Διπλωματικές Εργασίες Μ.Δ.Ε - Έτος 2012
Συγγραφέας: Γιαννόπουλος Νικόλαος
Λέξεις Κλειδιά: Αλγόριθμοι, Μέθοδοι προσομοίωσης Σύνοψη: Η παρούσα διπλωματική διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Υπολογιστικής Στατιστικής, καθώς ασχολούμαστε με τη μελέτη μεθόδων προσομοίωσης από κάποια κατανομή π (κατανομή στόχο) και τον υπολογισμό σύνθετων ολοκληρωμάτων. Σε πολλά πραγματικά προβλήματα, όπου η μορφή της π είναι ιδιαίτερα πολύπλοκή ή/και η διάσταση του χώρου καταστάσεων μεγάλη, η προσομοίωση από την π δεν μπορεί να γίνει με απλές τεχνικές καθώς επίσης και ο υπολογισμός των ολοκληρωμάτων είναι πάρα πολύ δύσκολο αν όχι αδύνατο να γίνει αναλυτικά. ΓιΆ αυτό, καταφεύγουμε σε τεχνικές Monte Carlo (MC) και Markov Chain Monte Carlo (MCMC), οι οποίες προσομοιώνουν τιμές τυχαίων μεταβλητών και εκτιμούν τα ολοκληρώματα μέσω κατάλληλων συναρτήσεων των προσομοιωμένων τιμών. Οι τεχνικές MC παράγουν ανεξάρτητες παρατηρήσεις είτε απΆ ευθείας από την κατανομή-στόχο π είτε από κάποια διαφορετική κατανομή-πρότασης g. Οι τεχνικές MCMC προσομοιώνουν αλυσίδες Markov με στάσιμη κατανομή την και επομένως οι παρατηρήσεις είναι εξαρτημένες. Στα πλαίσια αυτής της εργασίας θα ασχοληθούμε κυρίως με τον αλγόριθμο Metropolis-Hastings που είναι ένας από τους σημαντικότερους, αν όχι ο σημαντικότερος, MCMC αλγόριθμους. Πιο συγκεκριμένα, στο Κεφάλαιο 2 γίνεται μια σύντομη αναφορά σε γνωστές τεχνικές MC, όπως η μέθοδος Αποδοχής-Απόρριψης, η μέθοδος Αντιστροφής και η μέθοδος Δειγματοληψίας σπουδαιότητας καθώς επίσης και σε τεχνικές MCMC, όπως ο αλγόριθμός Metropolis-Hastings, o Δειγματολήπτης Gibbs και η μέθοδος Metropolis Within Gibbs. Στο Κεφάλαιο 3 γίνεται αναλυτική αναφορά στον αλγόριθμο Metropolis-Hastings. Αρχικά, παραθέτουμε μια σύντομη ιστορική αναδρομή και στη συνέχεια δίνουμε μια αναλυτική περιγραφή του. Παρουσιάζουμε κάποιες ειδικές μορφές τού καθώς και τις βασικές ιδιότητες που τον χαρακτηρίζουν. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με την παρουσίαση κάποιων εφαρμογών σε προσομοιωμένα καθώς και σε πραγματικά δεδομένα. Το τέταρτο κεφάλαιο ασχολείται με μεθόδους εκτίμησης της διασποράς του εργοδικού μέσου ο οποίος προκύπτει από τις MCMC τεχνικές. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στις μεθόδους Batch means και Spectral Variance Estimators. Τέλος, το Κεφάλαιο 5 ασχολείται με την εύρεση μιας κατάλληλης κατανομή πρότασης για τον αλγόριθμό Metropolis-Hastings. Παρόλο που ο αλγόριθμος Metropolis-Hastings μπορεί να συγκλίνει για οποιαδήποτε κατανομή πρότασης αρκεί να ικανοποιεί κάποιες βασικές υποθέσεις, είναι γνωστό ότι μία κατάλληλη επιλογή της κατανομής πρότασης βελτιώνει τη σύγκλιση του αλγόριθμου. Ο προσδιορισμός της βέλτιστής κατανομής πρότασης για μια συγκεκριμένη κατανομή στόχο είναι ένα πολύ σημαντικό αλλά εξίσου δύσκολο πρόβλημα. Το πρόβλημα αυτό έχει προσεγγιστεί με πολύ απλοϊκές τεχνικές (trial-and-error τεχνικές) αλλά και με adaptive αλγόριθμούς που βρίσκουν μια "καλή" κατανομή πρότασης αυτόματα. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
Συγγραφέας: Ταβουλάρη Δέσποινα
Λέξεις Κλειδιά: Μέθοδοι διαταραχών Σύνοψη: Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζονται μερικές μέθοδοι ομαλών διαταραχών και η εφαρμογή τους στις "διάσημες" μη γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις Duffing, Castor και van der Pol.Οι μέθοδοι διαταραχών μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρούμε προσεγγιστικές λύσεις σε διαφορικές εξισώσεις οι οποίες είναι μη γραμμικές και μια ακριβή λύση δεν μπορεί να βρεθεί. Η μέθοδος της θεωρίας διαταραχών γίνεται με σεβασμό ως προς μια μικρή παράμετρο ε, 0<ε<<1. Οι προσεγγιστικές αυτές μέθοδοι προυποθέτουν ότι γνωρίζουμε πλήρως τη λύση του προβλήματος για την τιμή ε=0 μιας παραμέτρου και επιχειρούμε να εκφράσουμε τη γενική λύση, για 0<ε<<1, υπό μορφή σειράς όρων του ε,ε^2,...κ.τ.λ. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
Συγγραφέας: Σακελλαροπούλου Γεωργία
Λέξεις Κλειδιά: Δυσλεξία, Φοιτητές, Μάθηση, Υποστηρικτική τεχνολογία Σύνοψη: Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα πραγματευτούμε τις πιθανές μαθησιακές επιπτώσεις της Δυσλεξίας στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και θα προτείνουμε μεθοδολογίες για την υποστήριξη των εν λόγω φοιτητών, προκειμένου να ενισχυθεί η μαθησιακή διαδικασία και να επιτευχθούν τα μέγιστα γνωστικά αποτελέσματα. Προκειμένου να γίνει αυτό, θα αναφερθούμε αρχικά στο φάσμα των μαθησιακών δυσκολιών, στις οποίες έγκειται και το προς μελέτη θέμα, καταγράφοντας τους ορισμούς που έχουν δοθεί αλλά και τις βασικές κατηγορίες, περιγράφοντας συνοπτικά τα κύρια χαρακτηριστικά τους. Έπειτα, θα αναφερθούμε στη δυσλεξία, παραθέτοντας τους ορισμούς που έχουν δοθεί αλλά και την αιτιολογία της, ενώ στη συνέχεια θα περιγράψουμε τις επιπτώσεις της στην ακαδημαϊκή ζωή του ατόμου, δίνοντας μεγαλύτερη έμφαση στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση. Έχοντας καταγράψει τα πιθανά μαθησιακά προφίλ των φοιτητών, θα αναφερθούμε στην ισχύουσα νομοθεσία και την παρούσα κατάσταση στην ανώτατη εκπαίδευση, ενώ στη συνέχεια, με τη χρήση της ξένης βιβλιογραφίας, θα αναπτύξουμε μεθοδολογικούς κανόνες και προτάσεις προς τους δυσλεκτικούς φοιτητές, προκειμένου να επιτευχθεί η καλύτερη και ομαλότερη εκπαίδευση των εν λόγω ατόμων. Παράλληλα, θα καταγράψουμε τα ισχύοντα πρότυπα για την παραγωγή έντυπου υλικού, ενώ θα αναφερθούμε και στην Υποστηρικτική Τεχνολογία, που χρησιμοποιείται ήδη στο εξωτερικό και είναι καλό να προταθεί για τους εν λόγω φοιτητές για την υποστήριξη της μαθησιακής διαδικασίας. Τόσο η μεθοδολογία όσο και τα πρότυπα, θα παρουσιαστούν με παραδείγματα για την καλύτερη αποτύπωση και περαιτέρω υιοθέτησή τους. Τέλος, κάνοντας μια ανασκόπηση της εν λόγω εργασίας, θα αναφερθούμε στις μελλοντικές προεκτάσεις του συγκεκριμένου θέματος, παραθέτοντας επιπλέον προτάσεις και συμπεράσματα, που μπορούν να διευκολύνουν περαιτέρω το εκπαιδευτικό και μαθησιακό έργο. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
Συγγραφέας: Σαρρής Γιώργος
Λέξεις Κλειδιά: Ομαδοποίηση, Αναγνώριση προτύπων, Ανάλυση κύριων συνιστωσών Σύνοψη: Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται αναλυτική παρουσίαση των μεθόδων ομαδοποίησης, καθώς και της Ανάλυσης Κύριων Συνιστωσών (ΑΚΣ). Σκοπός είναι να μελετηθεί η αποτελεσματικότητα της χρήσης, της Ανάλυσης Κύριων Συνιστωσών σε σύνολα δεδομένων προς ομαδοποίηση. Πιο συγκεκριμένα, συγκρίνονται εμπειρικά τα πειραματικά αποτελέσματα που παράχθηκαν από την ομαδοποίηση συνόλων δεδομένων πριν και μετά τη χρήση της ΑΚΣ σε τεχνητά και πραγματικά σύνολα δεδομένων. Στο πρώτο κεφάλαιο πραγματοποιείται μία παρουσίαση των κύριων εννοιών που άπτονται της ομαδοποίησης δεδομένων, καθώς και παρουσιάζονται οι πιο γνωστές τεχνικές ομαδοποίησης. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται συνοπτικά η Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών, καθώς και παραθέτονται διάφορα κριτήρια επιλογής του πλήθους των κύριων συνιστωσών. Η εργασία τελειώνει με την παρουσίαση πειραματικών αποτελεσμάτων ομαδοποίησης σε τεχνητά και πραγματικά σύνολα δεδομένων, πριν και μετά τη χρήση της ΑΚΣ με διαφορετικές τεχνικές ομαδοποίησης. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
ΕπικοινωνίαΕργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών Πανεπιστημιούπολη, T.K. 265 00, Ρίο Πατρών Τηλ: +30 2610 997280 Φαξ: +30 2610 997424 lcsa@math.upatras.grΛοιποί Σύνδεσμοι Τμήματος
|
Ανάπτυξη & Συντήρηση Ιστοχώρου
Εργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών
Υπεύθ. Επικοινωνίας : Δ. Ανυφαντής (Ε.Τ.Ε.Π)
|