Συγγραφέας: Ηλιοπούλου Μαρίνα
Λέξεις Κλειδιά: Βιομαγνητικά ρευστά, Επίδραση μαγνητικόυ πεδίου, Βιομαγνητοϋδροδυναμική, Αριθμητικά σχήματα, Αλγόριθμος του Thomas, Μέθοδος ψευδομετάβασης, Μέθοδος line by line

Σύνοψη: Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο Διπλωματικής διατριβής του Διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων» των Τμημάτων Μαθηματικού και Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Το φυσικό πρόβλημα που μελετάμε είναι η Ροή Βιομαγνητικού Ρευστού σε Ανεύρυσμα υπό την επίδραση Μαγνητικού Πεδίου. Θεωρούμε το αίμα ως μαγνητικό ρευστό και υποθέτουμε πως συμπεριφέρεται ως ένα ηλεκτρικά αγώγιμο, ομογενές και μη ισόθερμο Νευτώνειο μαγνητικό ρευστό που παρουσιάζει παράλληλα ιδιότητες σιδηρομαγνητικού (ferrofluid) ή παραμαγνητικού υλικού. Οι βασικοί στόχοι της μελέτης είναι η παρουσίαση μίας μεθοδολογίας αριθμητικής επίλυσης και η μελέτη της επίδρασης του μαγνητικού πεδίου στην ροή του αίματος στην περιοχή του ανευρύσματος. Το φυσικό πρόβλημα που μελετάμε είναι αυτό που μελετήθηκε στην εργασία Ε. Ε. Tzirtzilakis, Biomagnetic Fluid Flow in an Aneurism Using FerroHydroDynamics Principles, Physics of Fluids, 27, 061902, 2015, με την επιπρόσθετη υιοθέτηση των αρχών της Μαγνητοϋδροδυναμικής λόγω της ηλεκτρικής αγωγιμότητας. Στο πρώτο κεφάλαιο, παραθέτουμε ορισμένες εισαγωγικές έννοιες γενικά περί μαγνητικών ρευστών. Ακόμα αναφερόμαστε στα Βιομαγνητικά Ρευστά και πιο συγκεκριμένα στο αίμα, την σύνδεσή του με τα μαγνητικά ρευστά, τις ροϊκές μαγνητικές ιδιότητες αυτού, καθώς επίσης και διάφορες σχετικές εφαρμογές στην Ιατρική. Στο δεύτερο κεφάλαιο, περιγράφουμε κάποια αριθμητικά εργαλεία τα οποία χρησιμοποιούμε κατά την επίλυση του προβλήματος. Αρχικά παρουσιάζουμε βασικά αριθμητικά σχήματα πεπερασμένων διαφορών με την βοήθεια των οποίων γίνεται η προσέγγιση μερικών παραγώγων. Επιπλέον αναφερόμαστε στα είδη των προβλημάτων όπως αυτά ταξινομούνται με βάση την μορφή διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους που τα διέπουν καθώς και τις αντίστοιχες συνοριακές τους συνθήκες. Στην συνέχεια παρουσιάσουμε την μέθοδο διαδοχικών υπερχαλαρώσεων (Successive Over Relaxation - S.O.R.) η οποία είναι μια επαναληπτική μέθοδος που θα χρησιμοποιήσουμε για την επίλυση εξισώσεων του προβλήματος. Επιπροσθέτως παρουσιάζουμε τον αλγόριθμο του Thomas για την επίλυση αλγεβρικού συστήματος με τριδιαγώνιο πίνακα αγνώστων και μία επαναληπτική, μερικώς μη εκπεφρασμένη μεθοδολογία επίλυσης εξισώσεων με μερικές παραγώγους (line by line implicit method). Στο τρίτο κεφάλαιο παραθέτουμε την μαθηματική μοντελοποίηση του φυσικού προβλήματος που περιγράφεται από ένα συζευγμένο μη γραμμικό σύστημα διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους που υπόκεινται σε κατάλληλες συνοριακές συνθήκες. Οι εξισώσεις αυτές μετασχηματίζονται με την εισαγωγή της ρευματική συνάρτησης και του στροβιλισμού. Στη συνέχεια εκτελούμε διάφορους μετασχηματισμούς του φυσικού χωρίου και του υπολογιστικού πλέγματος, κατασκευάζουμε τις συνοριακές συνθήκες και παρουσιάζουμε τον αλγόριθμο της αριθμητικής επίλυσης του προβλήματος. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο παραθέτουμε αποτελέσματα για διάφορες τιμές των παραμέτρων που σχετίζονται με το φυσικό πρόβλημα. Εκτελούμε συγκρίσεις μεταξύ ροής του ρευστού υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου σε σύγκριση με την απλή υδροδυναμική περίπτωση, δηλαδή της ροής του ρευστού χωρίς την παρουσία μαγνητικού πεδίου. Η επίδραση του μαγνητικού πεδίου στην ροή είναι σημαντική τόσο για το πεδίο ταχυτήτων όσο και για το πεδίο θερμοκρασίας. Παρουσιάζουμε επίσης την σημαντική επίδραση του συντελεστή τριβής και μεταφοράς θερμότητας στα τοιχώματα.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κάρλος Σταμάτης
Λέξεις Κλειδιά: Γεννήτριες τυχαίων αριθμών, Ψευδοτυχαίοι αριθμοί, Τυχαίοι αριθμοί, Τυχαιότητα, Ανακάτεμα, Προσομοίωση

Σύνοψη: Σκοπός της συγκεκριμένης πτυχιακής εργασίας αποτελεί η μελέτη, η ανάλυση, η διερεύνηση και η κατηγοριοποίηση των σημαντικότερων μεθόδων παραγωγής τυχαίων αριθμών. Σε πρώτο στάδιο, παρουσιάσθηκε μία ιστορική αναδρομή σχετικά με τους τυχαίους αριθμούς και αναφέρθηκαν οι σημαντικότερες εφαρμογές που αυτοί βρίσκουν εφαρμογή. Στη συνέχεια, προσδιορίστηκαν οι ιδιότητες που πρέπει να πληρούνται στις γραμμικές συμπτωτικές γεννήτριες καθώς και τα κυριότερα χαρακτηριστικά των υπόλοιπων γεννητριών. Εν συνεχεία, παρουσιάσθηκαν οι πιο γνωστές σουίτες στατιστικών τεστ που αξιοποιούνται πλέον από το σύνολο των σύγχρονων εταιριών, οι οποίες απαιτούν κάποιο επίπεδο τυχαιότητας στις εφαρμογές τους. Επιπλέον, στην εργασία συμπεριλήφθηκαν οι υλοποιήσεις που έγιναν στα υπολογιστικά περιβάλλοντα των Python, R και Matlab, προκειμένου να εξομοιωθεί η συμπεριφορά διαφόρων γεννητριών τυχαίων αριθμών και να εξετασθεί η συμπεριφορά τους με τα εκάστοτε στατιστικά κριτήρια. Τέλος, αναλύεται εις βάθος η υλοποίηση του τυχερού παιχνιδιού Draw Poker, με σκοπό την εξομοίωση του τρόπου λειτουργίας της με τη χρήση ψευδοτυχαίων αριθμών και την εξακρίβωση της ορθότητας και του επιπέδου εμπιστοσύνης σε μία τέτοιου είδους ντετερμινιστική εφαρμογή.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαδοπούλου Αργυρώ
Λέξεις Κλειδιά: Ηλεκτρονικές δεξιότητες, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση

Σύνοψη: Οι ραγδαίες τεχνολογικές εξελίξεις των τελευταίων ετών και μια σειρά επιπλέον λόγων όπως η οικονομική κρίση, η παγκοσμιοποίηση και οι υψηλοί δείκτες ανεργίας επηρέασαν τις δομές και τις απαιτήσεις στην αγορά εργασίας. Γενικότερα, παρατηρήθηκε στροφή των αγορών σε θέσεις εργασίας που χαρακτηρίζονται από μεγαλύτερη ένταση ικανοτήτων και δημιουργία πολλών θέσεων εργασίας στον τομέα των υπηρεσιών και της τεχνολογίας. Στην ταχύτητα αλλαγής του σκηνικού στον τομέα της απασχόλησης φάνηκε να μην μπορεί να ανταποκριθεί επαρκώς το εκπαιδευτικό σύστημα. Η προσαρμογή των διαδικασιών και των φιλοσοφιών των εκπαιδευτικών συστημάτων στις νέες απαιτήσεις της αγοράς εργασίας ήταν αργή δημιουργώντας τεράστια κενά στην προσφορά συγκεκριμένων προσόντων και δεξιοτήτων, κυρίως στον τομέα ΤΠΕ. Σε ευρωπαϊκό επίπεδο το παραπάνω πρόβλημα άρχισε να γίνεται αντιληπτό στις αρχές της χιλιετίας και έχοντας ως απώτερο σκοπό τη δημιουργία μιας ενιαίας Ευρωπαϊκής αγοράς ξεκίνησε μια σειρά δράσεων. Οι δράσεις αυτές στοχεύουν στην ανάπτυξη ικανοτήτων προσαρμοσμένων στις νέες απαιτήσεις της αγοράς εργασίας καταργώντας τα εθνικά σύνορα. Περιλαμβάνουν δημιουργία ευρωπαϊκών και εθνικών πλαισίων προσόντων, (συνδεδεμένων μεταξύ τους), προγράμματα συνεχούς επιμόρφωσης και κατάρτισης, προσανατολισμό των εκπαιδευτικών συστημάτων στα μαθησιακά αποτελέσματα και σεμινάρια απόκτησης ηλεκτρονικών ικανοτήτων. Οι νέες αυτές απαιτήσεις σε συνδυασμό με την εξέλιξη της τεχνολογίας είχαν ως επακόλουθο τη δημιουργία νέων μέσων και μεθόδων διδασκαλίας οι οποίες φαίνεται να καλύπτουν τις αδυναμίες των συμβατικών μορφών. Η ενίσχυση της εξ –αποστάσεως εκπαίδευσης και η αύξηση του αγοραστικού της κοινού ανάγκασαν του εκπαιδευτικούς φορείς να προσαρμοστούν στα νέα δεδομένα. Έτσι έχοντας ως βασική υποδομή τις πλατφόρμες ηλεκτρονικής μάθησης και τις υπηρεσίες του Web 2.0 η εξ-αποστάσεως εκπαίδευση έχει καθιερωθεί όχι μόνο στους εκπαιδευτικούς φορείς αλλά και στα επιχειρηματικά προγράμματα κατάρτισης εργαζομένων . Σκοπός της πτυχιακής αυτής εργασίας είναι ο σχεδιασμός και η δημιουργία ενός διαδικτυακού μαθήματος, στην πλατφόρμα ηλεκτρονικής μάθησης Moodle, με στόχο την ανάπτυξη ικανοτήτων για το επάγγελμα του “Προγραμματιστή Διαδραστικής Πολιτιστικής Εμπειρίας” όπως αυτές εμφανίζονται στο ευρωπαϊκό πλαίσιο προσόντων e-cf. Βασικός προσανατολισμός της πτυχιακής εργασίας είναι να εκμεταλλευτεί τα εργαλεία τεχνολογίας που προσφέρονται προκειμένου να δημιουργηθεί ένα ηλεκτρονικό μάθημα βασισμένο στα μαθησιακά αποτελέσματα και να συνδέσει μέσω της χρήσης του πλαισίου προσόντων την αγορά εργασίας με την εκπαίδευση.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σαλτού Ελένη
Λέξεις Κλειδιά: Οπτικοποίηση, Αναπαραστάσεις μαθηματικών εννοιών, Ρητοί αριθμοί, Άρρητοι αριθμοί, Ομοιότητα πολυγώνων, Διδακτικό πείραμα

Σύνοψη: Η διδακτική των μαθηματικών μελετά το πώς μαθαίνουν τα παιδιά τις μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες, ποιές και γιατί δυσκολεύονται να κατανοήσουν, και με ποιο τρόπο μπορούν να υπερβούν τα όποια γνωστικά εμπόδια προκύπτουν, για να τις κατανοήσουν. Σκοπός της εργασίας αποτελεί η μελέτη για το πώς συμβάλλει η γεωμετρική αναπαράσταση αυτών των εννοιών και διαδικασιών τόσο στη διδασκαλία τους, όσο και στην κατανόησή τους. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται ακριβώς μια τέτοια διαδρομή, μια διδακτική, μερικά καθοδηγούμενη επαγωγή: από μια ευκολότερα κατανοήσιμη έννοια (την ομοιότητα σχημάτων) σε μια αρκετά πιο αφηρημένη και δύσληπτη έννοια, για τις πρώτες τάξεις του Γυμνασίου, αυτή του άρρητου αριθμού. Η διπλωματική εργασία αποτελείται από δύο κύρια μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται επισκόπηση της σχετικής βιβλιογραφίας, με ανάλυση των σημαντικότερων αποτελεσμάτων ερευνητικών εργασιών που ασχολούνται με τις γεωμετρικές αναπαραστάσεις στη διδασκαλία των αρρήτων, και αναφορά σε εργασίες από το χώρο της εκπαιδευτικής και γνωστικής ψυχολογίας, καίριας σημασίας για την κριτική ανάλυση της προς μελέτη έννοιας. Παράλληλα, περιγράφεται το διδακτικό μοντέλο της καθοδηγούμενης ανακάλυψης. Στο δεύτερο μέρος, αρχικά, γίνεται παρουσίαση της μεθοδολογίας της έρευνας, της σχολικής τάξης όπου έγινε το διδακτικό πείραμα και της μεθόδου συλλογής των δεδομένων. Στη συνέχεια, γίνεται ανάλυση των αποτελεσμάτων της πραγματοποιηθείσας έρευνας, με έμφαση στην ανάλυση των διαλόγων, τη διαδικασία σκέψης των μαθητών, στα προβλήματα που ανακύπτουν και τους δυνητικούς τρόπους επίλυσής τους.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Καραμέρος Παναγιώτης
Λέξεις Κλειδιά: Αξία σε κίνδυνο, Αναμενόμενο έλλειμα

Σύνοψη: Η ποσοτικοποίηση του κινδύνου της αγοράς μέσω της Αξίας σε Κίνδυνο (Value at Risk), αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο ελέγχου για ένα χρηματοοικονομικό οργανισμό προκειμένου να διασφαλίζεται η επάρκεια ρευστότητας και η ασφάλεια των επενδύσεων. Ωστόσο, η μαθηματική μοντελοποίηση του κινδύνου για ένα χαρτοφυλάκιο αποτελεί ένα δύσκολο εγχείρημα. Στη παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζονται τεχνικές εκτίμησης της Αξίας σε Κίνδυνο, που αποτελεί ένα σημαντικό μέτρο κινδύνου και βασίζεται στην κατανομή των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου. Αρχικά, παρουσιάζονται οι κατηγορίες οικονομικού κινδύνου και ο ρόλος που παίζουν τα μέτρα κινδύνου. Εισάγονται οι έννοιες της Αξίας σε Κίνδυνο και του Αναμενόμενου Ελλείμματος (Expected Shortfall) και μελετώνται πιθανοί τρόποι εκτίμησης τους. Η μελέτη επικεντρώνεται σε δύο κατανομές από τη θεωρία ακραίων τιμών, τη Γενικευμένη Κατανομή Ακραίων Τιμών και τη Γενικευμένη Pareto. Για την εκτίμηση των παραμέτρων των κατανομών αυτών επιλέγονται δεδομένα σύμφωνα με δύο τεχνικές. Αυτές είναι η μέθοδος Μεγίστων ανά Περίοδο (Block Maxima) και η μέθοδος Κορυφών πάνω από Κατώφλι (Peaks Over Threshold), οι οποίες παρουσιάζονται αναλυτικά. Η εκτίμηση των παραμέτρων μπορεί να γίνει με τη κλασσική μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας, όμως εδώ χρησιμοποιούνται εναλλακτικά και μέθοδοι Monte Carlo και Markov Chain Monte Carlo, όταν το πρόβλημα αντιμετωπίστηκε με μία Μπεϋζιανή οπτική. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της δειγματοληψίας σπουδαιότητας (Importance Sampling) και ο υβριδικός δειγματολήπτης Gibbs, δηλαδή ένας δειγματολήπτης Gibbs στον οποίο τουλάχιστον μια προσομοίωση από την πλήρη δεσμευμένη κατανομή έχει αντικατασταθεί από ένα βήμα Metropolis, καθώς δεν μπορεί να γίνει απευθείας προσομοίωση από αυτή λόγω της πολύπλοκης μορφής της. Τέλος, χρησιμοποιήθηκε και η μη παραμετρική μέθοδος Hill, ως εναλλακτική των εκτιμήσεων που γίνονται με βάση τη Γενικευμένη Pareto. Για την πειραματική μελέτη των τεχνικών εκτίμησης της Αξίας σε Κίνδυνο και του Αναμενόμενου Ελλείμματος που αναφέρθηκαν προηγουμένως, χρησιμοποιήθηκαν πραγματικά δεδομένα κίνησης τεσσάρων χρηματιστηριακών δεικτών και τεσσάρων χρηματιστηριακών προϊόντων (μετοχών). Τέλος, για την εφαρμογή αξιοποιήθηκαν πακέτα διαθέσιμα στη στατιστική γλώσσα προγραμματισμού R ενώ συμπληρωματικά δημιουργήθηκε κώδικας R όπου αυτό απαιτήθηκε.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Αστεριώτη Φωτεινή
Λέξεις Κλειδιά: Υπογραφή συστήματος, Συνεχόμενο k-από-τα-n σύστημα, Συνάρτηση αξιοπιστίας

Σύνοψη: Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μία μελέτη ενός σημαντικού εργαλείου για την επίλυση μίας σειράς προβλημάτων στην αξιοπιστία συστημάτων, το οποίο ονομάζεται υπογραφή συστήματος (system signature). Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας δίνονται εισαγωγικές έννοιες της Θεωρίας Αξιοπιστίας. Εισάγεται η έννοια του μονότονου συστήματος και χρησιμοποιείται η συνάρτηση δομής και οι ιδιότητές της, ως μέσο για την μελέτη της απόδοσης ενός συστήματος και την σύγκρισή του με ένα άλλο σύστημα. Στη συνέχεια, δίνονται οι σχέσεις υπολογισμού της συνάρτησης δομής με τη βοήθεια των ελαχίστων συνόλων διαδρομής (minimal path sets) και αποκοπής (minimal cut sets). Παρουσιάζεται επίσης, η αξιοπιστία ενός συστήματος μέσω της συνάρτησης δομής του, και δίνεται η έννοια του δυϊκού ενός συστήματος. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της υπογραφής ενός μονότονου συστήματος αξιοπιστίας, η οποία ορίζεται με τη βοήθεια των διατεταγμένων χρόνων ζωής των συνιστωσών του. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι υπογραφές γνωστών συστημάτων και ο τρόπος υπολογισμού τους. Δίνονται ακριβείς τύποι για τον υπολογισμό της συνάρτησης επιβίωσης, καθώς και άλλων χαρακτηριστικών ενός συστήματος, όπως είναι ο ρυθμός αποτυχίας. Επίσης, εισάγονται οι έννοιες της minimal και maximal υπογραφής ενός μονότονου συστήματος. Διατυπώνονται τρεις διαφορετικοί τρόποι σύγκρισης της απόδοσης μονότονων συστημάτων, τα αποτελέσματα των οποίων στηρίζονται στη διάταξη των διανυσμάτων των υπογραφών τους. Επιπλέον, χρησιμοποιείται η έννοια της υπογραφής για να μελετηθεί ένα παράδειγμα στοχαστικής σύγκρισης συστημάτων που βασίζονται στην αρχή του πλεονασμού. Το τρίτο κεφάλαιο επικεντρώνεται στην υπογραφή των συνεχόμενων k-από-τα-n συστημάτων αποτυχίας. Αρχικά, παρουσιάζονται αναδρομικές σχέσεις που έχουν δοθεί για τον υπολογισμό της υπογραφής των συστημάτων αυτών, καθώς και εκφράσεις μέσω συνδυαστικής ανάλυσης. Δίνονται, επίσης, σχέσεις για την αξιοπιστία των συνεχόμενων συστημάτων, ως μίξη των αξιοπιστιών των διατεταγμένων χρόνων ζωής των συνιστωσών τους μέσω της υπογραφής του συστήματος. Τέλος, παρουσιάζονται συνθήκες διατήρησης της ιδιότητας γήρανσης IFR των συνεχόμενων k-από-τα-n συστημάτων αποτυχίας και συγκρίσεις των χρόνων ζωής διαφόρων συνεχόμενων συστημάτων αξιοπιστίας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σουρμελίδης Αθανάσιος
Λέξεις Κλειδιά: Υπερκυκλικοί τελεστές, Γραμμικό χάος

Σύνοψη: Είναι ευρέως διαδεδομένο ότι η έννοια του χάους συνδέεται με τη μη γραμμικότητα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι διαισθητικά περιμένουμε από μία γραμμική απεικόνιση να παρουσιάζει μία ̔ ̔ προβλέψιμη ̓ ̓ συμπεριφορά. Κάτι το οποίο όμως δεν αληθεύει. Πρώτος ο G.D. Birkhoff (1929) βρήκε ένα παράδειγμα ενός τελεστή με ένα σημαντικό στοιχείο του χάους: ο τελεστής είχε πυκνή τροχιά. Στη συνέχεια ακολούθησαν οι G.R. Maclane (1952) και S. Rolewisz (1969), οι οποιοί βρήκαν επιπλέον παραδείγματα τελεστών με πυκνή τροχιά. Παρακινούμενοι από αυτά τα παραδείγματα, πολλοί ερευνητές άρχισαν να μελετούν την έννοια του χάους υπό το πρίσμα της γραμμικότητας, ονομάζοντας τους τελεστές με πυκνή τροχιά υπερκυκλικούς. Το καθοριστικό βήμα έγινε από τους G. Godefroy και J.H. Shapiro (1991), οι οποίοι όχι μόνο ανακάλυψαν καινούργιες κλάσεις υπερκυκλικών τελεστών, αλλά πρότειναν επίσης να γίνει αποδεκτός ο ορισμός του (μη γραμμικου) χάους, που είχε δοθει από τον Devaney, ως ο ορισμός του γραμμικού χάους: ́Ενας τελεστής είναι χαοτικός αν: 1) έχει πυκνή τροχιά, 2) έχει ευαίσθητη εξάρτηση στις αρχικές συνθήκες, 3) το σύνολο των περιοδικών του σημείων είναι πυκνό. Σκοπός αυτής της εργασίας, η οποία βασίζεται στο βιβλίο Linear Chaos των Karl-G. Grosse- Erdmann και A.Peris Manguillot, είναι να γίνει μία εισαγωγή στη θεωρία των υπερκυκλικών τελεστών και ταυτόχρονα να παρουσιαστούν ορισμένα από τα πιο θεμελιώδη θεωρήματα της θεωρίας αυτής. Στο 1ο κεφάλαιο γίνεται μία εισαγωγή στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων (όχι απαραίτητα γραμμικών) και παρουσιάζονται ορισμένα αποτελέσματα με βασικότερο αυτών, το θεώρημα του Birkhoff που δίνει μία συνθήκη ώστε μία απεικόνιση να έχει πυκνή τροχιά. Στο 2ο κεφάλαιο γίνεται η κατασκευή των χώρων Fr ́echet, που είναι μία γενίκευση των χώρων Banach και στη συνέχεια μεταφέρουμε τα αποτελέσματα του 1ου κεφαλαίου πάνω σε γραμμικά δυναμικά συστήματα. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζονται ορισμένα κριτήρια που αν ικανοποιεί ένας τελεστής, θα είναι υπερκυκλικός ή ακόμα και χαοτικός, με τελικό το κριτήριο Υπερκυκλικότητας. Στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζονται δύο από τα σπουδαιότερα θεωρήματα της θεωρίας των υπερκυκλικών τελεστών: 1)το θεώρημα της Ansari, 2)το θεώρημα των Bourdon-Feldmann. Στο 5ο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία από τις πιο πρόσφατες έννοιες στη θεωρία των υπερκυκλικών τελεστών και που έχει γεννηθεί από την εργοδική θεωρία: αυτή της συχνής υπερκυκλικότητας. Τέλος, στο 6ο κεφάλαιο μελετάται η ύπαρξη κοινών υπερκυκλικών διανυσμάτων μίας υπερα- ριθμήσιμης οικογένειας τελεστών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ντοκομέ Αγλαΐα-Παρασκευή
Λέξεις Κλειδιά: Ποιότητα, Συστήματα διασφάλισης ποιότητας, Εργασία

Σύνοψη: Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση και η διερεύνηση παραγόντων, οι οποίοι διαμορφώνουν το περιβάλλον εργασίας με την εγκατάσταση συστημάτων διασφάλισης ποιότητας. Για την άντληση πληροφοριών και την εξαγωγή συμπερασμάτων έγιναν δομημένες συνεντεύξεις σε εργαζόμενους συγκεκριμένων επιχειρήσεων με συστήματα διασφάλισης ποιότητας. Στην αρχή της εργασίας γίνεται εισαγωγή σε σημαντικές έννοιες όπως η ποιότητα, τα συστήματα διασφάλισης ποιότητας καθώς τα πρότυπα. Στη συνέχεια, αναφέρεται η έννοια του προτύπου και οι αντίστοιχες απαιτήσεις. Περιγράφεται αναλυτικά η διαδικασία πιστοποίησης επιχειρήσεων και παρατίθονται τα οφέλη που προκύπτουν από αυτή. Στα τελευταία κεφάλαια της εργασίας παρουσιάζεται η επεξεργασία των δεδομένων, η ανάλυση των αποτελεσμάτων καθώς και η εξαγωγή των συμπερασμάτων της έρευνας. Εν συνεχεία πραγματοποιείται σχολιασμός σε σχέση με τα δεδομένα της βιβλιογραφικής έρευνας που έγινε στα προηγούμενα κεφάλαια .

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Τσιφτιλή Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Ποιότητα, Συστήματα διασφάλισης ποιότητας

Σύνοψη: Σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η όσο το δυνατόν καλύτερη προσέγγιση της έννοιας της Ποιότητας και των Συστημάτων Διαχείρισης Ποιότητας, έννοιες πολύ βασικές αναφορικά με την εργασιακή οργάνωση και συμπεριφορά. Η εργασία δομείται σε τέσσερα κύρια κεφάλαια καθένα από τα οποία πραγματεύεται ένα διαφορετικό θέμα. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά παρατίθενται λεπτομέρειες για τις βασικές αρχές της σειράς ISO 9000 καθώς και για τα πρότυπα που αυτή περιλαμβάνει, στη συνέχεια αναλύεται το πρότυπο Διαχείρισης Ποιότητας ISO 9001, οι βασικές αρχές του και οι απαιτήσεις του, όπως και ο τρόπος με τον οποίo μια επιχείρηση μπορεί να εφαρμόσει ένα ευέλικτο Σύστημα Διαχείρισης Ποιότητας με σκοπό την ικανοποίηση του πελάτη και τη συνεχή βελτίωση. Τέλος γίνεται επεξεργασία των δεδομένων, τα οποία συλλέχθηκαν με τη βοήθεια ερωτηματολογίου και αναλύθηκαν με τη χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS 20.00. Η εργασία ολοκληρώνεται με την εξαγωγή των συμπερασμάτων και την παράθεση της βιβλιογραφίας από όπου αντλήθηκαν οι κυρίαρχες πηγές για τη συγγραφή του παρόντος πονήματος.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Αντωνέλου Γεωργία
Λέξεις Κλειδιά: Εξόρυξη δεδομένων, Σύστημα διαχείρισης μάθησης, Κατηγοριοποίηση, Παλινδρόμηση, Πρόβλεψη

Σύνοψη: Τα τελευταία χρόνια πολλά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα έχουν υιοθετήσει Διαδικτυακές Πλατφόρμες Μάθησης, όπως Συστήματα Διαχείρισης Μάθησης (Learning Management Systems) και άλλες Διαδικτυακές Εφαρμογές. Η δυνατότητα της λεπτομερούς καταγραφής και αποθήκευσης μεγάλου όγκου δεδομένων (Big Data), καθιστά αυτά τα Συστήματα μια δεξαμενή «κρυμμένης» γνώσης η οποία μπορεί να αποκαλυφθεί με διάφορους μηχανισμούς εξόρυξης (Εξόρυξη Γνώσης από Εκπαιδευτικά Δεδομένα- Educational Data Mining & Learning Analytics). Η ερμηνείας της γνώσης αυτής, δύναται να συνεισφέρει στη λήψη αποφάσεων σε πολλά επίπεδα και κυρίως στη βελτίωση των εκπαιδευτικών και μαθησιακών διαδικασιών που συνδέονται άμεσα με την Εκπαίδευση. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εξόρυξη και αξιοποίηση των δεδομένων και των πληροφοριών που προέρχονται από τη Διαδικτυακή Πλατφόρμα του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου- ενός εκπροσώπου της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης- εφαρμόζοντας κατάλληλες μεθόδους και τεχνικές Εξόρυξης Γνώσης σε Εκπαιδευτικά Δεδομένα (EDM). Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται μια μελέτη (Case Study) Εξόρυξης Δεδομένων από την Διαδικτυακή Πλατφόρμα Moodle του ΕΑΠ, στο πλαίσιο της Θεματική Ενότητας ΠΛΗ37 «Πληροφορική και Εκπαίδευση» κατά τη διάρκεια ενός ακαδημαϊκού έτους. Πρόκειται για ένα πρόβλημα πρόβλεψης μαθησιακών αποτελεσμάτων (Predicting the Course Outcomes) με τη βοήθεια ενός προβλεπτικού μοντέλου της επίδοσης τελικής εξέτασης στο πλαίσιο της ΘΕ ΠΛΗ37. Η εύρεση του κατάλληλου προβλεπτικού μοντέλου (ή αλλιώς «Κατηγοριοποιητή» - classifier) πραγματοποιήθηκε με τη χρήση κατάλληλης προσέγγισης της μεθόδου Κατηγοριοποίησης (Classification) και διεξήλθε με τη βοήθεια λογισμικών εφαρμογής Αλγορίθμων Εξόρυξης Δεδομένων (Weka, R Programming). Οι ερευνητικές προεκτάσεις της παρούσας έρευνας, όπως προκύπτει και από σχετική βιβλιογραφική ανασκόπηση, είναι η συνδρομή/συνεισφορά κατάλληλων προβλεπτικών μεθόδων (στην τρέχουσα περίπτωση της Κατηγοριοποίησης (Classification) και Παλινδρόμησης (Regression)) για την αντιμετώπιση φαινομένων μη-επιτυχούς επίδοσης των φοιτητών σε μια ΘΕ καθώς και φαινομένων εγκατάλειψης (dropouts) μιας ΘΕ. Επομένως, η αξιοποίηση έγκαιρων και αξιόπιστων πληροφοριών (όπως η πρόβλεψη ακαδημαϊκής επιτυχίας-επίδοσης φοιτητή κ.ά) συντελεί καταλυτικά στη λήψη αποφάσεων και κατ’ επέκταση στην πολύ-επίπεδη βελτίωση (εκπαιδευτικό, μαθησιακό, οργανωτικό, διοικητικό) των Εκπαιδευτικών Δομών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαμιχαήλ Αναστασία
Λέξεις Κλειδιά: Παίγνια, Στρατηγική, Ισορροπία Nash, Παίχτες, Δημοπρασίες

Σύνοψη: Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη Θεωρία Παιγνίων που αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία της Επιχειρησιακής Έρευνας και επιλύει περιπτώσεις πολλών ληπτών αποφάσεων σε περιβάλλον ανταγωνιστικών συμπεριφορών. Η Θεωρία Παιγνίων προέρχεται από τον κλάδο των εφαρμοσμένων μαθηματικών και εφαρμόζεται σε ολοένα και περισσότερους τομείς της επιστήμης και της ζωής, με κυρίαρχο τον τομέα της Οικονομίας. Στο 1ο κεφάλαιο αναφέρονται η ιστορική αναδρομή και οι βασικές αρχές της Επιχειρησιακής Έρευνας. Στο 2ο κεφάλαιο εισαγόμαστε στη Θεωρία Παιγνίων, περιγράφουμε τις ποικίλες εφαρμογές της σε όλους τους τομείς της ζωής και αναλύουμε τις βασικές έννοιες της και τους τρόπους αναπαράστασης. Στο 3ο κεφάλαιο περιγράφονται τα βασικά παίγνια δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος καθώς και ο τρόπος επίλυσής τους είτε μέσω αμιγών είτε μεσω μικτών στρατηγικών. Συνεχίζοντας, στο 4ο κεφάλαιο ορίζουμε τα στρατηγικά παίγνια, την κυριαρχία των στρατηγικών, όπως επίσης και τα κλασικά παίγνια μη μηδενικού αθροίσματος, συμπεριλαμβανομένου του γνωστού «Prisoner’s Dilemma» και των εφαρμογών του. Στο 5ο κεφάλαιο περιγράφουμε την ισορροπία Nash για παίγνια με αμιγείς και μικτές στρατηγικές και αναλύουμε τη διαδικασία εύρεσης της βέλτιστης λύσης στρατηγικού παιγνίου με την παράθεση κατάλληλων παραδειγμάτων και με τη χρήση του λογισμικού Gambit. Έπειτα, μέσω του 6ου κεφαλαίου μαθαίνουμε για τα εκτεταμένα παίγνια με τέλεια πληροφόρηση, τις λύσεις τους καθώς και τον τρόπο εύρεσης της ισορροπίας Nash. Τα συμμαχικά παίγνια, που είναι ένα ακόμα είδος παιγνίων, αναλύονται στο 7ο κεφάλαιο και κατανοούνται από την εφαρμογή τους στα αντίστοιχα παραδείγματα. Τέλος στο 8ο κεφάλαιο μαθαίνουμε σχετικά με μία σπουδαία και πολύ χρήσιμη στις μέρες μας εφαρμογή της Θεωρίας Παιγνίων που είναι οι δημοπρασίες. Εκεί καταγράφονται τα βασικά μεγέθη των δημοπρασιών, περιγράφονται τα πολλά είδη τους, ενός ή πολλών αντικειμένων, ορίζονται οι Μπεϋζιανές δημοπρασίες όπως επίσης και οι γνωστές σε όλους μας ηλεκτρονικές δημοπρασίες που χρησιμοποιούνται ευρέως στο διαδίκτυο.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κοκκινάκης Δημήτρης
Λέξεις Κλειδιά: Ωρίμανση Ostwald, Συστήματα μη γραμμικών ΣΔΕ, Aνάλυση ευστάθειας

Σύνοψη: Η ωρίμανση κατά Ostwald είναι η διεργασία μέσω της οποίας ένα σύνολο κρυστάλλων δαφόρων μεγεθών, μέσα σε ένα διάλυμα, καταλήγει στην κατάσταση όπου υπάρχουν πλέον μόνο κρύσταλλοι ενός συγκεκριμένου μεγέθους. Οι κρύσταλλοι μικρότερου μεγέθους διαλύονται, αυξάνοντας έτσι τη συγκέντρωση του διαλύματος, ενώ οι μεγαλύτεροι κρύσταλλοι με τη σειρά τους αντλούν υλικό από το διάλυμα και κατά συνέπεια διευρύνουν το μέγεθός τους. Αυτή η ανταλλαγή υλικού έχει ως αποτέλεσμα την επικράτηση των αρχικά μεγαλύτερων κρυστάλλων. Το τελικό τους μέγεθος καθορίζεται με τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι σε πλήρη ισορροπία με την τελική συγκέντρωση του διαλύματος. Στην παρούσα διπλωματική εργασία εισάγουμε το μαθηματικό μοντέλο της παραπάνω διεργασίας, το οποίο περιγράφεται από ένα σύστημα Ν συζευγμένων μη-γραμμικών συνήθων διαφορικών εξισώσεων (με Ν το πλήθος των διαφορετικών μεγεθών μέσα στο διάλυμα). Επιλύοντας το παραπάνω μοντέλο παρακολουθούμε τη χρονική εξέλιξη του συστήματος. Επικεντρώνουμε την προσοχή μας στις διαδοχικές στιγμές μηδενισμού των μικρότερων κρυστάλλων, καθώς επίσης στα χαρακτηριστικά της τελικής κατάστασης ισορροπίας για t → ∞. Τέλος, παρουσιάζουμε τη σύνδεση του συστήματός μας με διάφορες άλλες εφαρμογές της ωρίμανσης Ostwald, όπως η εξάπλωση και εξέλιξη μιας επιδημικής νόσου καθώς και μια παραλλαγή της διεργασίας έτσι ώστε η τελική κατάσταση ισορροπίας να παρουσιάζει ταλαντωτική συμπεριφορά.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παλαιολόγος Δημοσθένης
Λέξεις Κλειδιά: Πιθανότητες, Συναρτήσεις, Μαθηματικά λυκείου

Σύνοψη: Ο σκοπός που γράφτηκε η παρούσα διπλωματική είναι: α) Να γίνει μια σύντομη αναδρομή στην ιστορία του διδακτικού βιβλίου στο Ελληνικό Εκπαιδευτικό σύστημα. Να δούμε πως το σχολικό βιβλίο βοήθησε να ανθίσει η τυπογραφία στο νεοσύστατο Ελληνικό κράτος. Θα αναφερθούμε επιγραμματικά στις γενικές επιστημονικές, παιδαγωγικές, και διδακτικές αρχές, που πρέπει να πληροί το σχολικό βιβλίο των Μαθηματικών σύμφωνα με το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής. Θα αναφέρουμε τον τρόπο που γίνεται ο ορισμός της συγγραφικής ομάδος καθώς και την διαδικασία έκδοσης και διανομής των σχολικών βιβλίων. β) Να δούμε ποιός είναι ο γενικός σκοπός διδασκαλίας των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο όπως αυτός καθορίζεται μέσα από τα Προγράμματα Σπουδών. Να αναφέρουμε το νομοθετικό πλαίσιο που οριοθετεί την διδασκαλία των Μαθηματικών στις διάφορες βαθμίδες της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Να εξετάσουμε αν οι ώρες που διδάσκονται τα Μαθηματικά σύμφωνα με το ωρολόγιο πρόγραμμα είναι αρκετές για να προσφερθεί η προβλεπόμενη από το θεσμικό πλαίσιο μαθηματική παιδεία. γ) Να παρουσιάσουμε περιληπτικά την ύλη που διδάσκεται στο Γυμνάσιο. Θα αναφερθούμε επιγραμματικά στις βασικές έννοιες που διδάσκονται και αποτελούν τον βασικό κορμό της Μαθηματικής εκπαίδευσης στο Γυμνάσιο, καθώς και στις δευτερεύουσες Μαθηματικές έννοιες όπως αυτές παρουσιάζονται σε κάθε τάξη. δ) Να παρουσιάσουμε την ύλη που διδάσκονται οι μαθητές στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας στο μάθημα της ''Άλγεβρας'' στην Α, Β Λυκείου και στα ''Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής'' στην Γ Λυκείου.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Τσίνος Χρήστος
Λέξεις Κλειδιά: Διακριτοποίηση ΣΔΕ, Μέθοδος Kahan, Ολοκληρωσιμότητα, Βάσεις Ηirota-Kimura

Σύνοψη: Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις ολοκληρώσιμες διακριτοποιήσεις «τύπου Kahan» σε γνωστά συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε δευτεροβάθμειο πολυωνυμικό διανυσματικό πεδίο και εμφανίστηκε επίσης σε εργασίες των Hirota και Kimura. Λόγω ενός μηχανισμού που ακόμα δεν έχει κατανοηθεί πλήρως, τέτοιες διακριτοποιήσεις φαίνεται να κληρονομούν την ολοκληρωσιμότητα των αλγεβρικά πλήρως ολοκληρώσιμων συστημάτων, όπως έχει δειχθεί σε εργασίες των Petrera και συνεργατών. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η εφαρμογή της ευρετικής αυτής μεθόδου για την διερεύνηση της ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων σε γνωστά συστήματα διαφορικών εξισώσεων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαδήμα Νίκη
Λέξεις Κλειδιά: Γάμμα συνάρτηση, Βήτα συνάρτηση

Σύνοψη: Η συνάρτηση Γάμμα του Euler είναι μία από τις πλέον βασικές ειδικές συναρτήσεις, όχι μόνον της ανάλυσης αλλά και της μαθηματικής φυσικής. Η συνεχής έρευνα στην περιοχή των μαθηματικών και της φυσικής, δημιούργησε την ανάγκη επέκτασης της συνάρτησης Γάμμα. Μία από τις επεκτάσεις είναι η q-Γάμμα συνάρτηση, η οποία έγινε με την εισαγωγή του q-λογισμού. Στην εργασία αυτή, συγκεντρώνονται και καταγράφονται οι ιδιότητες της q-Γάμμα συνάρτησης, καθώς και ανισότητες, που ικανοποιούν οι συναρτήσεις αυτές και σχετικές με αυτές συναρτήσεις, οι οποίες προκύπτουν, κυρίως, από ιδιότητες μονοτονίας αυτών. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αναφέρονται οι γνωστές ιδιότητες της συνάρτησης Γάμμα. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βασικά απαραίτητα στοιχεία του q λογισμού. Στο τρίτο κεφάλαιο ορίζονται οι συναρτήσεις q-Γάμμα, q-Βήτα και q-ψ(x) καθώς και γίνεται αναφορά στις ιδιότητες που ισχύουν για αυτές. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναφέρονται ιδιότητες μονοτονίας συναρτήσεων που περιέχουν q-Γάμμα συναρτήσεις καθώς και ανισότητες που ικανοποιούν οι συναρτήσεις αυτές. Τα αποτελέσματα, που καταγράφονται , είναι συγκεντρωμένα από επιστημονικές εργασίες, που έχουν δημοσιευτεί, σχετικές με τις q-Γάμμα συναρτήσεις και πολλά εξ αυτών είναι γενικεύσεις ανάλογων αποτελεσμάτων που αφορούν σε Γάμμα συναρτήσεις.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ντόμαρης Θεμιστοκλής
Λέξεις Κλειδιά: Διδακτική, Μοντελοποίηση, Όριο, Ακολουθία

Σύνοψη: Ο σκοπός της παρούσας έρευνας είναι να εξετάσει, σε μία περίπτωση φοιτητικού πληθυσμού (φοιτητές Τμήματος Γεωλογίας), κατά πόσο οι γνώσεις γύρω από το όριο συνάρτησης και ακολουθίας (ιδιαίτερα και της γεωμετρικής σειράς), τις περισσότερες από τις οποίες έχουν διδαχθεί οι σημερινοί φοιτητές σχολής Θετικών Επιστημών κατά τη διάρκεια της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης είναι γνώσεις οι οποίες έχουν κατανοηθεί σε κάποιο βάθος και αν αυτή η "γνωστική κληρονομιά" μπορεί να αξιοποιηθεί στο χώρο της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σταματοπούλου Αθηνά
Λέξεις Κλειδιά: Πλατφόρμα ανοικτής εκπαίδευσης, Συστήματα διαχείρισης μάθησης (ΣΔΜ), Κριτήρια συστημάτων διαχείρισης μάθησης, Αξιολόγηση συστημάτων διαχείρισης μάθησης

Σύνοψη: Είναι ευρέως γνωστό ότι, τα τελευταία χρόνια, οι ΤΠΕ (Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνίας) ενσωματώνονται σε όλα τα σύγχρονα εκπαιδευτικά συστήματα διότι με τη χρήση τους παρέχονται ποικίλες διευκολύνσεις – πλεονεκτήματα κατά τη μαθησιακή διαδικασία. Σκοπός της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι η σχεδίαση και η παράδοση του μαθήματος "Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον" με χρήση της πλατφόρμας ανοικτής εκπαίδευσης DIPLEK που χρησιμοποιεί τις ΤΠΕ για την ανάπτυξη και οργάνωση του εκπαιδευτικού υλικού από τους εκπαιδευτικούς. Το μάθημα «Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον» απευθύνεται στους μαθητές της Γ’ Τάξης Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Ενιαίου Λυκείου, του Κύκλου Πληροφορικής και Υπηρεσιών. Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή του μαθητή στη λογική του προγραμματισμού και η ανάπτυξη του κατάλληλου τρόπου σκέψης για την αλγοριθμική επίλυση προβλημάτων. Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η δημιουργία μιας υποδειγματικής διδασκαλίας του πανελληνίου αυτού εξεταζόμενου μαθήματος που θα αποτελέσει ένα χρήσιμο βοήθημα για τους μαθητές και εργαλείο αναφοράς για τους εκπαιδευτικούς. Για την υλοποίηση του μαθήματος θα χρησιμοποιηθεί η πλατφόρμα ανοικτής εκπαίδευσης DIPLEK. Η πλατφόρμα αυτή έχει σχεδιαστεί και υλοποιηθεί με βάση τις σύγχρονες ανάγκες του μαθητή και καθηγητή για εύκολη πρόσβαση σε εκπαιδευτικό υλικό και μπορεί και προσαρμόζεται στις ανάγκες του. Ακόμα η χρήση της δεν απαιτεί ιδιαίτερες γνώσεις ηλεκτρονικού υπολογιστή αφού παρέχει ένα φιλικό γραφικό περιβάλλον εργασίας στο χρήστη. Η ύλη που θα καλύπτει το μάθημα είναι η ύλη που καλούνται οι μαθητές της Γ Λυκείου να εξεταστούν στις πανελλήνιες εξετάσεις (ανάλυση προβλήματος, βασικές έννοιες αλγορίθμων, δομές δεδομένων και αλγόριθμοι, η γλώσσα προγραμματισμού «Γλώσσα» και το κεφάλαιο υποπρογράμματα). Για την επίτευξη του στόχου αυτού θα χρησιμοποιηθούν μια σειρά από δραστηριότητες που θα καλύπτουν το εύρος των δυνατοτήτων της πλατφόρμας. Δραστηριότητες που θα στοχεύουν στην ανάλυση των δυσνόητων σημείων θεωρίας, ασκήσεις λυμένες και ασκήσεις για λύση με σκοπό την εμπλοκή των μαθητών σε προσωπική πειραματική διαδικασία, τεστ πολλαπλής επιλογής, διαγωνίσματα. Περαιτέρω μελέτη αποτελεί η αξιολόγηση των σεναρίων στη σχολική τάξη και εφαρμογή παρόμοιων σεναρίων για περισσότερα γνωστικά αντικείμενα.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Καζολέας Στράτος
Λέξεις Κλειδιά: Έρευνα αγοράς, Ποσοτική και ποιοτική έρευνα, Ανάλυση με τις διαδικασίες frequencies

Σύνοψη: Η διαδικασία της έρευνας ξεκινά με την αναγνώριση ενός προβλήματος ή ευκαιρίας της αγοράς. Υπάρχουν 3 ερωτήσεις – κλειδιά που πρέπει να απαντήσει κανείς για να βρει τη λύση στον ορισμό του παραπάνω προβλήματος: 1. Για ποιο λόγο αναζητούμε την πληροφορία; 2. Μήπως η πληροφορία υπάρχει ήδη; 3. Μπορεί πραγματικά να απαντηθεί η ερώτηση; Η δημιουργία του σχεδίου της έρευνας είναι το επόμενο στάδιο που ακολουθείται για να απαντηθούν οι αντικειμενικοί ή υποθετικοί σκοποί της έρευνας. Είναι η δόμηση ή το πλαίσιο για να λύσουμε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα. Το εργαλείο για την επίτευξη του σχεδίου της έρευνας είναι οι Περιγραφικές Μελέτες και οι Αιτιολογικές Μελέτες. Οι πρώτες απαντούν στις ερωτήσεις ποιος, τι, που, πότε και πως; Στις αιτιολογικές μελέτες ο ερευνητής εξετάζει αν μια μεταβλητή αιτιολογεί ή προσδιορίζει την αξία μιας άλλης μεταβλητής. Μια εξαρτημένη μεταβλητή είναι μια μεταβλητή που αναμένεται να προβλεφθεί ή να εξηγηθεί. Μια ανεξάρτητη μεταβλητή είναι μια μεταβλητή σε ένα πείραμα όπου ο ερευνητής της αγοράς μπορεί, σε ένα βαθμό, να χειριστεί, να αλλάξει ή να μεταβάλλει. Υπάρχουν 3 βασικές μέθοδοι έρευνας και η επιλογή γίνεται ανάλογα με τους αντικειμενικούς στόχους του σχεδίου. Οι μέθοδοι αυτές είναι η Αξιολόγηση, η Παρατήρηση και το Πείραμα. Στη συνέχεια, επιλέγουμε τη δειγματοληπτική διαδικασία. Ένα δείγμα είναι ένα υποσύνολο ενός μεγαλύτερου πληθυσμού και πρέπει να απαντηθούν διάφορες ερωτήσεις πριν επιλέξουμε το δείγμα. Το δείγμα, λοιπόν, πρέπει να περιλαμβάνει όλους εκείνους τους ανθρώπους, των οποίων οι απόψεις, συμπεριφορές, προτιμήσεις, νοοτροπίες κλπ. θα βοηθήσουν στη λήψη απόφασης του marketer. Το επόμενο στάδιο είναι η συλλογή των δεδομένων. Η διαδικασία του Data Collection γίνεται από το τμήμα Field, το οποίο είναι αρμόδιο εκτός των άλλων για την εξεύρεση και τη συνέντευξη και ενημέρωση των ερευνητών. Μετά τη συλλογή των δεδομένων, είναι η σειρά της επεξεργασίας και ανάλυσης αυτών. Ο σκοπός αυτής της ανάλυσης είναι να ερμηνεύουμε και να σχεδιάσουμε συμπεράσματα από το σύνολο των συλλεχθέντων στοιχείων. Αφού αποπερατωθεί η ανάλυση των δεδομένων, ο marketer πρέπει να προετοιμάσει το report και να μεταφέρει τα αποτελέσματα και τις προτάσεις του (points for action) στους executives. Τέλος, το τμήμα Marketing πρέπει να αποφασίσει εάν οι προτάσεις έγιναν πράξη και γιατί ή γιατί δεν έγιναν.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Βραχνός Χρήστος
Λέξεις Κλειδιά: Προσαρμογή, Προσομοίωση, Διάγνωση, Εκθετικά τυχαία γραφήματα, Κοινωνικά δίκτυα

Σύνοψη: Η παρούσα διπλωματική εργασία βρίσκεται στον ευρύτερο χώρο της μαθηματικής στατιστικής θεωρίας των γραφημάτων. Κύριος στόχος μας, όπως αναφέρει και ο τίτλος, είναι η μοντελοποίηση γραφημάτων, με απώτερο σκοπό την προσαρμογή, προσομοίωση και διάγνωση αυτών μέσω μοντέλων εκθετικών τυχαίων γραφημάτων. Το πρώτο κεφάλαιο δίνει μια συνοπτική παρουσίαση της διατύπωσης του προβλήματος και της θεωρίας των μοντέλων των εκθετικών τυχαίων γραφημάτων. Η βασική ιδέα είναι να θεωρήσουμε ως τυχαίες μεταβλητές τους δυνατούς δεσμούς μεταξύ των κόμβων ενός δοθέντος γραφήματος. Η γενική μορφή ενός μοντέλου εκθετικά τυχαίου γραφήματος καθορίζεται από κάποιες υποθέσεις σχετικές με τις εξαρτήσεις μεταξύ αυτών των τυχαίων μεταβλητών. Παρουσιάζουμε κάποιες διαφορετικές υποθέσεις εξάρτησης και τα αντίστοιχα μοντέλα, όπως τα γραφημάτα Bernoulli, τα δυαδικώς - ανεξάρτητα και τα τυχαία γραφήματα Markov. Επίσης, εξετάζουμε την ενσωμάτωση των χαρακτηριστικών, που μπορούν να έχουν οι κόμβοι, σε μοντέλα κοινωνικής επιλογής, δηλαδή, σε περιπτώσεις που οι συνδέσεις του γραφήματος μπορούν να προβλέψουν τα χαρακτηριστικά των κόμβων. Συνοψίζουμε κάποιες καινούργιες υποθέσεις εξάρτησης, που είναι πολυπλοκότερες των πρώτων τέτοιων υποθέσεων της σχετικής βιβλιογραφίας. Συζητούμε τις διαδικασίες της στατιστικής εκτίμησης, συμπεριλαμβανομένων των νέων μεθόδων για την εκτίμηση της μέγιστης πιθανοφάνειας Monte Carlo. Τέλος, παρουσιάζουμε τις νέες προδιαγραφές για μοντέλα εκθετικών τυχαίων γραφημάτων, που έχουν προτείνει οι Snijders et al., οι οποίες βελτιώνουν σημαντικά τα αποτελέσματα της προσαρμογής εμπειρικών δεδομένων για εκθετικά μοντέλα ομοιογενών τυχαίων γραφημάτων Markov. Επιπλέον, οι νέες αυτές προδιαγραφές μας βοηθούν να αποφύγουμε το πρόβλημα του σχεδόν-εκφυλισμού, που συχνά παρεμβάλλεται στη διαδικασία της προσαρμογής μοντέλων εκθετικών τυχαίων γραφημάτων Markov, ιδιαίτερα όταν αυτά προέρχονται από εμπειρικά δεδομένα, που έχουν υψηλό βαθμό μεταβατικότητας. Η μελέτη μιας τέτοιας νέας στατιστικής με υψηλότερης τάξης μεταβατικότητα επιτρέπει την εκτίμηση των παραμέτρων των μοντέλων των εκθετικών γραφημάτων σε πολλές (αλλά όχι όλες) περιπτώσεις, στις οποίες διαφορετικά θα ήταν αδύνατο να εκτιμηθούν οι παράμετροι των μοντέλων των ομοιογενών γραφημάτων Markov. Στο δεύτερο, τρίτο και τέταρτο κεφάλαιο της εργασίας εφαρμόζουμε τις παραπάνω μεθόδους, αντιστοίχως, για τρείς αναλύσεις εμπειρικών δεδομένων: το δίκτυο Florentine, το δίκτυο Faux Magnolia High και τα δίκτυα IPRED και SWPAT. Σε αυτά τα κεφάλαια, παρουσιάζουμε τις διαδικασίες της προσαρμογής, προσομοίωσης και διάγνωσης με παράθεση των αντίστοιχων εντολών, χρησιμοποιώντας τα πακέτα statnet - ermg και sna, τα οποία δουλεύουν στο περιβάλλον του πακέτου ελεύθερου λογισμικού R. Τέλος, στο παράρτημα της εργασίας δίνουμε μια σύντομη εισαγωγή στο περιβάλλον R και σε κάποιες γενικές εντολές αυτού.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ανδρικοπούλου Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Βιωματικό πλαίσιο διδασκαλίας, Εργαλειακό πλαίσιο διδασκαλίας, Αριθμητική παράσταση, Υπολογιστής τσέπης, Κριτικο-ερμηνευτικό πλαίσιο διδασκαλίας, Στοχοκεντρικό πλαίσιο διδασκαλίας

Σύνοψη: Η παρούσα ερευνητική εργασία, μελετά συγκεκριμένα τη δυσκολία που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στην εφαρμογή των κανόνων που διέπουν την προτεραιότητα των πράξεων εντός των αριθμητικών παραστάσεων. Δυο δραστηριότητες «βιωματικού» χαρακτήρα σε μορφή παραμυθιού εφάρμοσα σε μαθητές A ΄ Γυμνασίου και ΣΤ ΄ Δημοτικού και ανέδειξαν αυτή τη δυσκολία η οποία για να διερευνηθεί θα πρέπει να ενταχθεί σ ΄ ένα ευρύτερο θεωρητικό πλαίσιο. Στο θεωρητικό μέρος της εργασίας δίνονται πληροφορίες αρχικά για δύο κατηγορίες πλαισίων διδασκαλίας και μάθησης στις οποίες ανήκουν οι συνήθως παρατηρούμενες πρακτικές στην τάξη των Μαθηματικών: τα εργαλειακά ή στοχοκεντρικά και τα βιωματικά ή κριτικο-ερμηνευτικά πλαίσια. (Παυλοπούλου- Πατρώνη, 2013). Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στον παραδοσιακό τρόπο διδασκαλίας των Μαθηματικών που έχει γενικά χαρακτήρα εργαλειακό ή στοχοκεντρικό. Η αναποτελεσματικότητά του, διαπιστώνεται και από τη λανθασμένη αποδοχή της σημασίας της επίλυσης προβλήματος αφού και αυτή αντιμετωπίζεται μηχανιστικά χωρίς να επιτρέπει στο μαθητή τη δημιουργική προσέγγισή της. Εν συνεχεία αποπειρώμαι να ερμηνεύσω με κοινωνικά κριτήρια τις αδυναμίες των μαθητών, με βάση τη θεωρία της πολιτισμικής αποστέρησης του B. Bernstein. Το θεωρητικό μέρος της εργασίας συνεχίζεται ακόμη με την ανάλυση δυο θεμάτων που απαντούν σε δύο βασικά ερωτήματα : πώς το μαθηματικό πρόβλημα σε μορφή παραμυθιού κάνει τους μαθητές να βιώσουν εμπειρικά τις μαθηματικές έννοιες; Με ποιόν τρόπο η χρήση του παραμυθιού στα μαθηματικά είναι ικανή να καλλιεργήσει το μαθηματικό γλωσσικό κώδικα των μαθητών; Τέλος, αναλύεται το ζήτημα της χρήσης του υπολογιστή τσέπης που αναδεικνύει εν τέλει το κεντρικό θέμα της παρούσας ερευνητικής εργασίας: την αδυναμία των μαθητών να κατανοήσουν την προτεραιότητα των πράξεων εντός της αριθμητικής παράστασης. Το ερευνητικό μέρος της εργασίας περιλαμβάνει δυο μαθηματικές δραστηριότητες οι οποίες πραγματοποιήθηκαν εντός της σχολικής αίθουσας με μαθητές της ΣΤ΄ τάξης δημοτικού και Α΄ τάξης γυμνασίου. Η πρώτη δραστηριότητα εκτυλίχθηκε σε 3 στάδια . Αρχικά οι μαθητές ασχολήθηκαν ατομικά, έπειτα κατά ομάδες και, τέλος, όλοι μαζί, με ένα βιωματικού χαρακτήρα πρόβλημα σε μορφή παραμυθιού χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστή τσέπης ως διάμεσο μεταξύ μαθητή και μαθηματικού κώδικα για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων τους. Οι μαθητές στη συγκεκριμένη δραστηριότητα αντιμετώπισαν προβλήματα στην εφαρμογή αριθμητικών παραστάσεων και στη μεταφορά του φυσικού λόγου σε μαθηματικό λόγο, κυρίως αυτοί της ΣΤ ΄ δημοτικού. Η γραμμικότητα της ανάγνωσης του σεναρίου παίζει σε αυτό το σημείο σημαντικό ρόλο. Η δεύτερη δραστηριότητα δόθηκε επίσης ως επιμέρους ερώτημα στα πλαίσια του προαναφερθέντος προβλήματος σε μορφή παραμυθιού. Και σε αυτή τη δραστηριότητα παρουσιάστηκαν παρόμοιες δυσκολίες, όχι όμως στον ίδιο βαθμό. Παρατίθενται, τέλος, τα γραπτά των μαθητών που περιλαμβάνουν το συλλογισμό τους και τους τρόπους επίλυσης του προβλήματος.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ζώη Κωνσταντίνα
Λέξεις Κλειδιά: Μοντέλα παραγωγής, Αποθήκευση προϊόντων, Βέλτιστη παραγγελία, Ελάχιστο κόστος, Μοντέλο Wagner–Whitin

Σύνοψη: Ο προγραμματισμός παραγωγής και ελέγχου αποθεμάτων αποσκοπεί στην εύρεση της “χρυσής τομής” μεταξύ δυο αντιφατικών στόχων, από πλευράς ελαχιστοποίησης του συνολικού κόστους λειτουργίας μιας επιχείρησης: της μείωσης απ’ τη μια του διαθέσιμου αποθέματος και της ύπαρξης απ’ την άλλη ικανής ποσότητας διαθέσιμων αγαθών έτσι ώστε να καλύπτεται η ζήτησή τους στην αγορά. Ο συμβιβασμός μεταξύ αυτών των δυο στόχων επιτυγχάνεται με την δημιουργία κατάλληλων μαθηματικών κανόνων για τη χρονική (πότε;) και ποσοτική (πόσο;) διακίνηση του αποθέματος. Για την επίλυσή του έχουν προταθεί διάφορα μαθηματικά μοντέλα, τα οποία ποσοτικοποιούν τις παραμέτρους κόστους και εκφράζουν το συνολικό κόστος λειτουργίας της επιχείρησης με τη χρήση μιας συνάρτησης η οποία βελτιστοποιείται με εφαρμογή μαθηματικών μεθόδων. Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στην παρουσίαση των πιο ευρέως χρησιμοποιούμενων, προσδιοριστικών μοντέλων (όλες οι παράμετροι του συστήματος είναι γνωστές σταθερές) ενώ ο ορίζοντας σχεδιασμού θεωρείται πεπερασμένος. Στο πρώτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας παρουσιάζονται τα γενικά χαρακτηριστικά ενός προβλήματος παραγωγής και αποθήκευσης καθώς επίσης τα σχετικά με αυτό κόστη. Στο δεύτερο κεφάλαιο ακολουθεί η παρουσίαση των μοντέλων της Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας, στα οποία θεωρείται ότι η ζήτηση πραγματοποιείται με ένα σταθερό ρυθμό και ότι το απόθεμα επιθεωρείται διαρκώς (ο χρόνος θεωρείται συνεχής). Αντίθετα, στα μοντέλα του τρίτου κεφαλαίου ο ορίζοντας σχεδιασμού χωρίζεται σε τακτά χρονικά διαστήματα, δηλαδή γίνεται η παραδοχή ότι ο χρόνος είναι διακριτός. Τέλος, στο τέταρτο αντιστοιχείται σε κάθε μοντέλο που αναλύθηκε στα προηγούμενα κεφαλαία, μια ολοκληρωμένη εφαρμογή η οποία επιλύεται λεπτομερώς.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Τζετζούμης Ευάγγελος
Λέξεις Κλειδιά: Έμπειρα συστήματα, Εξαγωγή κανόνων κατηγοριοποίησης, Ακολουθιακή κάλυψη, Συντελεστές βεβαιότητας, Αυτόματη παραγωγή έμπειρων συστημάτων, Αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης

Σύνοψη: Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η σύγκριση διαφόρων μεθόδων κατηγοριοποίησης που στηρίζονται σε αναπαράσταση γνώσης με κανόνες μέσω της δημιουργίας έμπειρων συστημάτων από γνωστά σύνολα δεδομένων. Για την εφαρμογή των μεθόδων και τη δημιουργία και υλοποίηση των αντίστοιχων έμπειρων συστημάτων χρησιμοποιούμε διάφορα εργαλεία όπως: (α) Το ACRES, το οποίο είναι ένα εργαλείο αυτόματης παραγωγής έμπειρων συστημάτων με συντελεστές βεβαιότητας. Οι συντελεστές βεβαιότητος μπορούν να υπολογίζονται κατά δύο τρόπους και επίσης παράγονται δύο τύποι έμπειρων συστημάτων που στηρίζονται σε δύο διαφορετικές μεθόδους συνδυασμού των συντελεστών βεβαιότητας (κατά MYCIN και μιας γενίκευσης αυτής του MYCIN με χρήση βαρών που υπολογίζονται μέσω ενός γενετικού αλγορίθμου). (β) Το WEKA, το οποίο είναι ένα εργαλείο που περιέχει αλγόριθμους μηχανικής μάθησης. Συγκεκριμένα, στην εργασία χρησιμοποιούμε τον αλγόριθμο J48, μια υλοποίηση του γνωστού αλγορίθμου C4.5, που παράγει δένδρα απόφασης, δηλ. κανόνες. (γ) Το CLIPS, το οποίο είναι ένα κέλυφος για προγραμματισμό με κανόνες. Εδώ, εξάγονται οι κανόνες από το δέντρο απόφασης του WEKA και υλοποιούνται στο CLIPS με ενδεχόμενες μετατροπές. (δ) Το FuzzyCLIPS, το οποίο επίσης είναι ένα κέλυφος για την δημιουργία ασαφών ΕΣ. Είναι μια επέκταση του CLIPS που χρησιμοποιεί ασαφείς κανόνες και συντελεστές βεβαιότητος. Εδώ, το έμπειρο σύστημα που παράγεται μέσω του CLIPS μετατρέπεται σε ασαφές έμπειρο σύστημα με ασαφοποίηση κάποιων μεταβλητών. (ε) Το GUI Ant-Miner, το οποίο είναι ένα εργαλείο για την εξαγωγή κανόνων κατηγοριοποίησης από ένα δοσμένο σύνολο δεδομένων. με τη χρήση ενός μοντέλου ακολουθιακής κάλυψης, όπως ο αλγόριθμος AntMiner. Με βάση τις παραπάνω μεθόδους-εργαλεία δημιουργήθηκαν έμπειρα συστήματα από πέντε σύνολα δεδομένων κατηγοριοποίησης από τη βάση δεδομένων UCI Machine Learning Repository. Τα συστήματα αυτά αξιολογήθηκαν ως προς την ταξινόμηση με βάση γνωστές μετρικές (ορθότητα, ευαισθησία, εξειδίκευση και ακρίβεια). Από τη σύγκριση των μεθόδων και στα πέντε σύνολα δεδομένων, εξάγουμε τα παρακάτω συμπεράσματα: (α) Αν επιθυμούμε αποτελέσματα με μεγαλύτερη ακρίβεια και μεγάλη ταχύτητα, θα πρέπει μάλλον να στραφούμε στην εφαρμογή WEKA. (β) Αν θέλουμε να κάνουμε και παράλληλους υπολογισμούς, η μόνη εφαρμογή που μας παρέχει αυτή τη δυνατότητα είναι το FuzzyCLIPS, θυσιάζοντας όμως λίγη ταχύτητα και ακρίβεια. (γ) Όσον αφορά το GUI Ant-Miner, λειτουργεί τόσο καλά όσο και το WEKA όσον αφορά την ακρίβεια αλλά είναι πιο αργή μέθοδος. (δ) Σχετικά με το ACRES, λειτουργεί καλά όταν δουλεύουμε με υποσύνολα μεταβλητών, έτσι ώστε να παράγεται σχετικά μικρός αριθμός κανόνων και να καλύπτονται σχεδόν όλα τα στιγμιότυπα στο σύνολο έλεγχου. Στα σύνολα δεδομένων μας το ACRES δεν θεωρείται πολύ αξιόπιστο υπό την έννοια ότι αναγκαζόμαστε να δουλεύουμε με υποσύνολο μεταβλητών και όχι όλες τις μεταβλητές του συνόλου δεδομένων. Όσο πιο πολλές μεταβλητές πάρουμε ως υποσύνολο στο ACRES, τόσο πιο αργό γίνεται.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας