτσι τη συγκέντρωση του διαλύματος, ενώ οι μεγαλύτεροι κρύσταλλοι με τη σειρά τους αντλούν υλικό από το διάλυμα και κατά συνέπεια διευρύνουν το μέγεθός τους. Αυτή η ανταλλαγή υλικού έχει ως αποτέλεσμα την επικράτηση των αρχικά μεγαλύτερων κρυστάλλων. Το τελικό τους μέγεθος καθορίζεται με τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι σε πλήρη ισορροπία με την τελική συγκέντρωση του διαλύματος. Στην παρούσα διπλωματική εργασία εισάγουμε το μαθηματικό μοντέλο της παραπάνω διεργασίας, το οποίο περιγράφεται από ένα σύστημα Ν συζευγμένων μη-γραμμικών συνήθων διαφορικών εξισώσεων (με Ν το πλήθος των διαφορετικών μεγεθών μέσα στο διάλυμα). Επιλύοντας το παραπάνω μοντέλο παρακολουθούμε τη χρονική εξέλιξη του συστήματος. Επικεντρώνουμε την προσοχή μας στις διαδοχικές στιγμές μηδενισμού των μικρότερων κρυστάλλων, καθώς επίσης στα χαρακτηριστικά της τελικής κατάστασης ισορροπίας για t → ∞. Τέλος, παρουσιάζουμε τη σύνδεση του συστήματός μας με διάφορες άλλες εφαρμογές της ωρίμανσης Ostwald, όπως η εξάπλωση και εξέλιξη μιας επιδημικής νόσου καθώς και μια παραλλαγή της διεργασίας έτσι ώστε η τελική κατάσταση ισορροπίας να παρουσιάζει ταλαντωτική συμπεριφορά.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παλαιολόγος Δημοσθένης
Λέξεις Κλειδιά: Πιθανότητες, Συναρτήσεις, Μαθηματικά λυκείου

Σύνοψη: Ο σκοπός που γράφτηκε η παρούσα διπλωματική είναι: α) Να γίνει μια σύντομη αναδρομή στην ιστορία του διδακτικού βιβλίου στο Ελληνικό Εκπαιδευτικό σύστημα. Να δούμε πως το σχολικό βιβλίο βοήθησε να ανθίσει η τυπογραφία στο νεοσύστατο Ελληνικό κράτος. Θα αναφερθούμε επιγραμματικά στις γενικές επιστημονικές, παιδαγωγικές, και διδακτικές αρχές, που πρέπει να πληροί το σχολικό βιβλίο των Μαθηματικών σύμφωνα με το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής. Θα αναφέρουμε τον τρόπο που γίνεται ο ορισμός της συγγραφικής ομάδος καθώς και την διαδικασία έκδοσης και διανομής των σχολικών βιβλίων. β) Να δούμε ποιός είναι ο γενικός σκοπός διδασκαλίας των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο όπως αυτός καθορίζεται μέσα από τα Προγράμματα Σπουδών. Να αναφέρουμε το νομοθετικό πλαίσιο που οριοθετεί την διδασκαλία των Μαθηματικών στις διάφορες βαθμίδες της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Να εξετάσουμε αν οι ώρες που διδάσκονται τα Μαθηματικά σύμφωνα με το ωρολόγιο πρόγραμμα είναι αρκετές για να προσφερθεί η προβλεπόμενη από το θεσμικό πλαίσιο μαθηματική παιδεία. γ) Να παρουσιάσουμε περιληπτικά την ύλη που διδάσκεται στο Γυμνάσιο. Θα αναφερθούμε επιγραμματικά στις βασικές έννοιες που διδάσκονται και αποτελούν τον βασικό κορμό της Μαθηματικής εκπαίδευσης στο Γυμνάσιο, καθώς και στις δευτερεύουσες Μαθηματικές έννοιες όπως αυτές παρουσιάζονται σε κάθε τάξη. δ) Να παρουσιάσουμε την ύλη που διδάσκονται οι μαθητές στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας στο μάθημα της ''Άλγεβρας'' στην Α, Β Λυκείου και στα ''Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής'' στην Γ Λυκείου.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Τσίνος Χρήστος
Λέξεις Κλειδιά: Διακριτοποίηση ΣΔΕ, Μέθοδος Kahan, Ολοκληρωσιμότητα, Βάσεις Ηirota-Kimura

Σύνοψη: Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις ολοκληρώσιμες διακριτοποιήσεις «τύπου Kahan» σε γνωστά συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε δευτεροβάθμειο πολυωνυμικό διανυσματικό πεδίο και εμφανίστηκε επίσης σε εργασίες των Hirota και Kimura. Λόγω ενός μηχανισμού που ακόμα δεν έχει κατανοηθεί πλήρως, τέτοιες διακριτοποιήσεις φαίνεται να κληρονομούν την ολοκληρωσιμότητα των αλγεβρικά πλήρως ολοκληρώσιμων συστημάτων, όπως έχει δειχθεί σε εργασίες των Petrera και συνεργατών. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η εφαρμογή της ευρετικής αυτής μεθόδου για την διερεύνηση της ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων σε γνωστά συστήματα διαφορικών εξισώσεων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαδήμα Νίκη
Λέξεις Κλειδιά: Γάμμα συνάρτηση, Βήτα συνάρτηση

Σύνοψη: Η συνάρτηση Γάμμα του Euler είναι μία από τις πλέον βασικές ειδικές συναρτήσεις, όχι μόνον της ανάλυσης αλλά και της μαθηματικής φυσικής. Η συνεχής έρευνα στην περιοχή των μαθηματικών και της φυσικής, δημιούργησε την ανάγκη επέκτασης της συνάρτησης Γάμμα. Μία από τις επεκτάσεις είναι η q-Γάμμα συνάρτηση, η οποία έγινε με την εισαγωγή του q-λογισμού. Στην εργασία αυτή, συγκεντρώνονται και καταγράφονται οι ιδιότητες της q-Γάμμα συνάρτησης, καθώς και ανισότητες, που ικανοποιούν οι συναρτήσεις αυτές και σχετικές με αυτές συναρτήσεις, οι οποίες προκύπτουν, κυρίως, από ιδιότητες μονοτονίας αυτών. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αναφέρονται οι γνωστές ιδιότητες της συνάρτησης Γάμμα. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βασικά απαραίτητα στοιχεία του q λογισμού. Στο τρίτο κεφάλαιο ορίζονται οι συναρτήσεις q-Γάμμα, q-Βήτα και q-ψ(x) καθώς και γίνεται αναφορά στις ιδιότητες που ισχύουν για αυτές. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναφέρονται ιδιότητες μονοτονίας συναρτήσεων που περιέχουν q-Γάμμα συναρτήσεις καθώς και ανισότητες που ικανοποιούν οι συναρτήσεις αυτές. Τα αποτελέσματα, που καταγράφονται , είναι συγκεντρωμένα από επιστημονικές εργασίες, που έχουν δημοσιευτεί, σχετικές με τις q-Γάμμα συναρτήσεις και πολλά εξ αυτών είναι γενικεύσεις ανάλογων αποτελεσμάτων που αφορούν σε Γάμμα συναρτήσεις.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σπυροπούλου Αθανασία
Λέξεις Κλειδιά: Αειφόρος ανάπτυξη, Μοντέλα αειφόρου ανάπτυξης, Πράσινη καινοτομία

Σύνοψη: Οι ραγδαίες εξελίξεις σε επίπεδο τεχνολογίας καθώς και η κακή διαχείριση από ανθρώπινης πλευράς έχουν φτάσει σε οριακό σημείο το φυσικό περιβάλλον του πλανήτη. Η αειφόρος ανάπτυξη, λοιπόν, αποτελεί έννοια κλειδί για τον 21ο αιώνα καθώς δεν είναι δυνατόν να αγνοηθεί τόσο από τους επιστήμονες που ασχολούνται με θέματα ανάπτυξης και περιβάλλοντος όσο και από τον κάθε πολίτη που προβληματίζεται για την κατάσταση στο σύγχρονο κόσμο. Η έννοια της βασίζεται στην οικονομική ανάπτυξη, την κοινωνική ισότητα και την προστασία του περιβάλλοντος. Συνεπώς, στην υιοθέτηση της οποιαδήποτε πολιτικής κανένα από τα τρία δεν θα πρέπει να θυσιάζεται ή να δίνεται περισσότερο βαρύτητα από το άλλο. Στο ίδιο πλαίσιο, προσπάθειες έχουν γίνει προκειμένου να κατασκευαστούν μοντέλα αειφόρου ανάπτυξης πάνω στα οποία θα μπορούν να στηριχτούν τα κράτη μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης καθώς και οι υπόλοιπες χώρες σε διεθνές επίπεδο. Παράλληλα, η περιβαλλοντική καινοτομία, αναγνωρίζεται ως ένα νέο κίνητρο για την επίτευξη της αειφόρου ανάπτυξης κερδίζοντας συνεχώς έδαφος καθώς οι χώρες αναζητούν ολοένα και περισσότερο καινοτόμους τρόπους για την προώθηση των οικονομικών δραστηριοτήτων των επιχειρηματικών τομέων τους. Η ταχεία και ευρύτερη διάδοση των οικολογικών καινοτομιών μπορεί να έχει σημαντική επίδραση σε θέματα περιβάλλοντος, καθώς και για την οικονομική και κοινωνική βελτίωση. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να αναδείξει τις έννοιες των μοντέλων αειφόρου ανάπτυξη, της οικολογικής καινοτομίας καθώς τους προσδιοριστικούς παράγοντες αυτής.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Διγενή Γεωργία
Λέξεις Κλειδιά: Στερεά σώματα, Μηχανική, Στρόβος Lagrange, Στρόβος Euler

Σύνοψη: Σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση των εξισώσεων κίνησης του στερεού σώματος και η μελέτη δύο σημαντικών επιλύσιμων περιπτώσεων κίνησης στρόβου (Lagrange, Euler) . Στo πρώτο κεφάλαιο περιγράφουμε την κίνηση ενός στερεού σώματος χρησιμοποιώντας την ομάδα στροφών. Αποδεικνύουμε το θεώρημα Chasles το οποίο μας δείχνει πως η μετακίνηση ενός στερεού μπορεί να αποσυντεθεί σε περιστροφή γύρω από έναν άξονα και μεταφορά πάνω σε αυτόν. Στη συνέχεια σκοπός μας είναι η κατανόηση της γωνιακής ταχύτητας ενός στερεού σώματος. Σημαντικό ρόλο σε αυτή την πορεία παίζει τόσο το αδρανειακό όσο και το ενσωματωμένο στο στερεό σύστημα αναφοράς. Έπειτα δίνονται οι ορισμοί της ενέργειας, της στροφορμής, της ροπής και οι εκφράσεις τους συναρτήσει γνωστών πλέον εννοιών από τα προηγούμενα. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με την Δυναμική που έχει ως αντικείμενο μελέτης και έρευνας τη κίνηση των σωμάτων υπό την επίδραση δυνάμεων, και καταλήγει στην παρουσίαση των εξισώσεων Euler. Στο δεύτερο κεφάλαιο στρέφουμε το ενδιαφέρον μας στις εφαρμογές και παρουσιάζουμε την επίλυση δύο σημαντικών προβλημάτων της μηχανικής: η κίνηση ενός συμμετρικού στρόβου που κινείται υπό την επίδραση του βάρους του έχοντας ένα σταθερό σημείο (ο στρόβος του Lagrange) και η κίνηση ενός στερεού που κινείται χωρίς την επίδραση εξωτερικών ροπών (ο στρόβος του Euler). Οι λύσεις εκφράζονται μέσω Ελλειπτικών Συναρτήσεων. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο παρατίθενται σχόλια στις εργασίες των Holmes - Marsden και των Heijden - Yagasaki που αφορούν την ύπαρξη χαοτικής συμπεριφοράς στην διαταραγμένη περίπτωση Lagrange, που αναφέρεται σε σχεδόν συμμετρικό στρόβο.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Νικολοπούλου Νικολίτσα
Λέξεις Κλειδιά: Έλεγχος ανεξαρτησίας, Πίνακες συνάφειας

Σύνοψη: Η έρευνα αυτή σχεδιάστηκε και πραγματοποιήθηκε με τη χρήση δομημένου ερωτηματολογίου για να καλύψει όψεις για την απασχόληση σε διάφορους τομείς ή κλάδους οικονομικής δραστηριότητας. Η στατιστική έρευνα έγινε στο πλαίσιο του μαθήματος Βιομηχανικής Κοινωνιολογίας για τον Τομέα Διοίκησης και Οργάνωσης του Τμήματος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Στόχος είναι να διερευνηθούν τα στοιχεία εκείνα που αφορούν τη σημερινή εργασία των ερωτηθέντων, τα στοιχεία που αφορούν το ωράριο της κύριας εργασίας και το βαθμό ικανοποίησης ως προς αυτό. Στην παρούσα εργασία τα στατιστικά στοιχεία αντλήθηκαν από άτομα που ζούσαν σε διάφορα μέρη του ελλαδικού χώρου όπως την Πάτρα, το Αίγιο και την Αθήνα και εργάζονταν στο δημόσιο τομέα, στον ιδιωτικό και ως ελεύθεροι επαγγελματίες. Επιπλέον συμπληρώνονται με δημογραφικά στοιχεία των ερωτηθέντων από την έρευνα, όπως το φύλο, η εκπαίδευση, η οικογενειακή κατάσταση κ.λ.π. Για την επεξεργασία των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε το στατιστικό πακέτο SPSS όπου προέκυψαν συσχετίσεις μεταξύ των μεταβλητών και το κριτήριο με το οποίο έγινε ο έλεγχος των μεταβλητών είναι ο χ-τετράγωνο έλεγχος ανεξαρτησίας. Τέλος, έγινε μελέτη και διερεύνηση των συσχετίσεων που προέκυψαν, δίνοντας ιδιαίτερη βαρύτητα στις μεταβλητές που αφορούν το ωράριο εργασίας. Από τα δεδομένα προέκυψαν χρήσιμα συμπεράσματα για το βαθμό ικανοποίησης των εργαζομένων όπως για το ωράριο της κύριας εργασίας και για το επιθυμητό ωράριο.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Καμπάνης Γεώργιος
Λέξεις Κλειδιά: Κατανομή Laplace, Διπλή εκθετική κατανομή, Συνεχείς κατανομές

Σύνοψη: Η παρούσα διπλωματική διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στη περιοχή της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων, καθώς ασχολούμαστε με τη μελέτη της κατανομής Laplace CL(θ,s), όπου με θ και s συμβολίζονται αντίστοιχα οι παράμετροι θέσεως και κλίμακος, και η οποία θεωρείται ως ιδανικό μοντέλο κατανομής οικονομικής φύσεως δεδομένων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Επιτροπάκης Μιχαήλ
Λέξεις Κλειδιά: Ολική βελτιστοποίηση, Εξελικτικός υπολογισμός, Υπολογιστική νοημοσύνη, Διαφοροεξελικτικοί αλγόριθμοι, Βελτιστοποίηση σμήνους σωματιδίων, Ευφυής βελτιστοποίηση, Χωρικοί τελεστές μετάλλαξης, Υψηλής τάξης τεχνητά νευρωνικά δίκτυα

Σύνοψη: Η παρούσα διατριβή ασχολείται με τη μελέτη, την ανάπτυξη και τη θεμελίωση νέων μεθόδων Υπολογιστικής Νοημοσύνης και Ευφυούς Βελτιστοποίησης. Συνοπτικά οργανώνεται στα ακόλουθα τρία μέρη: Αρχικά παρουσιάζεται το πεδίο της Υπολογιστικής Νοημοσύνης και πραγματοποιείται μία σύντομη αναφορά στους τρεις κύριους κλάδους της, τον Εξελικτικό Υπολογισμό, τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και τα Ασαφή Συστήματα. Το επόμενο μέρος αφιερώνεται στην παρουσίαση νέων, καινοτόμων οικογενειών των αλγορίθμων Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων (ΒΣΣ) και των Διαφοροεξελικτικών Αλγόριθμων (ΔΕΑ), για την επίλυση αριθμητικών προβλημάτων βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμούς, έχοντας είτε ένα, είτε πολλαπλούς ολικούς βελτιστοποιητές. Οι αλγόριθμοι ΒΣΣ και ΔΕΑ αποτελούν τις βασικές μεθοδολογίες της παρούσας διατριβής. Όλες οι οικογένειες μεθόδων που προτείνονται, βασίζονται σε παρατηρήσεις των κοινών δομικών χαρακτηριστικών των ΒΣΣ και ΔΕΑ, ενώ η κάθε προτεινόμενη οικογένεια τις αξιοποιεί με διαφορετικό τρόπο, δημιουργώντας νέες, αποδοτικές μεθόδους με αρκετά ενδιαφέρουσες ιδιότητες και δυναμική. Η παρουσίαση του ερευνητικού έργου της διατριβής ολοκληρώνεται με το τρίτο μέρος στο οποίο περιλαμβάνεται μελέτη και ανάπτυξη μεθόδων ολικής βελτιστοποίησης για την εκπαίδευση Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Υψηλής Τάξης, σε σειριακά και παράλληλα ή / και κατανεμημένα υπολογιστικά συστήματα. Η διδακτορική διατριβή ολοκληρώνεται με βασικά συμπεράσματα και τη συνεισφορά της.

Αρχείο Διδακτορικής Διατριβής

Συγγραφέας: Χιτζάζης, Ιάσονας
Λέξεις Κλειδιά: Πρόβλημα αρχικών-συνοριακών τιμών, Εξελικτική, Μη γραμμική, Μερικές διαφορικές εξισώσεις, Ολοκληρώσιμη, Ζεύγος Lax, Πρόβλημα Riemann-HIilbert

Σύνοψη: Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετά με το πρόβλημα αρχικών-συνοριακών τιμών (ΠΑΣΤ) για τη μη γραμμική εξελικτική μερική διαφορική εξίσωση των Korteweg-De Vries (KDV) σε ένα φραγμένο διάστημα της χωρικής μεταβλητής. Η μέθοδος που εφαρμόζουμε είναι γνωστή σαν μέθοδος του ενοποιημένου μετασχηματισμού. Η εφαρμογή της μεθόδου στο υπό θεώρηση ΠΑΣΤ συνίσταται στη λεγόμενη ταυτόχρονη φασματική ανάλυση του αντίστοιχου της εξίσωσης KDV ζεύγους Lax. Ένας βασικός ερευνητικός στόχος που επιτεύχθηκε στη συνεισφορά αυτή συνίσταται στην έκφραση, για μια αρκετά γενική κλάση αρχικών και συνοριακών συνθηκών, της λύσης του ΠΑΣΤ σαν μια ολοκληρωτική αναπαράσταση μέσω της λύσης ενός κατάλληλου προβλήματος Riemann-Hilbert (RH) στο μιγαδικό επίπεδο της φασματικής παραμέτρου. Μάλιστα, παρέχονται δύο εναλλακτικές ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις για καθένα από δύο εναλλακτικά προβλήματα RH. Ένα δεύτερος ερευνητικός στόχος ο οποίος επιτυγχάνεται είναι η ανάπτυξη μιας διαδικασίας αναγωγής του ιδιόμορφου προβλήματος RH σε ένα ολόμορφο. Ένας τρίτος, τέλος, ερευνητικός στόχος ο οποίος επιτυγχάνεται είναι ο χαρακτηρισμός της λεγόμενης γενικευμένης απεικόνισης Dirichlet-to-Neumann, η έκφραση, δηλαδή, των αγνώστων συνοριακών συναρτήσεων μέσω των επιβεβλημένων αρχικών και συνοριακών συνθηκών. Η διατριβή διαρθρώνεται σε επτά κεφάλαια, εκ των οποίων το πρώτο είναι εισαγωγικού χαρακτήρα, ενώ τα υπόλοιπα έξι αποτελούν το πρωτότυπο μέρος της διατριβής. Αναλυτικά, το περιεχόμενο καθενός κεφαλαίου έχει ως ακολούθως. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται, μεταξύ άλλων, το πρόβλημα RH, τη μέθοδο της αντίστροφης σκέδασης για την KDV, τη μέθοδο της ένδυσης για την KDV και τη μέθοδο της ταυτόχρονης φασματικής ανάλυσης του ζεύγους Lax. Στο κεφάλαιο 2 ξεκινάμε την εφαρμογή της μεθόδου στο υπό θεώρηση ΠΑΣΤ υποθέτοντας ότι η KDV επιδέχεται λύση στην αντίστοιχη χωροχρονική περιοχή. Η αντίστοιχη της περιοχής αυτής ταυτόχρονη φασματική ανάλυση του ζεύγους Lax οδηγεί στη διατύπωση ενός ιδιόμορφου ομογενούς προβλήματος RH. Αυτό ορίζεται μέσω μιας εξάδας φασματικών συναρτήσεων. Οι τελευταίες εκφράζονται μέσω των αρχικών τιμών της λύσης και των συνοριακών τιμών και εγκαρσίων συνοριακών της μέχρι και δεύτερης τάξης. Στο κεφάλαιο 3 ορίζουμε τις 6 φασματικές συναρτήσεις που αντιστοιχούν στις αρχικές και συνοριακές συνθήκες και δείχνουμε ότι η αντιστροφή των απεικονίσεων αυτών περιγράφεται μέσω καταλλήλων προβλημάτων RH. Δείχνουμε επίσης ότι ικανοποιείται μια εξίσωση που ονομάζεται ολική σχέση και χαρακτηρίζει τα αποδεκτά σύνολα αρχικών και συνοριακών συναρτήσεων. Στο κεφάλαιο 4 δείχνουμε ότι η ασυμπτωματική συμπεριφορά της λύσης του προβλήματος RH οδηγεί πράγματι σε μια λύση του ΠΑΣΤ. Στο κεφάλαιο 5 μελετάμε τη μονοσήμαντη επιλυσιμότητα του προβλήματος RH. Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζουμε έναν εναλλακτικό τρόπο διατύπωσης προβλήματος RH, αντικαθιστώντας του πόλους με καμπύλες ασυνέχειας. Στο κεφάλαιο 7 χρησιμοποιούμε την ολική σχέση για την κατασκευή της γενικευμένης απεικόνισης Dirichlet-to-Neumann, για το χαρακτηρισμό δηλαδή των αγνώστων συνοριακών συναρτήσεων (που εμφανίζονται στο πρόβλημα RH) μέσω των επιβεβλημένων αρχικών και συνοριακών συνθηκών.

Αρχείο Διδακτορικής Διατριβής

Συγγραφέας: Κομποθρέκας Αριστοτέλης
Λέξεις Κλειδιά: Φάσμα μάζας, Συσταδοποίηση

Σύνοψη: Η συσταδοποίηση είναι μία από τις βασικές εργασίες εξόρυξης γνώσης από δεδομένα. Παρουσιάζονται οι κυριότερη αλγόριθμοι συσταδοποίησης και αναλύεται ο αλγόριθμος Xmeans. O Xmeans Επιτρέπει την ομαδοποίηση των δεδομένων χωρίς να χρειάζεται να προσδιοριστεί ακριβώς ο αριθμός των συστάδων. Το Weka είναι ένα λογισμικό μηχανικής μάθησης όπου περιλαμβάνει τον αλγόριθμο X-means. Η φασματομετρία μάζας είναι μία τεχνική για τον προσδιορισμό της σύστασης-φάσματος ενός χημικού δείγματος ή μορίου. Η συσταδοποίηση χρησιμοποιείται στη φασματομετρία μάζας για την ανάδειξη ομάδων όμοιων φασμάτων, όπου έτσι επιτυγχάνεται η καλύτερη κατανόηση του δείγματος αλλά επίσης και της προέλευσης του. Στην εργασία εφαρμόζεται ο αλγόριθμος X-means, μέσω του Weka σε φάσματα μάζας χημικών ουσιών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας