Συγγραφέας: Ηλιοπούλου Μαρίνα
Λέξεις Κλειδιά: Βιομαγνητικά ρευστά, Επίδραση μαγνητικόυ πεδίου, Βιομαγνητοϋδροδυναμική, Αριθμητικά σχήματα, Αλγόριθμος του Thomas, Μέθοδος ψευδομετάβασης, Μέθοδος line by line

Σύνοψη: Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο Διπλωματικής διατριβής του Διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων» των Τμημάτων Μαθηματικού και Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Το φυσικό πρόβλημα που μελετάμε είναι η Ροή Βιομαγνητικού Ρευστού σε Ανεύρυσμα υπό την επίδραση Μαγνητικού Πεδίου. Θεωρούμε το αίμα ως μαγνητικό ρευστό και υποθέτουμε πως συμπεριφέρεται ως ένα ηλεκτρικά αγώγιμο, ομογενές και μη ισόθερμο Νευτώνειο μαγνητικό ρευστό που παρουσιάζει παράλληλα ιδιότητες σιδηρομαγνητικού (ferrofluid) ή παραμαγνητικού υλικού. Οι βασικοί στόχοι της μελέτης είναι η παρουσίαση μίας μεθοδολογίας αριθμητικής επίλυσης και η μελέτη της επίδρασης του μαγνητικού πεδίου στην ροή του αίματος στην περιοχή του ανευρύσματος. Το φυσικό πρόβλημα που μελετάμε είναι αυτό που μελετήθηκε στην εργασία Ε. Ε. Tzirtzilakis, Biomagnetic Fluid Flow in an Aneurism Using FerroHydroDynamics Principles, Physics of Fluids, 27, 061902, 2015, με την επιπρόσθετη υιοθέτηση των αρχών της Μαγνητοϋδροδυναμικής λόγω της ηλεκτρικής αγωγιμότητας. Στο πρώτο κεφάλαιο, παραθέτουμε ορισμένες εισαγωγικές έννοιες γενικά περί μαγνητικών ρευστών. Ακόμα αναφερόμαστε στα Βιομαγνητικά Ρευστά και πιο συγκεκριμένα στο αίμα, την σύνδεσή του με τα μαγνητικά ρευστά, τις ροϊκές μαγνητικές ιδιότητες αυτού, καθώς επίσης και διάφορες σχετικές εφαρμογές στην Ιατρική. Στο δεύτερο κεφάλαιο, περιγράφουμε κάποια αριθμητικά εργαλεία τα οποία χρησιμοποιούμε κατά την επίλυση του προβλήματος. Αρχικά παρουσιάζουμε βασικά αριθμητικά σχήματα πεπερασμένων διαφορών με την βοήθεια των οποίων γίνεται η προσέγγιση μερικών παραγώγων. Επιπλέον αναφερόμαστε στα είδη των προβλημάτων όπως αυτά ταξινομούνται με βάση την μορφή διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους που τα διέπουν καθώς και τις αντίστοιχες συνοριακές τους συνθήκες. Στην συνέχεια παρουσιάσουμε την μέθοδο διαδοχικών υπερχαλαρώσεων (Successive Over Relaxation - S.O.R.) η οποία είναι μια επαναληπτική μέθοδος που θα χρησιμοποιήσουμε για την επίλυση εξισώσεων του προβλήματος. Επιπροσθέτως παρουσιάζουμε τον αλγόριθμο του Thomas για την επίλυση αλγεβρικού συστήματος με τριδιαγώνιο πίνακα αγνώστων και μία επαναληπτική, μερικώς μη εκπεφρασμένη μεθοδολογία επίλυσης εξισώσεων με μερικές παραγώγους (line by line implicit method). Στο τρίτο κεφάλαιο παραθέτουμε την μαθηματική μοντελοποίηση του φυσικού προβλήματος που περιγράφεται από ένα συζευγμένο μη γραμμικό σύστημα διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους που υπόκεινται σε κατάλληλες συνοριακές συνθήκες. Οι εξισώσεις αυτές μετασχηματίζονται με την εισαγωγή της ρευματική συνάρτησης και του στροβιλισμού. Στη συνέχεια εκτελούμε διάφορους μετασχηματισμούς του φυσικού χωρίου και του υπολογιστικού πλέγματος, κατασκευάζουμε τις συνοριακές συνθήκες και παρουσιάζουμε τον αλγόριθμο της αριθμητικής επίλυσης του προβλήματος. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο παραθέτουμε αποτελέσματα για διάφορες τιμές των παραμέτρων που σχετίζονται με το φυσικό πρόβλημα. Εκτελούμε συγκρίσεις μεταξύ ροής του ρευστού υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου σε σύγκριση με την απλή υδροδυναμική περίπτωση, δηλαδή της ροής του ρευστού χωρίς την παρουσία μαγνητικού πεδίου. Η επίδραση του μαγνητικού πεδίου στην ροή είναι σημαντική τόσο για το πεδίο ταχυτήτων όσο και για το πεδίο θερμοκρασίας. Παρουσιάζουμε επίσης την σημαντική επίδραση του συντελεστή τριβής και μεταφοράς θερμότητας στα τοιχώματα.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κάρλος Σταμάτης
Λέξεις Κλειδιά: Γεννήτριες τυχαίων αριθμών, Ψευδοτυχαίοι αριθμοί, Τυχαίοι αριθμοί, Τυχαιότητα, Ανακάτεμα, Προσομοίωση

Σύνοψη: Σκοπός της συγκεκριμένης πτυχιακής εργασίας αποτελεί η μελέτη, η ανάλυση, η διερεύνηση και η κατηγοριοποίηση των σημαντικότερων μεθόδων παραγωγής τυχαίων αριθμών. Σε πρώτο στάδιο, παρουσιάσθηκε μία ιστορική αναδρομή σχετικά με τους τυχαίους αριθμούς και αναφέρθηκαν οι σημαντικότερες εφαρμογές που αυτοί βρίσκουν εφαρμογή. Στη συνέχεια, προσδιορίστηκαν οι ιδιότητες που πρέπει να πληρούνται στις γραμμικές συμπτωτικές γεννήτριες καθώς και τα κυριότερα χαρακτηριστικά των υπόλοιπων γεννητριών. Εν συνεχεία, παρουσιάσθηκαν οι πιο γνωστές σουίτες στατιστικών τεστ που αξιοποιούνται πλέον από το σύνολο των σύγχρονων εταιριών, οι οποίες απαιτούν κάποιο επίπεδο τυχαιότητας στις εφαρμογές τους. Επιπλέον, στην εργασία συμπεριλήφθηκαν οι υλοποιήσεις που έγιναν στα υπολογιστικά περιβάλλοντα των Python, R και Matlab, προκειμένου να εξομοιωθεί η συμπεριφορά διαφόρων γεννητριών τυχαίων αριθμών και να εξετασθεί η συμπεριφορά τους με τα εκάστοτε στατιστικά κριτήρια. Τέλος, αναλύεται εις βάθος η υλοποίηση του τυχερού παιχνιδιού Draw Poker, με σκοπό την εξομοίωση του τρόπου λειτουργίας της με τη χρήση ψευδοτυχαίων αριθμών και την εξακρίβωση της ορθότητας και του επιπέδου εμπιστοσύνης σε μία τέτοιου είδους ντετερμινιστική εφαρμογή.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαδοπούλου Αργυρώ
Λέξεις Κλειδιά: Ηλεκτρονικές δεξιότητες, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση

Σύνοψη: Οι ραγδαίες τεχνολογικές εξελίξεις των τελευταίων ετών και μια σειρά επιπλέον λόγων όπως η οικονομική κρίση, η παγκοσμιοποίηση και οι υψηλοί δείκτες ανεργίας επηρέασαν τις δομές και τις απαιτήσεις στην αγορά εργασίας. Γενικότερα, παρατηρήθηκε στροφή των αγορών σε θέσεις εργασίας που χαρακτηρίζονται από μεγαλύτερη ένταση ικανοτήτων και δημιουργία πολλών θέσεων εργασίας στον τομέα των υπηρεσιών και της τεχνολογίας. Στην ταχύτητα αλλαγής του σκηνικού στον τομέα της απασχόλησης φάνηκε να μην μπορεί να ανταποκριθεί επαρκώς το εκπαιδευτικό σύστημα. Η προσαρμογή των διαδικασιών και των φιλοσοφιών των εκπαιδευτικών συστημάτων στις νέες απαιτήσεις της αγοράς εργασίας ήταν αργή δημιουργώντας τεράστια κενά στην προσφορά συγκεκριμένων προσόντων και δεξιοτήτων, κυρίως στον τομέα ΤΠΕ. Σε ευρωπαϊκό επίπεδο το παραπάνω πρόβλημα άρχισε να γίνεται αντιληπτό στις αρχές της χιλιετίας και έχοντας ως απώτερο σκοπό τη δημιουργία μιας ενιαίας Ευρωπαϊκής αγοράς ξεκίνησε μια σειρά δράσεων. Οι δράσεις αυτές στοχεύουν στην ανάπτυξη ικανοτήτων προσαρμοσμένων στις νέες απαιτήσεις της αγοράς εργασίας καταργώντας τα εθνικά σύνορα. Περιλαμβάνουν δημιουργία ευρωπαϊκών και εθνικών πλαισίων προσόντων, (συνδεδεμένων μεταξύ τους), προγράμματα συνεχούς επιμόρφωσης και κατάρτισης, προσανατολισμό των εκπαιδευτικών συστημάτων στα μαθησιακά αποτελέσματα και σεμινάρια απόκτησης ηλεκτρονικών ικανοτήτων. Οι νέες αυτές απαιτήσεις σε συνδυασμό με την εξέλιξη της τεχνολογίας είχαν ως επακόλουθο τη δημιουργία νέων μέσων και μεθόδων διδασκαλίας οι οποίες φαίνεται να καλύπτουν τις αδυναμίες των συμβατικών μορφών. Η ενίσχυση της εξ –αποστάσεως εκπαίδευσης και η αύξηση του αγοραστικού της κοινού ανάγκασαν του εκπαιδευτικούς φορείς να προσαρμοστούν στα νέα δεδομένα. Έτσι έχοντας ως βασική υποδομή τις πλατφόρμες ηλεκτρονικής μάθησης και τις υπηρεσίες του Web 2.0 η εξ-αποστάσεως εκπαίδευση έχει καθιερωθεί όχι μόνο στους εκπαιδευτικούς φορείς αλλά και στα επιχειρηματικά προγράμματα κατάρτισης εργαζομένων . Σκοπός της πτυχιακής αυτής εργασίας είναι ο σχεδιασμός και η δημιουργία ενός διαδικτυακού μαθήματος, στην πλατφόρμα ηλεκτρονικής μάθησης Moodle, με στόχο την ανάπτυξη ικανοτήτων για το επάγγελμα του “Προγραμματιστή Διαδραστικής Πολιτιστικής Εμπειρίας” όπως αυτές εμφανίζονται στο ευρωπαϊκό πλαίσιο προσόντων e-cf. Βασικός προσανατολισμός της πτυχιακής εργασίας είναι να εκμεταλλευτεί τα εργαλεία τεχνολογίας που προσφέρονται προκειμένου να δημιουργηθεί ένα ηλεκτρονικό μάθημα βασισμένο στα μαθησιακά αποτελέσματα και να συνδέσει μέσω της χρήσης του πλαισίου προσόντων την αγορά εργασίας με την εκπαίδευση.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σαλτού Ελένη
Λέξεις Κλειδιά: Οπτικοποίηση, Αναπαραστάσεις μαθηματικών εννοιών, Ρητοί αριθμοί, Άρρητοι αριθμοί, Ομοιότητα πολυγώνων, Διδακτικό πείραμα

Σύνοψη: Η διδακτική των μαθηματικών μελετά το πώς μαθαίνουν τα παιδιά τις μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες, ποιές και γιατί δυσκολεύονται να κατανοήσουν, και με ποιο τρόπο μπορούν να υπερβούν τα όποια γνωστικά εμπόδια προκύπτουν, για να τις κατανοήσουν. Σκοπός της εργασίας αποτελεί η μελέτη για το πώς συμβάλλει η γεωμετρική αναπαράσταση αυτών των εννοιών και διαδικασιών τόσο στη διδασκαλία τους, όσο και στην κατανόησή τους. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται ακριβώς μια τέτοια διαδρομή, μια διδακτική, μερικά καθοδηγούμενη επαγωγή: από μια ευκολότερα κατανοήσιμη έννοια (την ομοιότητα σχημάτων) σε μια αρκετά πιο αφηρημένη και δύσληπτη έννοια, για τις πρώτες τάξεις του Γυμνασίου, αυτή του άρρητου αριθμού. Η διπλωματική εργασία αποτελείται από δύο κύρια μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται επισκόπηση της σχετικής βιβλιογραφίας, με ανάλυση των σημαντικότερων αποτελεσμάτων ερευνητικών εργασιών που ασχολούνται με τις γεωμετρικές αναπαραστάσεις στη διδασκαλία των αρρήτων, και αναφορά σε εργασίες από το χώρο της εκπαιδευτικής και γνωστικής ψυχολογίας, καίριας σημασίας για την κριτική ανάλυση της προς μελέτη έννοιας. Παράλληλα, περιγράφεται το διδακτικό μοντέλο της καθοδηγούμενης ανακάλυψης. Στο δεύτερο μέρος, αρχικά, γίνεται παρουσίαση της μεθοδολογίας της έρευνας, της σχολικής τάξης όπου έγινε το διδακτικό πείραμα και της μεθόδου συλλογής των δεδομένων. Στη συνέχεια, γίνεται ανάλυση των αποτελεσμάτων της πραγματοποιηθείσας έρευνας, με έμφαση στην ανάλυση των διαλόγων, τη διαδικασία σκέψης των μαθητών, στα προβλήματα που ανακύπτουν και τους δυνητικούς τρόπους επίλυσής τους.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Καραμέρος Παναγιώτης
Λέξεις Κλειδιά: Αξία σε κίνδυνο, Αναμενόμενο έλλειμα

Σύνοψη: Η ποσοτικοποίηση του κινδύνου της αγοράς μέσω της Αξίας σε Κίνδυνο (Value at Risk), αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο ελέγχου για ένα χρηματοοικονομικό οργανισμό προκειμένου να διασφαλίζεται η επάρκεια ρευστότητας και η ασφάλεια των επενδύσεων. Ωστόσο, η μαθηματική μοντελοποίηση του κινδύνου για ένα χαρτοφυλάκιο αποτελεί ένα δύσκολο εγχείρημα. Στη παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζονται τεχνικές εκτίμησης της Αξίας σε Κίνδυνο, που αποτελεί ένα σημαντικό μέτρο κινδύνου και βασίζεται στην κατανομή των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου. Αρχικά, παρουσιάζονται οι κατηγορίες οικονομικού κινδύνου και ο ρόλος που παίζουν τα μέτρα κινδύνου. Εισάγονται οι έννοιες της Αξίας σε Κίνδυνο και του Αναμενόμενου Ελλείμματος (Expected Shortfall) και μελετώνται πιθανοί τρόποι εκτίμησης τους. Η μελέτη επικεντρώνεται σε δύο κατανομές από τη θεωρία ακραίων τιμών, τη Γενικευμένη Κατανομή Ακραίων Τιμών και τη Γενικευμένη Pareto. Για την εκτίμηση των παραμέτρων των κατανομών αυτών επιλέγονται δεδομένα σύμφωνα με δύο τεχνικές. Αυτές είναι η μέθοδος Μεγίστων ανά Περίοδο (Block Maxima) και η μέθοδος Κορυφών πάνω από Κατώφλι (Peaks Over Threshold), οι οποίες παρουσιάζονται αναλυτικά. Η εκτίμηση των παραμέτρων μπορεί να γίνει με τη κλασσική μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας, όμως εδώ χρησιμοποιούνται εναλλακτικά και μέθοδοι Monte Carlo και Markov Chain Monte Carlo, όταν το πρόβλημα αντιμετωπίστηκε με μία Μπεϋζιανή οπτική. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της δειγματοληψίας σπουδαιότητας (Importance Sampling) και ο υβριδικός δειγματολήπτης Gibbs, δηλαδή ένας δειγματολήπτης Gibbs στον οποίο τουλάχιστον μια προσομοίωση από την πλήρη δεσμευμένη κατανομή έχει αντικατασταθεί από ένα βήμα Metropolis, καθώς δεν μπορεί να γίνει απευθείας προσομοίωση από αυτή λόγω της πολύπλοκης μορφής της. Τέλος, χρησιμοποιήθηκε και η μη παραμετρική μέθοδος Hill, ως εναλλακτική των εκτιμήσεων που γίνονται με βάση τη Γενικευμένη Pareto. Για την πειραματική μελέτη των τεχνικών εκτίμησης της Αξίας σε Κίνδυνο και του Αναμενόμενου Ελλείμματος που αναφέρθηκαν προηγουμένως, χρησιμοποιήθηκαν πραγματικά δεδομένα κίνησης τεσσάρων χρηματιστηριακών δεικτών και τεσσάρων χρηματιστηριακών προϊόντων (μετοχών). Τέλος, για την εφαρμογή αξιοποιήθηκαν πακέτα διαθέσιμα στη στατιστική γλώσσα προγραμματισμού R ενώ συμπληρωματικά δημιουργήθηκε κώδικας R όπου αυτό απαιτήθηκε.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Αστεριώτη Φωτεινή
Λέξεις Κλειδιά: Υπογραφή συστήματος, Συνεχόμενο k-από-τα-n σύστημα, Συνάρτηση αξιοπιστίας

Σύνοψη: Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μία μελέτη ενός σημαντικού εργαλείου για την επίλυση μίας σειράς προβλημάτων στην αξιοπιστία συστημάτων, το οποίο ονομάζεται υπογραφή συστήματος (system signature). Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας δίνονται εισαγωγικές έννοιες της Θεωρίας Αξιοπιστίας. Εισάγεται η έννοια του μονότονου συστήματος και χρησιμοποιείται η συνάρτηση δομής και οι ιδιότητές της, ως μέσο για την μελέτη της απόδοσης ενός συστήματος και την σύγκρισή του με ένα άλλο σύστημα. Στη συνέχεια, δίνονται οι σχέσεις υπολογισμού της συνάρτησης δομής με τη βοήθεια των ελαχίστων συνόλων διαδρομής (minimal path sets) και αποκοπής (minimal cut sets). Παρουσιάζεται επίσης, η αξιοπιστία ενός συστήματος μέσω της συνάρτησης δομής του, και δίνεται η έννοια του δυϊκού ενός συστήματος. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της υπογραφής ενός μονότονου συστήματος αξιοπιστίας, η οποία ορίζεται με τη βοήθεια των διατεταγμένων χρόνων ζωής των συνιστωσών του. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι υπογραφές γνωστών συστημάτων και ο τρόπος υπολογισμού τους. Δίνονται ακριβείς τύποι για τον υπολογισμό της συνάρτησης επιβίωσης, καθώς και άλλων χαρακτηριστικών ενός συστήματος, όπως είναι ο ρυθμός αποτυχίας. Επίσης, εισάγονται οι έννοιες της minimal και maximal υπογραφής ενός μονότονου συστήματος. Διατυπώνονται τρεις διαφορετικοί τρόποι σύγκρισης της απόδοσης μονότονων συστημάτων, τα αποτελέσματα των οποίων στηρίζονται στη διάταξη των διανυσμάτων των υπογραφών τους. Επιπλέον, χρησιμοποιείται η έννοια της υπογραφής για να μελετηθεί ένα παράδειγμα στοχαστικής σύγκρισης συστημάτων που βασίζονται στην αρχή του πλεονασμού. Το τρίτο κεφάλαιο επικεντρώνεται στην υπογραφή των συνεχόμενων k-από-τα-n συστημάτων αποτυχίας. Αρχικά, παρουσιάζονται αναδρομικές σχέσεις που έχουν δοθεί για τον υπολογισμό της υπογραφής των συστημάτων αυτών, καθώς και εκφράσεις μέσω συνδυαστικής ανάλυσης. Δίνονται, επίσης, σχέσεις για την αξιοπιστία των συνεχόμενων συστημάτων, ως μίξη των αξιοπιστιών των διατεταγμένων χρόνων ζωής των συνιστωσών τους μέσω της υπογραφής του συστήματος. Τέλος, παρουσιάζονται συνθήκες διατήρησης της ιδιότητας γήρανσης IFR των συνεχόμενων k-από-τα-n συστημάτων αποτυχίας και συγκρίσεις των χρόνων ζωής διαφόρων συνεχόμενων συστημάτων αξιοπιστίας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σουρμελίδης Αθανάσιος
Λέξεις Κλειδιά: Υπερκυκλικοί τελεστές, Γραμμικό χάος

Σύνοψη: Είναι ευρέως διαδεδομένο ότι η έννοια του χάους συνδέεται με τη μη γραμμικότητα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι διαισθητικά περιμένουμε από μία γραμμική απεικόνιση να παρουσιάζει μία ̔ ̔ προβλέψιμη ̓ ̓ συμπεριφορά. Κάτι το οποίο όμως δεν αληθεύει. Πρώτος ο G.D. Birkhoff (1929) βρήκε ένα παράδειγμα ενός τελεστή με ένα σημαντικό στοιχείο του χάους: ο τελεστής είχε πυκνή τροχιά. Στη συνέχεια ακολούθησαν οι G.R. Maclane (1952) και S. Rolewisz (1969), οι οποιοί βρήκαν επιπλέον παραδείγματα τελεστών με πυκνή τροχιά. Παρακινούμενοι από αυτά τα παραδείγματα, πολλοί ερευνητές άρχισαν να μελετούν την έννοια του χάους υπό το πρίσμα της γραμμικότητας, ονομάζοντας τους τελεστές με πυκνή τροχιά υπερκυκλικούς. Το καθοριστικό βήμα έγινε από τους G. Godefroy και J.H. Shapiro (1991), οι οποίοι όχι μόνο ανακάλυψαν καινούργιες κλάσεις υπερκυκλικών τελεστών, αλλά πρότειναν επίσης να γίνει αποδεκτός ο ορισμός του (μη γραμμικου) χάους, που είχε δοθει από τον Devaney, ως ο ορισμός του γραμμικού χάους: ́Ενας τελεστής είναι χαοτικός αν: 1) έχει πυκνή τροχιά, 2) έχει ευαίσθητη εξάρτηση στις αρχικές συνθήκες, 3) το σύνολο των περιοδικών του σημείων είναι πυκνό. Σκοπός αυτής της εργασίας, η οποία βασίζεται στο βιβλίο Linear Chaos των Karl-G. Grosse- Erdmann και A.Peris Manguillot, είναι να γίνει μία εισαγωγή στη θεωρία των υπερκυκλικών τελεστών και ταυτόχρονα να παρουσιαστούν ορισμένα από τα πιο θεμελιώδη θεωρήματα της θεωρίας αυτής. Στο 1ο κεφάλαιο γίνεται μία εισαγωγή στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων (όχι απαραίτητα γραμμικών) και παρουσιάζονται ορισμένα αποτελέσματα με βασικότερο αυτών, το θεώρημα του Birkhoff που δίνει μία συνθήκη ώστε μία απεικόνιση να έχει πυκνή τροχιά. Στο 2ο κεφάλαιο γίνεται η κατασκευή των χώρων Fr ́echet, που είναι μία γενίκευση των χώρων Banach και στη συνέχεια μεταφέρουμε τα αποτελέσματα του 1ου κεφαλαίου πάνω σε γραμμικά δυναμικά συστήματα. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζονται ορισμένα κριτήρια που αν ικανοποιεί ένας τελεστής, θα είναι υπερκυκλικός ή ακόμα και χαοτικός, με τελικό το κριτήριο Υπερκυκλικότητας. Στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζονται δύο από τα σπουδαιότερα θεωρήματα της θεωρίας των υπερκυκλικών τελεστών: 1)το θεώρημα της Ansari, 2)το θεώρημα των Bourdon-Feldmann. Στο 5ο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία από τις πιο πρόσφατες έννοιες στη θεωρία των υπερκυκλικών τελεστών και που έχει γεννηθεί από την εργοδική θεωρία: αυτή της συχνής υπερκυκλικότητας. Τέλος, στο 6ο κεφάλαιο μελετάται η ύπαρξη κοινών υπερκυκλικών διανυσμάτων μίας υπερα- ριθμήσιμης οικογένειας τελεστών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ντοκομέ Αγλαΐα-Παρασκευή
Λέξεις Κλειδιά: Ποιότητα, Συστήματα διασφάλισης ποιότητας, Εργασία

Σύνοψη: Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση και η διερεύνηση παραγόντων, οι οποίοι διαμορφώνουν το περιβάλλον εργασίας με την εγκατάσταση συστημάτων διασφάλισης ποιότητας. Για την άντληση πληροφοριών και την εξαγωγή συμπερασμάτων έγιναν δομημένες συνεντεύξεις σε εργαζόμενους συγκεκριμένων επιχειρήσεων με συστήματα διασφάλισης ποιότητας. Στην αρχή της εργασίας γίνεται εισαγωγή σε σημαντικές έννοιες όπως η ποιότητα, τα συστήματα διασφάλισης ποιότητας καθώς τα πρότυπα. Στη συνέχεια, αναφέρεται η έννοια του προτύπου και οι αντίστοιχες απαιτήσεις. Περιγράφεται αναλυτικά η διαδικασία πιστοποίησης επιχειρήσεων και παρατίθονται τα οφέλη που προκύπτουν από αυτή. Στα τελευταία κεφάλαια της εργασίας παρουσιάζεται η επεξεργασία των δεδομένων, η ανάλυση των αποτελεσμάτων καθώς και η εξαγωγή των συμπερασμάτων της έρευνας. Εν συνεχεία πραγματοποιείται σχολιασμός σε σχέση με τα δεδομένα της βιβλιογραφικής έρευνας που έγινε στα προηγούμενα κεφάλαια .

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Τσιφτιλή Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Ποιότητα, Συστήματα διασφάλισης ποιότητας

Σύνοψη: Σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η όσο το δυνατόν καλύτερη προσέγγιση της έννοιας της Ποιότητας και των Συστημάτων Διαχείρισης Ποιότητας, έννοιες πολύ βασικές αναφορικά με την εργασιακή οργάνωση και συμπεριφορά. Η εργασία δομείται σε τέσσερα κύρια κεφάλαια καθένα από τα οποία πραγματεύεται ένα διαφορετικό θέμα. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά παρατίθενται λεπτομέρειες για τις βασικές αρχές της σειράς ISO 9000 καθώς και για τα πρότυπα που αυτή περιλαμβάνει, στη συνέχεια αναλύεται το πρότυπο Διαχείρισης Ποιότητας ISO 9001, οι βασικές αρχές του και οι απαιτήσεις του, όπως και ο τρόπος με τον οποίo μια επιχείρηση μπορεί να εφαρμόσει ένα ευέλικτο Σύστημα Διαχείρισης Ποιότητας με σκοπό την ικανοποίηση του πελάτη και τη συνεχή βελτίωση. Τέλος γίνεται επεξεργασία των δεδομένων, τα οποία συλλέχθηκαν με τη βοήθεια ερωτηματολογίου και αναλύθηκαν με τη χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS 20.00. Η εργασία ολοκληρώνεται με την εξαγωγή των συμπερασμάτων και την παράθεση της βιβλιογραφίας από όπου αντλήθηκαν οι κυρίαρχες πηγές για τη συγγραφή του παρόντος πονήματος.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Αντωνέλου Γεωργία
Λέξεις Κλειδιά: Εξόρυξη δεδομένων, Σύστημα διαχείρισης μάθησης, Κατηγοριοποίηση, Παλινδρόμηση, Πρόβλεψη

Σύνοψη: Τα τελευταία χρόνια πολλά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα έχουν υιοθετήσει Διαδικτυακές Πλατφόρμες Μάθησης, όπως Συστήματα Διαχείρισης Μάθησης (Learning Management Systems) και άλλες Διαδικτυακές Εφαρμογές. Η δυνατότητα της λεπτομερούς καταγραφής και αποθήκευσης μεγάλου όγκου δεδομένων (Big Data), καθιστά αυτά τα Συστήματα μια δεξαμενή «κρυμμένης» γνώσης η οποία μπορεί να αποκαλυφθεί με διάφορους μηχανισμούς εξόρυξης (Εξόρυξη Γνώσης από Εκπαιδευτικά Δεδομένα- Educational Data Mining & Learning Analytics). Η ερμηνείας της γνώσης αυτής, δύναται να συνεισφέρει στη λήψη αποφάσεων σε πολλά επίπεδα και κυρίως στη βελτίωση των εκπαιδευτικών και μαθησιακών διαδικασιών που συνδέονται άμεσα με την Εκπαίδευση. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εξόρυξη και αξιοποίηση των δεδομένων και των πληροφοριών που προέρχονται από τη Διαδικτυακή Πλατφόρμα του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου- ενός εκπροσώπου της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης- εφαρμόζοντας κατάλληλες μεθόδους και τεχνικές Εξόρυξης Γνώσης σε Εκπαιδευτικά Δεδομένα (EDM). Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται μια μελέτη (Case Study) Εξόρυξης Δεδομένων από την Διαδικτυακή Πλατφόρμα Moodle του ΕΑΠ, στο πλαίσιο της Θεματική Ενότητας ΠΛΗ37 «Πληροφορική και Εκπαίδευση» κατά τη διάρκεια ενός ακαδημαϊκού έτους. Πρόκειται για ένα πρόβλημα πρόβλεψης μαθησιακών αποτελεσμάτων (Predicting the Course Outcomes) με τη βοήθεια ενός προβλεπτικού μοντέλου της επίδοσης τελικής εξέτασης στο πλαίσιο της ΘΕ ΠΛΗ37. Η εύρεση του κατάλληλου προβλεπτικού μοντέλου (ή αλλιώς «Κατηγοριοποιητή» - classifier) πραγματοποιήθηκε με τη χρήση κατάλληλης προσέγγισης της μεθόδου Κατηγοριοποίησης (Classification) και διεξήλθε με τη βοήθεια λογισμικών εφαρμογής Αλγορίθμων Εξόρυξης Δεδομένων (Weka, R Programming). Οι ερευνητικές προεκτάσεις της παρούσας έρευνας, όπως προκύπτει και από σχετική βιβλιογραφική ανασκόπηση, είναι η συνδρομή/συνεισφορά κατάλληλων προβλεπτικών μεθόδων (στην τρέχουσα περίπτωση της Κατηγοριοποίησης (Classification) και Παλινδρόμησης (Regression)) για την αντιμετώπιση φαινομένων μη-επιτυχούς επίδοσης των φοιτητών σε μια ΘΕ καθώς και φαινομένων εγκατάλειψης (dropouts) μιας ΘΕ. Επομένως, η αξιοποίηση έγκαιρων και αξιόπιστων πληροφοριών (όπως η πρόβλεψη ακαδημαϊκής επιτυχίας-επίδοσης φοιτητή κ.ά) συντελεί καταλυτικά στη λήψη αποφάσεων και κατ’ επέκταση στην πολύ-επίπεδη βελτίωση (εκπαιδευτικό, μαθησιακό, οργανωτικό, διοικητικό) των Εκπαιδευτικών Δομών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαμιχαήλ Αναστασία
Λέξεις Κλειδιά: Παίγνια, Στρατηγική, Ισορροπία Nash, Παίχτες, Δημοπρασίες

Σύνοψη: Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη Θεωρία Παιγνίων που αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία της Επιχειρησιακής Έρευνας και επιλύει περιπτώσεις πολλών ληπτών αποφάσεων σε περιβάλλον ανταγωνιστικών συμπεριφορών. Η Θεωρία Παιγνίων προέρχεται από τον κλάδο των εφαρμοσμένων μαθηματικών και εφαρμόζεται σε ολοένα και περισσότερους τομείς της επιστήμης και της ζωής, με κυρίαρχο τον τομέα της Οικονομίας. Στο 1ο κεφάλαιο αναφέρονται η ιστορική αναδρομή και οι βασικές αρχές της Επιχειρησιακής Έρευνας. Στο 2ο κεφάλαιο εισαγόμαστε στη Θεωρία Παιγνίων, περιγράφουμε τις ποικίλες εφαρμογές της σε όλους τους τομείς της ζωής και αναλύουμε τις βασικές έννοιες της και τους τρόπους αναπαράστασης. Στο 3ο κεφάλαιο περιγράφονται τα βασικά παίγνια δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος καθώς και ο τρόπος επίλυσής τους είτε μέσω αμιγών είτε μεσω μικτών στρατηγικών. Συνεχίζοντας, στο 4ο κεφάλαιο ορίζουμε τα στρατηγικά παίγνια, την κυριαρχία των στρατηγικών, όπως επίσης και τα κλασικά παίγνια μη μηδενικού αθροίσματος, συμπεριλαμβανομένου του γνωστού «Prisoner’s Dilemma» και των εφαρμογών του. Στο 5ο κεφάλαιο περιγράφουμε την ισορροπία Nash για παίγνια με αμιγείς και μικτές στρατηγικές και αναλύουμε τη διαδικασία εύρεσης της βέλτιστης λύσης στρατηγικού παιγνίου με την παράθεση κατάλληλων παραδειγμάτων και με τη χρήση του λογισμικού Gambit. Έπειτα, μέσω του 6ου κεφαλαίου μαθαίνουμε για τα εκτεταμένα παίγνια με τέλεια πληροφόρηση, τις λύσεις τους καθώς και τον τρόπο εύρεσης της ισορροπίας Nash. Τα συμμαχικά παίγνια, που είναι ένα ακόμα είδος παιγνίων, αναλύονται στο 7ο κεφάλαιο και κατανοούνται από την εφαρμογή τους στα αντίστοιχα παραδείγματα. Τέλος στο 8ο κεφάλαιο μαθαίνουμε σχετικά με μία σπουδαία και πολύ χρήσιμη στις μέρες μας εφαρμογή της Θεωρίας Παιγνίων που είναι οι δημοπρασίες. Εκεί καταγράφονται τα βασικά μεγέθη των δημοπρασιών, περιγράφονται τα πολλά είδη τους, ενός ή πολλών αντικειμένων, ορίζονται οι Μπεϋζιανές δημοπρασίες όπως επίσης και οι γνωστές σε όλους μας ηλεκτρονικές δημοπρασίες που χρησιμοποιούνται ευρέως στο διαδίκτυο.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κοκκινάκης Δημήτρης
Λέξεις Κλειδιά: Ωρίμανση Ostwald, Συστήματα μη γραμμικών ΣΔΕ, Aνάλυση ευστάθειας

Σύνοψη: Η ωρίμανση κατά Ostwald είναι η διεργασία μέσω της οποίας ένα σύνολο κρυστάλλων δαφόρων μεγεθών, μέσα σε ένα διάλυμα, καταλήγει στην κατάσταση όπου υπάρχουν πλέον μόνο κρύσταλλοι ενός συγκεκριμένου μεγέθους. Οι κρύσταλλοι μικρότερου μεγέθους διαλύονται, αυξάνοντας έτσι τη συγκέντρωση του διαλύματος, ενώ οι μεγαλύτεροι κρύσταλλοι με τη σειρά τους αντλούν υλικό από το διάλυμα και κατά συνέπεια διευρύνουν το μέγεθός τους. Αυτή η ανταλλαγή υλικού έχει ως αποτέλεσμα την επικράτηση των αρχικά μεγαλύτερων κρυστάλλων. Το τελικό τους μέγεθος καθορίζεται με τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι σε πλήρη ισορροπία με την τελική συγκέντρωση του διαλύματος. Στην παρούσα διπλωματική εργασία εισάγουμε το μαθηματικό μοντέλο της παραπάνω διεργασίας, το οποίο περιγράφεται από ένα σύστημα Ν συζευγμένων μη-γραμμικών συνήθων διαφορικών εξισώσεων (με Ν το πλήθος των διαφορετικών μεγεθών μέσα στο διάλυμα). Επιλύοντας το παραπάνω μοντέλο παρακολουθούμε τη χρονική εξέλιξη του συστήματος. Επικεντρώνουμε την προσοχή μας στις διαδοχικές στιγμές μηδενισμού των μικρότερων κρυστάλλων, καθώς επίσης στα χαρακτηριστικά της τελικής κατάστασης ισορροπίας για t → ∞. Τέλος, παρουσιάζουμε τη σύνδεση του συστήματός μας με διάφορες άλλες εφαρμογές της ωρίμανσης Ostwald, όπως η εξάπλωση και εξέλιξη μιας επιδημικής νόσου καθώς και μια παραλλαγή της διεργασίας έτσι ώστε η τελική κατάσταση ισορροπίας να παρουσιάζει ταλαντωτική συμπεριφορά.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παλαιολόγος Δημοσθένης
Λέξεις Κλειδιά: Πιθανότητες, Συναρτήσεις, Μαθηματικά λυκείου

Σύνοψη: Ο σκοπός που γράφτηκε η παρούσα διπλωματική είναι: α) Να γίνει μια σύντομη αναδρομή στην ιστορία του διδακτικού βιβλίου στο Ελληνικό Εκπαιδευτικό σύστημα. Να δούμε πως το σχολικό βιβλίο βοήθησε να ανθίσει η τυπογραφία στο νεοσύστατο Ελληνικό κράτος. Θα αναφερθούμε επιγραμματικά στις γενικές επιστημονικές, παιδαγωγικές, και διδακτικές αρχές, που πρέπει να πληροί το σχολικό βιβλίο των Μαθηματικών σύμφωνα με το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής. Θα αναφέρουμε τον τρόπο που γίνεται ο ορισμός της συγγραφικής ομάδος καθώς και την διαδικασία έκδοσης και διανομής των σχολικών βιβλίων. β) Να δούμε ποιός είναι ο γενικός σκοπός διδασκαλίας των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο όπως αυτός καθορίζεται μέσα από τα Προγράμματα Σπουδών. Να αναφέρουμε το νομοθετικό πλαίσιο που οριοθετεί την διδασκαλία των Μαθηματικών στις διάφορες βαθμίδες της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Να εξετάσουμε αν οι ώρες που διδάσκονται τα Μαθηματικά σύμφωνα με το ωρολόγιο πρόγραμμα είναι αρκετές για να προσφερθεί η προβλεπόμενη από το θεσμικό πλαίσιο μαθηματική παιδεία. γ) Να παρουσιάσουμε περιληπτικά την ύλη που διδάσκεται στο Γυμνάσιο. Θα αναφερθούμε επιγραμματικά στις βασικές έννοιες που διδάσκονται και αποτελούν τον βασικό κορμό της Μαθηματικής εκπαίδευσης στο Γυμνάσιο, καθώς και στις δευτερεύουσες Μαθηματικές έννοιες όπως αυτές παρουσιάζονται σε κάθε τάξη. δ) Να παρουσιάσουμε την ύλη που διδάσκονται οι μαθητές στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας στο μάθημα της ''Άλγεβρας'' στην Α, Β Λυκείου και στα ''Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής'' στην Γ Λυκείου.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Τσίνος Χρήστος
Λέξεις Κλειδιά: Διακριτοποίηση ΣΔΕ, Μέθοδος Kahan, Ολοκληρωσιμότητα, Βάσεις Ηirota-Kimura

Σύνοψη: Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις ολοκληρώσιμες διακριτοποιήσεις «τύπου Kahan» σε γνωστά συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε δευτεροβάθμειο πολυωνυμικό διανυσματικό πεδίο και εμφανίστηκε επίσης σε εργασίες των Hirota και Kimura. Λόγω ενός μηχανισμού που ακόμα δεν έχει κατανοηθεί πλήρως, τέτοιες διακριτοποιήσεις φαίνεται να κληρονομούν την ολοκληρωσιμότητα των αλγεβρικά πλήρως ολοκληρώσιμων συστημάτων, όπως έχει δειχθεί σε εργασίες των Petrera και συνεργατών. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η εφαρμογή της ευρετικής αυτής μεθόδου για την διερεύνηση της ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων σε γνωστά συστήματα διαφορικών εξισώσεων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαδήμα Νίκη
Λέξεις Κλειδιά: Γάμμα συνάρτηση, Βήτα συνάρτηση

Σύνοψη: Η συνάρτηση Γάμμα του Euler είναι μία από τις πλέον βασικές ειδικές συναρτήσεις, όχι μόνον της ανάλυσης αλλά και της μαθηματικής φυσικής. Η συνεχής έρευνα στην περιοχή των μαθηματικών και της φυσικής, δημιούργησε την ανάγκη επέκτασης της συνάρτησης Γάμμα. Μία από τις επεκτάσεις είναι η q-Γάμμα συνάρτηση, η οποία έγινε με την εισαγωγή του q-λογισμού. Στην εργασία αυτή, συγκεντρώνονται και καταγράφονται οι ιδιότητες της q-Γάμμα συνάρτησης, καθώς και ανισότητες, που ικανοποιούν οι συναρτήσεις αυτές και σχετικές με αυτές συναρτήσεις, οι οποίες προκύπτουν, κυρίως, από ιδιότητες μονοτονίας αυτών. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αναφέρονται οι γνωστές ιδιότητες της συνάρτησης Γάμμα. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βασικά απαραίτητα στοιχεία του q λογισμού. Στο τρίτο κεφάλαιο ορίζονται οι συναρτήσεις q-Γάμμα, q-Βήτα και q-ψ(x) καθώς και γίνεται αναφορά στις ιδιότητες που ισχύουν για αυτές. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναφέρονται ιδιότητες μονοτονίας συναρτήσεων που περιέχουν q-Γάμμα συναρτήσεις καθώς και ανισότητες που ικανοποιούν οι συναρτήσεις αυτές. Τα αποτελέσματα, που καταγράφονται , είναι συγκεντρωμένα από επιστημονικές εργασίες, που έχουν δημοσιευτεί, σχετικές με τις q-Γάμμα συναρτήσεις και πολλά εξ αυτών είναι γενικεύσεις ανάλογων αποτελεσμάτων που αφορούν σε Γάμμα συναρτήσεις.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κάββουρας Δημήτριος
Λέξεις Κλειδιά: Σημασιολογικά συστήματα συστάσεων, Σημασιολογικός Ιστός, Προσωποποιημένη ανάκτηση περιεχομένου

Σύνοψη: Σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη και εφαρμογή τεχνολογιών σημασιολογικού ιστού για συστήματα συστάσεων, πάνω σε περιεχόμενο που προέρχεται από το διαδίκτυο. Στα πλαίσια της εργασίας σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε διαδικτυακή εφαρμογή που προτείνει άρθρα ειδήσεων λαμβάνοντας υπόψη το προφίλ/ιστορικό του κάθε χρήστη. Λόγω του μεγάλου όγκου πληροφοριών που κατακλύζει το διαδίκτυο συχνά οι χρήστες δυσκολεύονται να ξεχωρίσουν τις πληροφορίες που πραγματικά σχετίζονται με τα ενδιαφέροντα τους. Επιπλέον οι χρήστες έχουν πολύ διαφορετικά ενδιαφέροντα ή προτιμήσεις που μπορούν να ληφθούν υπόψη ώστε να φιλτραριστούν ή να ταξινομηθούν τα αποτελέσματα μιας ερώτησης με σκοπό το αποτέλεσμα να ικανοποιεί τις εξατομικευμένες ανάγκες κάθε χρήστη. Η κατηγορία αυτών των συστημάτων εξατομίκευσης ονομάζεται συστήματα συστάσεων (recommender systems). Τα συστήματα συστάσεων εκμεταλλεύονται τις ιδιαιτερότητες των χρηστών με σκοπό να διευκολύνουν στο να προσδιορίζουν ακριβέστερα τις πληροφορίες ή τις υπηρεσίες για τις οποίες ενδιαφέρονται περισσότερο ή σχετίζονται με τις ανάγκες τους, κάνοντας χρήση ειδικών αλγορίθμων. Οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται λαμβάνουν ως είσοδο τα χαρακτηριστικά και τις προτιμήσεις των χρηστών, ή τις σχέσεις μεταξύ των χρηστών ή τα γνωρίσματα των προς σύσταση αντικειμένων και υπολογίζουν το εκτιμώμενο ενδιαφέρον του χρήστη για κάθε αντικείμενο. Στην συνέχεια ταξινομούν ή φιλτράρουν τα αντικείμενα με κριτήριο το εκτιμώμενο ενδιαφέρον. Παρά τη μεγάλη ερευνητική δραστηριότητα στα συστήματα συστάσεων υπάρχουν σημαντικά προβλήματα που δεν έχουν λυθεί ακόμα πλήρως και απαιτείται περαιτέρω έρευνα. Για παράδειγμα οι τυπικές προσεγγίσεις εξαρτώνται από το πεδίο ορισμού(domain). Τα μοντέλα τους δημιουργούνται από τις πληροφορίες που συλλέγονται μέσα σε ένα συγκεκριμένο πεδίο(domain), και δεν μπορούν να επεκταθούν ή να ενσωματωθούν σε άλλα συστήματα. Επιπλέον η ανάγκη για περαιτέρω ευελιξία με τη μορφή συστάσεων που εξάγονται από επερωτήσεις ή προτάσεων που προσανατολίζονται σε ομάδες χρηστών, καθώς και η εξέταση πλαισιακών χαρακτηριστικών στη διάρκεια των διαδικασιών δημιουργίας συστάσεων είναι και αυτές απαιτήσεις που δεν πληρούνται στα περισσότερα συστήματα. Στην εργασία αυτή παρουσιάζουμε ένα σύστημα συστάσεων που χρησιμοποιεί τεχνολογίες σημασιολογικού ιστού για να περιγράψει και να συνδέσει τις ειδήσεις με τις προτιμήσεις του χρήστη ώστε να δημιουργήσει βελτιωμένες συστάσεις. Οι περιγραφές των ειδήσεων και τα προφίλ των χρηστών δημιουργούνται με την βοήθεια εννοιών που ορίζονται σε ένα σύνολο οντολογιών πεδίου. Ανάλογα με τις ομοιότητες μεταξύ των περιγραφών των ειδήσεων και των προφίλ των χρηστών καθώς και τις σημασιολογικές σχέσεις μεταξύ των εννοιών, το σύστημα υποστηρίζει μοντέλα συστάσεων βάσει περιεχομένου που έχουν σαν επίκεντρο το μεμονωμένο χρήστη, και επιτρέπει την εξαγωγή συμπερασμάτων βασισμένα σε κανόνες για την υποστήριξη εξατομικευμένων συστάσεων. Συγκεκριμένα γίνεται αξιολόγηση του μοντέλου που εξατομικεύει τη σειρά με την οποία τα άρθρα ειδήσεων παρουσιάζονται στο χρήστη λαμβάνοντας υπόψη το προφίλ/ιστορικό των βραχυπρόθεσμων και των μακροπρόθεσμων ενδιαφερόντων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Χρηστίδης Ιωάννης
Λέξεις Κλειδιά: Ευθυγράμμιση, Οντολογίες, Ταίριασμα οντολογιών, Εργαλεία ευθυγράμμισης οντολογιών

Σύνοψη: Η ευθυγράμμιση οντολογιών είναι η διαδικασία καθορισμού των αντιστοιχίσεων μεταξύ εννοιών. Ένα σύνολο αντιστοιχίσεων καλείται ευθυγράμμιση. Στα πρόσφατα έτη έχουν προταθεί διάφορα εργαλεία ως έγκυρη λύση στο πρόβλημα της σημασιολογικής ετερογένειας. Αυτά τα εργαλεία ταυτοποιούν κόμβους σε δύο σχήματα, τα οποία συσχετίζονται συντακτικά ή σημασιολογικά. Τα εργαλεία ευθυγράμμισης οντολογιών έχουν γενικά αναπτυχθεί για να λειτουργούν σε σχήματα βάσεων δεδομένων, XML σχήματα, ταξινομίες, τυπικές γλώσσες, μοντέλα σχέσεων οντοτήτων, λεξικά, θησαυρούς, οντολογίες και άλλα πλαίσια ετικετών. Τα παραπάνω συνήθως μετατρέπονται σε μια αναπαράσταση γράφων πριν την αντιστοίχιση. Εν όψει του Σημασιολογικού Ιστού, οι γράφοι μπορούν να αντιπροσωπευθούν από μορφές RDF (Resource Description Framework). Σε αυτό το πλαίσιο, η ευθυγράμμιση οντολογιών αναφέρεται μερικές φορές ως “ταίριασμα οντολογιών”. Το ταίριασμα οντολογιών είναι μια βασική προϋπόθεση για την ενεργοποίηση της διαλειτουργικότητας στο Σημασιολογικό Ιστό, καθώς επίσης και μια χρήσιμη τακτική για κάποιες κλασσικές εργασίες ολοκλήρωσης δεδομένων. Οι αντιστοιχίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διάφορες εργασίες, όπως στη συγχώνευση οντολογιών και στη μετάφραση δεδομένων. Κατά συνέπεια, το ταίριασμα των οντολογιών επιτρέπει στη γνώση και τα στοιχεία που εκφράζονται στις αντιστοιχημένες οντολογίες να επικοινωνήσουν. Τα παραπάνω δίνουν μεγάλη αξία στη σωστή λειτουργία και αποδοτικότητα των εργαλείων ευθυγράμμισης οντολογιών. Για το λόγο αυτό είναι σωστό να γίνονται συχνές αξιολογήσεις των εργαλείων και των αποτελεσμάτων τους, κάτω από διαφορετικές συνθήκες και περιπτώσεις χρήσης. Η αξιολόγηση των ευθυγραμμίσεων οντολογιών γίνεται στην πράξη με δύο τρόπους: (i) αξιολογώντας μεμονωμένες αντιστοιχίες και (ii) συγκρίνοντας την ευθυγράμμιση με μια ευθυγράμμιση αναφοράς. Η παρούσα εργασία έχει ως σκοπό να δώσει μια ικανοποιητική εικόνα για τις επιδόσεις και την αποδοτικότητα πέντε εργαλείων ευθυγράμμισης οντολογιών. Στα πλαίσια της εργασίας περιγράφονται, συγκρίνονται και αξιολογούνται τα χαρακτηριστικά των εργαλείων, οι μέθοδοι και τα αποτελέσματα ευθυγραμμίσεων, ενώ γίνονται συγκριτικές παρατηρήσεις με τα αποτελέσματα των αντίστοιχων εργαλείων στο OAEI (Ontology Alignment Evaluation Initiative). Γίνεται χρήση και των δύο τρόπων αξιολόγησης ευθυγραμμίσεων, δηλαδή καταμετρούνται και παρατηρούνται οι αντιστοιχίες που παρήχθησαν από κάθε μέθοδο, για κάθε εργαλείο και συγκρίνονται με μια ευθυγράμμιση αναφοράς, η οποία παρήχθηκε χειρωνακτικά. Η σύγκριση των συστημάτων και των αλγορίθμων στην ίδια βάση αποτελεί το μέσο που επιτρέπει στον καθένα να σχηματίσει συμπεράσματα για τις καλύτερες στρατηγικές ταιριάσματος.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: ΝτελήςΣωτήριος
Λέξεις Κλειδιά: Θεωρία κατηγοριών, Συγκεκριμένα καθολικά

Σύνοψη: Γίνεται αναφορά στην Ιστορία της έννοιας του καθολικού, του συγκεκριμένου καθολικού, και της Θεωρίας Κατηγοριών. Κατόπιν, παρουσιάζεται η απόπειρα τυποποίησης μέσω της Θεωρίας των Κατηγοριών εννοιών με το οντοτολογικό status του συγκεκριμένου καθολικού, όπως και η χρήση της έννοιας του συγκεκριμένου καθολικού ως ερμηνείας κάποιων καθολικών κατασκευών που απαντώνται στη Θεωρία Κατηγοριών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Βέρρα Παναγούλα
Λέξεις Κλειδιά: Εύστοχος συνδυασμός μεταβλητών, Πρώτο πρόβλημα του Stokes, Οριακό στρώμα του Blasius, Δεύτερο πρόβλημα του Stokes

Σύνοψη: Οι μερικές διαφορικές εξισώσεις (ΜΔΕ), σε πολλές περιπτώσεις πρακτικού ενδιαφέροντος, δέχονται μια επίλυση μέσω της "μεθόδου ομοιότητας". Σε αντίθεση με τη γνωστή μέθοδο του χωρισμού των μεταβλητών, η μέθοδος ομοιότητας βασίζεται σε έναν εύστοχο συνδυασμό των μεταβλητών, μετατρέποντας την αρχική ΜΔΕ σε μια συνήθη διαφορική εξίσωση (ΣΔΕ) μιας και μοναδικής συνδυασμένης μεταβλητής. Η μετατροπή αυτή όχι μόνο αποτελεί το πλέον καθοριστικό βήμα προς τη ζητούμενη λύση αλλά ταυτόχρονα μας αποκαλύπτει και πολλά χαρακτηριστικά από την ουσιαστική φύση του ίδιου του προβλήματος. Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε μερικά αντιπροσωπευτικά παραδείγματα της μεθόδου από τη Μηχανική των Ρευστών, όπως το "πρώτο πρόβλημα του Stokes" (περί της ροής πάνω από μια οριζόντια πλάκα που μέσω μιας ξαφνικής ώθησης τίθεται σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση) και το "πρόβλημα του Blasius" περί του συνοριακού στρώματος. Τέλος, στο πλαίσιο του βασικού ερωτήματος πότε ένα πρόβλημα ΜΔΕ δέχεται μια λύση ομοιότητας και πότε όχι, θα συζητήσουμε και το "δεύτερο πρόβλημα του Stokes", περί της ροής πάνω από μια οριζόντια πλάκα που ταλαντώνεται περιοδικά από τα αριστερά προς τα δεξιά και αντίστροφα. Αυτό το πρόβλημα αποτελεί ένα αντιπαράδειγμα για την καθολικότητα της μεθόδου, δείχνοντας ότι αυτή δεν εφαρμόζεται όταν υπάρχουν προκαθορισμένες χωρικές ή χρονικές κλίμακες στο σύστημα.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Δασκαλάκη, Ευφροσύνη
Λέξεις Κλειδιά: Έμπειρα συστήματα, Τεχνητή νοημοσύνη, Ασφάλειες ζωής, Νευρωνικά δίκτυα, Συντελεστές βαρών, Συντελεστές βεβαιότητας, Ασάφεια
Σύνοψη: Στην εργασία που ακολουθεί, ασχολούμαστε με την εφαρμογή μεθόδων Τεχνητής Νοημοσύνης σε ένα πραγματικό πρόβλημα, που αναφέρεται στην διάγνωση του βαθμού ασφαλισιμότητας ενός πελάτη μιας ασφαλιστικής εταιρείας. Η ανάγκη για την εφαρμογή αυτή προέκυψε από το γεγονός ότι πολλές φορές ο εμπειρογνώμονας της εταιρείας δεν είναι διαθέσιμος, αλλά και όταν είναι, χρειάζεται ένα συμβουλευτικό πρόγραμμα. Πιο συγκεκριμένα, για τη λύση του προβλήματος χρησιμοποιούνται: α) ένα ασαφές έμπειρο σύστημα υλοποιημένο με τη βοήθεια του εργαλείου FuzzyCLIPS, β) ένα έμπειρο σύστημα που χρησιμοποιεί κανόνες με συντελεστές βεβαιότητας τύπου MYCIN, γ) ένα έμπειρο σύστημα που χρησιμοποιεί κανόνες με συντελεστές βεβαιότητας τύπου weighted, υλοποιημένα και τα δύο με βάση το εργαλείο CLIPS και δ) ένα νευρωνικό δίκτυο υλοποιημένο με βάση το εργαλείο WEKA. Στο τέλος συγκρίνουμε τα παραπάνω συστήματα με βάση κάποιες μετρικές. Πριν να ξεκινήσουμε την ανάλυση του προβλήματός μας και των υλοποιήσεων των παραπάνω συστημάτων, αναλύουμε λίγο παραπάνω τους όρους και τα εργαλεία που ήδη αναφέραμε, δίνοντας περισσότερες πληροφορίες για την προέλευση τους, τα χαρακτηριστικά τους, τη χρησιμότητά τους, κτλ. Έτσι, αρχικά δίνουμε περισσότερα στοιχεία για τον τομέα της Τεχνητής Νοημοσύνης και πώς αυτός έχει εξελιχτεί στις τελευταίες δεκαετίες, και αναλύουμε τη συσχέτιση των Έμπειρων Συστημάτων με την Τεχνητή Νοημοσύνη, τα χαρακτηριστικά τους, τη δομή τους, τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματά τους. Στη συνέχεια, αναλύουμε τα τρία εργαλεία που θα χρησιμοποιήσουμε και τις δυνατότητες αυτών. Κι αφού δώσουμε περισσότερες πληροφορίες για το πρόβλημα της ‘Ασφαλισιμότητας’ και τον τρόπο που το αντιμετωπίζουμε, γίνεται παρουσίαση των παραπάνω ευφυών συστημάτων και των αποτελεσμάτων τους σε συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων. Τέλος, προχωράμε σε σύγκριση και σχολιασμό των τιμών των μετρικών που προέκυψαν από τις προηγούμενες εφαρμογές, και εξαγωγή των συμπερασμάτων της σύγκρισης.

Αρχείο Διδακτορικής Διατριβής

Συγγραφέας: Μολώνη Σοφία
Λέξεις Κλειδιά: Κλασματικός λογισμός, Φαρμακοκινητική

Σύνοψη: Ο κλασματικός λογισμός είναι ο κλάδος της μαθηματικής ανάλυσης που μελετά παραγώγους και ολοκληρώματα κλασματικής τάξης, και επομένως επιτρέπει την διατύπωση κλασματικών διαφορικών εξισώσεων (FDEs). Aν και ο κλασματικός λογισμός εισήχθη για πρώτη φορά από τον Leibniz περισσότερα από 300 χρόνια πριν, εν τούτοις η εφαρμογή του σε προβλήματα της μαθηματικής φυσικής ξεκίνησε τις τελευταίες δεκαετίες. Συγκεκριμένα, η κλασματική ανάλυση ξεκίνησε βρίσκοντας εφαρμογή σε πολλούς τομείς των φυσικών επιστημών και της επιστήμης της μηχανικής, και μόλις το 2009 εισήχθη για πρώτη φορά στον τομέα της φαρμακοκινητικής. Η φαρμακοκινητική είναι η επιστήμη η οποία μελετά την κινητική της απορρόφησης, της κατανομής και της απομάκρυνσης των φαρμάκων, δηλαδή περιγράφει τη χρονική εξέλιξη του φαρμάκου στον ανθρώπινο οργανισμό και χρησιμοποιεί κυρίως διαμερισματικά μοντέλα. Έχει αποδειχθεί ότι συγκεκριμένα είδη φαρμάκων, μετά τη χορήγησή τους στο ανθρώπινο σώμα, ακολουθούν κινητική η οποία περιγράφεται καλύτερα με τη χρήση κλασματικών διαφορικών εξισώσεων. Ο κλασματικός λογισμός και οι εφαρμογές του είναι ένας αναπτυσσόμενος τομέας ενεργούς έρευνας. Σε ό,τι αφορά τη φαρμακοκινητική, πρόκειται για ένα πολλά υποσχόμενο εργαλείο και η αντίστοιχη βιβλιογραφία αυξάνεται ολοένα και περισσότερο. Στην παρούσα εργασία μελετάται η εφαρμογή του κλασματικού λογισμού στη φαρμακοκινητική. Συγκεκριμένα, δίνουμε αναλυτική λύση σε γραμμικά συστήματα κλασματικών διαφορικών εξισώσεων, τα οποία αντιπροσωπεύουν φαρμακοκινητικά μοντέλα που έχουν προκύψει από την έως τώρα βιβλιογραφία. Όλα τα φαρμακοκινητικά μοντέλα που έχουν μελετηθεί δίνουν μόνο αριθμητικές λύσεις. Aυτό που επιχειρείται για πρώτη φορά στην παρούσα εργασία, είναι να δοθούν οι αναλυτικές λύσεις των μοντέλων αυτών, έστω και αν η μορφή τους είναι πολύπλοκη. Αναλυτικότερα, το πρώτο κεφάλαιο της εργασίας περιέχει μια ανασκόπηση των βασικότερων στοιχείων της θεωρίας της κλασματικής ανάλυσης που θα χρησιμοποιήσουμε, όπως: συναρτήσεις Mittag-Leffler, βασικές ιδιότητες αυτών και υπολογισμός μετασχηματισμού Laplace συγκεκριμένων μορφών αυτών των συναρτήσεων, καθώς επίσης και ορισμός του κλασματικού ολοκληρώματος και της κλασματικής παραγώγου συναρτήσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύεται η σύνδεση της διαμερισματικής ανάλυσης με την φαρμακοκινητική. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφεται η σύνδεση του κλασματικού λογισμού με τη φαρμακοκινητική, καθώς και οι λόγοι για τους οποίους υπερτερεί η προσέγγιση αυτή έναντι των προσεγγίσεων που χρησιμοποιούνταν έως και το 2009. Tο τέταρτο κεφάλαιο αφορά εφαρμογές του κλασματικού λογισμού, ενώ δίνονται οι αναλυτικές λύσεις των γραμμικών συστημάτων κλασματικών διαφορικών εξισώσεων που προκύπτουν. Ακόμη, στο Παράρτημα Α αναφέρονται κάποια στοιχεία που αφορούν στο ισοζύγιο μάζας, στο Παράρτημα Β δίνονται τα αποτελέσματα και οι γραφικές παραστάσεις των εφαρμογών που μελετήθηκαν στο τέταρτο κεφάλαιο, και, τέλος, στο Παράρτημα Γ δίνονται οι εντολές του Mathematica που χρησιμοποιήθηκαν για την απεικόνιση των αναλυτικών λύσεων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Αντρέου Αντρέας
Λέξεις Κλειδιά: Αριθμητική ανάλυση, Αλγόριθμοι, Εκπαιδευτικό λογισμικό, Επίλυση εξισώσεων, Παρεμβολή

Σύνοψη: Στα πλαίσια εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας πραγματοποιείται μια αναλυτική παρουσίαση των μεθόδων αριθμητικής επίλυσης εξισώσεων, ήτοι διχοτόμησης, Regula Falsi, τέμνουσας και Newton-Raphson, καθώς και των τύπων παρεμβολής των προς τα εμπρός και προς τα πίσω διαφορών των Newton-Gregory. Επίσης γίνεται παρουσίαση του αντίστοιχου λογισμικού προγράμματος εφαρμογής της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Ο στόχος εδώ είναι η εφαρμογή υπολογιστικών συστημάτων, καθώς αναφέρεται σε λογισμικό εφαρμογής, των μεθόδων και των τύπων παρεμβολής, κατά την παράδοση του μαθήματος της Αριθμητικής Ανάλυσης I του Α' έτους σπουδών. Στην πρώτη ενότητα γίνεται λεπτομερής ανάλυση των τεσσάρων μεθόδων αριθμητικής επίλυσης εξισώσεων και των τύπων παρεμβολής. Η επόμενη ενότητα αναφέρεται στο λογισμικό πρόγραμμα, το οποίο έχει δημιουργηθεί στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας, καθώς επίσης και στον τρόπο εφαρμογής του κατά την διάρκεια της διδασκαλίας. Και τέλος, στην τρίτη ενότητα γίνεται εικονογραφημένη παρουσίαση του λογισμικού προγράμματος.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας