Σύνδεσμοι σε Κατηγορία: Διπλωματικές Εργασίες Μ.Δ.Ε - Έτος 2013

Συγγραφέας: Μητρούλιας Αθανάσιος
Λέξεις Κλειδιά: Σκωληκοειδίτιδα, Υπολογιστική νοημοσύνη, Ιατρική πρόβλεψη, Εργαλεία εύχρηστης διεπαφής χρήστη

Σύνοψη: Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ταξινόμηση κλινικών περιπτώσεων κοιλιακών αλγών και συγκεκριμένα περιπτώσεων σκωληκοειδίτιδας σε παιδιά ηλικίας μέχρι 14 ετών μέσω ενός εργαλείου που υλοποιούμε. Βασικός λόγος για τη κατασκευή αυτού του εργαλείου αποτέλεσε η δυσκολία στη πρόβλεψη της ασθένειας από τους ειδικούς (κατά μέσο όρο γίνονται 20% - 30% αχρείαστες εγχειρήσεις), η συχνή σύγχυσή της με άλλες περιπτώσεις κοιλιακών αλγών ενώ το ποσοστό θνησιμότητας στα παιδιά με σκωληκοειδίτιδα ποικίλλει από 0,1% - 1%. Βασισμένοι σε ένα σύνολο δεδομένων από τη Παιδοχειρουργική Κλινική του Πανεπιστημιακού Νοσοκομείου της Αλεξανδρούπολης, διεξάγουμε αναζήτηση των καλύτερων παραμέτρων για τη κατασκευή μοντέλων ταξινομητών βασισμένων στις τρεις παρακάτω τεχνικές Υπολογιστικής Νοημοσύνης: α) τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα, β) τις Μηχανές Διανυσμάτων Υποστήριξης και γ) τα Τυχαία Δάση. Χρησιμοποιώντας ένα σύνολο 14 κλινικών και εργαστηριακών παραγόντων, υλοποιούμε μοντέλα ταξινομητών. Η βασική ιδέα για την υλοποίηση τους είναι η αντιμετώπιση των παρακάτω προβλημάτων: : α) έχει το παιδί σκωληκοειδίτιδα ή όχι; β) Αν έχει σκωληκοειδίτιδα, ποιος τρόπος αντιμετώπισής της ενδείκνυται: χειρουργική επέμβαση ή συντηρητική αγωγή; Μετά την εύρεση των βέλτιστων μοντέλων από κάθε μία από τις μεθόδους Υπολογιστικής Νοημοσύνης που χρησιμοποιήθηκαν, υλοποιήθηκε ένα εργαλείο εύχρηστης διεπαφής χρήστη στο προγραμματιστικό περιβάλλον της Matlab 2012a το οποίο ευελπιστούμε ότι θα υποβοηθήσει τους ειδικούς στη λήψη απόφασης για τη πορεία ενός νεαρού ασθενούς που εισέρχεται στο νοσοκομείο παραπονούμενος για σκωληκοειδίτιδα. Το εργαλείο αυτό ελέγχθηκε με καινούργια πραγματικά κλινικά δεδομένα από το Καραμανδάνειο Νοσοκομείο Παίδων Πατρών και η απόδοσή του ήταν ενθαρρυντική.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σιδηρόπουλος Αθανάσιος
Λέξεις Κλειδιά: Διπλό τετραγωνικό πλέγμα, Γυμνάσιο, Διδακτική γεωμετρίας, Διπλασιασμός τετραγώνου, Εμβαδόν τετραγώνου

Σύνοψη: Η διδασκαλία των μαθηματικών και ιδιαίτερα της γεωμετρίας στο γυμνάσιο παρουσιάζει αρκετές δυσκολίες. Η ανωριμότητα της σκέψης των παιδιών, η προκατάληψη για το μάθημα των μαθηματικών, η αφηρημένη φύση του μαθήματος καθώς και άλλοι κοινωνικοί παράγοντες συντελούν στο να δημιουργηθεί αρνητική στάση απέναντι στα μαθηματικά. Το μέρος της γεωμετρίας, σε σύγκριση με αυτό της άλγεβρας, είναι περισσότερο παραγκωνισμένο και παρατηρείται πως η πλειοψηφία των μαθητών βρίσκει δυσκολότερη τη γεωμετρία, παρόλο που δεν έχει ασχοληθεί με αυτή. Σε πείραμα που εκτελέσαμε σε τάξη Β’ Γυμνασίου σε σχέση με σύγκριση εμβαδών γεωμετρικών σχημάτων, στο πλαίσιο του μαθήματος “Διδακτική & Επιστημολογία της Γεωμετρίας”, φάνηκε πως μερικοί μαθητές έχουν λανθασμένη εντύπωση περί των ικανοτήτων τους στη γεωμετρία. Συνήθως υποτιμούν τις δυνατότητές τους, ενώ η πραγματικότητα δείχνει αντίθετα αποτελέσματα. Το πείραμα αυτό σχετιζόταν με εμβαδά και σχέσεις μεταξύ γεωμετρικών σχημάτων. Παρατηρήθηκε όμως πως κάποιοι μαθητές, ενώ είχαν την εντύπωση πως δεν τα καταφέρνουν με τη γεωμετρία, έδωσαν απαντήσεις ικανοποιητικές σε μεγάλο βαθμό. Η αντίληψη και η διαίσθηση τους, έδιναν σωστές απαντήσεις και συλλογισμούς. Μπορούμε να πούμε πως υπήρχε, εκτός των άλλων, μια δυσκολία στη χρήση όρων και συμβόλων. Επομένως, θα λέγαμε πως το πρόβλημα βρισκόταν κυρίως στη χρήση της μαθηματικής γλώσσας, παρά στον τρόπο σκέψης. Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι να ερευνήσουμε σε ποιο βαθμό βοηθάει το διπλό τετραγωνικό πλέγμα στην κατανόηση της γεωμετρίας καθώς και στην διδασκαλία των άρρητων μεγεθών. Από άλλες σχετικές έρευνες έχει φανεί πως το τετραγωνικό πλέγμα είναι ένα διδακτικό μέσο κατάλληλο για την διευκόλυνση και κατεύθυνση των μαθητών, προς την κατάκτηση μέρους της γεωμετρικής γνώσης. Ενδεχομένως εάν οι μαθητές εμπιστευτούν τη διαίσθησή τους και αντιληφθούν πως τα μαθηματικά δεν είναι απλώς σύμβολα, τότε θα ξεπεράσουν το στάδιο της φοβίας για τα μαθηματικά και θα περάσουν στο στάδιο της σκέψης για τα μαθηματικά.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ζαφειρόπουλος Διονύσιος
Λέξεις Κλειδιά: Συστήματα διαχείρισης μάθησης, Συστήματα διαχείρισης εκπαιδευτικού περιεχομένου, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση, Συστήματα σύγχρονης εκπαίδευσης, Συστήματα ασύγχρονης εκπαίδευσης, Διαισθητικά ασαφή σύνολα, Μέθοδος ιεράρχησης της απόδοσης βάσει της ομοιότητας με την ιδανική λύση

Σύνοψη: Τα σύγχρονα πληροφοριακά συστήματα μάθησης τα οποία υποστηρίζουν εξ’ αποστάσεως εκπαίδευση, επιτρέπουν τη συστηματική διαχείριση του εκπαιδευτικού υλικού και υποστηρίζουν τις εκπαιδευτικές διαδικασίες των μαθημάτων. Τα συστήματα αυτά έχουν λειτουργικότητες όπως: η ανάρτηση ψηφιακού υλικού, η διεξαγωγή συζητήσεων, η ανάρτηση ασκήσεων-εργασιών, η πραγματοποίηση εξετάσεων και πολλές άλλες. Στόχος της συγκεκριμένης εργασίας είναι η διερεύνηση του χώρου των συστημάτων μάθησης τα οποία υποστηρίζουν εξ’ αποστάσεως εκπαίδευση καθώς επίσης και η παρουσίαση και η εφαρμογή μεθόδου αξιολόγησης τους, αξιολογώντας τα συστήματα σύμφωνα με μια λίστα λειτουργικών απαιτήσεων. Στο 1ο κεφάλαιο της διπλωματικής εργασίας γίνεται μια περιγραφή των βασικών εννοιών της εξ’αποστάσεως εκπαίδευσης καθώς επίσης και έννοιες που αφορούν τα συστήματα υποστήριξης μάθησης όπως:CBT, VLE, LMS, LCMS, CMS, Mobile Learning. Στο 2ο κεφάλαιο γίνεται μια επισκόπηση του χώρου των Συστημάτων Μάθησης Learning Course Management Systems (LCMS). Συγκεκριμένα γίνεται μία καταγραφή των χαρακτηριστικών των πιο δημοφιλών συστημάτων τόσο των εμπορικών όσο και των συστημάτων ανοικτού κώδικα με τη χρήση ενός κοινού template όπου καταγράφονται τα εξής στοιχεία: Κατασκευαστής, Σύντομη περιγραφή Λογισμικού, Πλεονεκτήματα (Δυνατά Σημεία ), Μειονεκτήματα (Αδυναμίες, Ελλείψεις), Πελατολόγιο, Τρέχουσα Έκδοση έτσι ώστε να μπορεί κάποιος εύκολα να τα συγκρίνει και να τα αξιολογήσει. Στο 3ο κεφάλαιο πραγματοποιείται ανάλυση απαιτήσεων ενός σύγχρονου συστήματος μάθησης έτσι ώστε να μπορεί να εφαρμοστεί η μεθοδολογία αξιολόγησης σε μια λίστα από χαρακτηριστικά-απαιτήσεις για τα συστήματα που παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 2. Στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μεθοδολογία Αξιολόγησης των συστημάτων μάθησης η οποία στηρίζεται στη θεωρία της ασαφούς λογικής. Η συγκεκριμένη μεθοδολογία εφαρμόστηκε σαν μελέτη περίπτωσης για την αξιολόγηση συστημάτων εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων προκειμένου να βρεθεί το πλέον κατάλληλο σύστημα για τις ανάγκες του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου. Τέλος στο κεφάλαιο 5 πραγματοποιείται η εφαρμογή της μεθοδολογίας αξιολόγησης μεταξύ των συστημάτων μάθησης και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα- συμπεράσματα που εξάγονται από την εφαρμογή της μεθόδου ενώ στο τελευταίο κεφάλαιο (6ο ) παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της εργασίας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Δασκαλάκη Ελευθερία
Λέξεις Κλειδιά: Ιστικές μικροσυστοιχίες, Λογιστική παλινδρόμηση, Προγραμματισμός R

Σύνοψη: To PTEN δρα ως ογκοκατασταλτικό γονίδιο, μέσω της δράσης του προϊόντος πρωτεΐνης της φωσφατάσης. Η φωσφατάση εμπλέκεται στη ρύθμιση του κυτταρικού κύκλου εμποδίζοντας τα κύτταρα να αναπτυχθούν και έχοντας σαν αποτέλεσμα την υπερβολικά γρήγορη διαίρεση. Το γονίδιο αυτό έχει ταυτοποιηθεί ως ογκοκατασταλτικό και σε αρκετές περιπτώσεις καρκίνων έχουν εντοπιστεί μεταλλάξεις του. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, θα μελετηθεί η δράση του PTEN στο αδενοκαρκίνωμα του παχέως εντέρου και θα εξεταστεί η δυνατότητα χρήσης των επιπέδων έκφρασής του σαν βιοδείκτη για το συγκεκριμένο είδος καρκίνου. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι με χρήση κλινικών δεδομένων και της έντασης της έκφρασης της πρωτεΐνης του γονιδίου PTEN, να μελετηθεί με στατιστικές μεθόδους η δυνατότητα πρόβλεψης της βαθμοποίησης και της σταδιοποίησης του αδενοκαρκινώματος του παχέος εντέρου. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν πραγματικά κλινικά δεδομένα 60 ασθενών που προήλθαν από το κυτταρολογικό εργαστήριο του Νοσηλευτικού Ιδρύματος Μετοχικού Ταμείου Στρατού 417 (Ν.Ι.Μ.Τ.Σ.). Τα δεδομένα αυτά αναλύθηκαν με εφαρμογή της περιγραφικής στατιστικής, της λογιστικής παλινδρόμησης και της πολυμεταβλητής παλινδρόμησης με χρήση του στατιστικού πακέτου R. Παρόλα αυτά κανένα από τα εξαγόμενα στατιστικά μοντέλα δεν βρέθηκε να μπορεί να συσχετίσει την ποσότητα έκφρασης του PTEN γονιδίου με τη βαθμοποίηση και τη σταδιοποίηση του αδενοκαρκινώματος του παχέος εντέρου. Για αυτό τον λόγο καταλήγουμε ότι με χρήση των συγκεκριμένων βιολογικών δεδομένων δεν μπορούμε να επαληθεύσουμε ότι το PTEN γονίδιο είναι βιοδείκτης του αδενοκαρκινώματος του παχέος εντέρου. Μελλοντικά αυτό πρέπει να διερευνηθεί περαιτέρω είτε με τη χρήση επιπλέον κλινικών δεδομένων καθώς το υπάρχον σύνολο δεδομένων περιέχει λίγα δείγματα ασθενών σε σχέση με τις ελεύθερες μεταβλητές του προβλήματος (small sample size problem), είτε με μεθόδους που αυξάνουν τεχνητά τα δείγματα του συνόλου δεδομένων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ζαχαρία Ελισάβετ
Λέξεις Κλειδιά: Εξόρυξη δεδομένων, Τεχνική DRP

Σύνοψη: H παρούσα εργασία ασχολείται με τεχνικές εξόρυξης δεδομένων από εικόνες. Παρουσιάζει κάποια βασικά θεωρητικά στοιχεία σχετικά με τις διάφορες μεθόδους, και στη συνέχεια εστιάζει στην υλοποίηση της τεχνικής dynamic recursive partitioning (DRP), που αναφέρεται ειδικά σε εξόρυξη δεδομένων σε σχέση με εικόνες. Η συγκεκριμένη τεχνική μελετήθηκε έτσι ώστε να καθοριστούν και να χαρακτηριστούν συγκεκριμένα μορφομετρικά χαρακτηριστικά ανάμεσα σε ανατομικές δομές / εικόνες εγκεφάλων, για ιατρικές εφαρμογές. Στόχος είναι να αποδειχτεί ότι η μέθοδος αυτή μειώνει τον απαιτούμενο αριθμό στατιστικών τεστ σε σχέση με άλλες αντίστοιχες μεθόδους, όπως για παράδειγμα σε σχέση με τη μέθοδο ανάλυσης κατά pixel. Όπως φάνηκε η μέθοδος DRP αποδίδει έχοντας εξίσου καλά και ικανοποιητικά αποτελέσματα με την μέθοδο ανάλυσης κατά pixel. Ταυτόχρονα όμως, η χρήση της DRP έχει ως αποτέλεσμα να χρησιμοποιείται σαφώς μικρότερος αριθμός στατιστικών τεστ, για την εξόρυξη των δεδομένων από τις εικόνες και την καταγραφή των περιοχών των εικόνων με τις σημαντικότερες μορφολογικές διαφοροποιήσεις, με την μείωση αυτή να φτάνει ως και το 50%.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ακρίδα Ελένη
Λέξεις Κλειδιά: Χρονικά γραφήματα, Χρονικά μονοπάτια, Χρονική διάμετρος, Ηλικία χρονικού γραφήματος, Αριθμός χρονικότητας

Σύνοψη: Στη διπλωματική εργασία προς παρουσίαση, πραγματευόμαστε ένα νέο είδος γραφημάτων, τα χρονικά γραφήματα, και διάφορες παραλλαγές τους. Ένα χρονικό γράφημα είναι μια διατεταγμενη τριάδα G={V,E,L}, όπου V ένα μη κενό πεπερασμένο σύνολο που καλείται σύνολο κορυφών, E ένα σύνολο m στοιχείων, καθένα από τα οποία είναι δισύνολο στοιχείων του V (καλείται σύνολο ακμών), και L= {L_e, για κάθε e στοιχείο του E} = {L_e_1, L_e_2, ..., L_e_m}, όπου L_e_i, i = 1,..., m, σύνολο θετικών ακεραίων τιμών που αντιστοιχίζονται στην ακμή e_i του συνόλου E (καλείται ανάθεση χρονικών ετικετών ή απλώς ανάθεση). Οι τιμές που αντιστοιχίζονται σε κάθε ακμή του γραφήματος καλούνται χρονικές ετικέτες της ακμής και δηλώνουν τις χρονικές στιγμές, κατά τις οποίες έχουμε τη δυνατότητα να τη διασχίσουμε (από το ένα της άκρο προς το άλλο). Για να αντιληφθεί κανείς το ενδιαφέρον των χρονικών γραφημάτων, μπορεί να σκεφτεί τη δυνατότητα εφαρμογής τους στην καθημερινότητα. Για παράδειγμα, οι χρονικές ετικέτες που ανατίθενται σε μία ακμή ενός κατευθυνόμενου χρονικού γραφήματος μπορούν να παραλληλιστούν με τις ώρες, στις οποίες γίνονται αναχωρήσεις αεροπλάνων από μία πόλη προς μια άλλη. Έτσι, η μελέτη των χρονικών γραφημάτων θα μπορούσε να συμβάλει στην οργάνωση των πτήσεων ενός αεροδρομίου. Ένα χρονικό μονοπάτι (ή «ταξίδι») σε ένα χρονικό γράφημα είναι ένα μονοπάτι, στις ακμές του οποίου μπορούμε να βρούμε αυστηρά αύξουσα σειρά χρονικών ετικετών. Στην εργασία, μεταξύ άλλων, γίνεται μελέτη της συνδετικότητας στα χρονικά γραφήματα, καθώς και κατασκευή και μελέτη αλγορίθμων εύρεσης χρονικών μονοπατιών («ταξιδίων») που φθάνουν το δυνατόν συντομότερα στον προορισμό τους (τελική κορυφή μονοπατιού). Επιπλέον, μελετώνται στατιστικά τα Χρονικά Γραφήματα, με επικέντρωση στο αναμενόμενο πλήθος χρονικών μονοπατιών σε ένα γράφημα, καθώς και στη Χρονική Διάμετρο ενός γραφήματος, όπως αυτή ορίζεται στην εργασία.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Στυλιανού Νικόλαος
Λέξεις Κλειδιά: Πρόβλημα πλανόδιου πωλητή

Σύνοψη: Σ’ αυτή τη διπλωματική εργασία, παρουσιάζουμε προσεγγιστικούς αλγόριθμους για το Πρόβλημα του Πλανόδιου Πωλητή, μερικές πρακτικές εφαρμογές και κάποιες σχετικές παραλλαγές του κύριου προβλήματος. Ένας πλανόδιος πωλητής θέλει να επισκεφθεί κάθε πόλη ενός συνόλου πόλεων ακριβώς μια φορά ξεκινώντας και επιστρέφοντας στην αρχική πόλη. Το κύριο πρόβλημά του είναι να βρει τη συντομότερη διαδρομή. Παρουσιάζουμε μια αυτόνομη εισαγωγή σε αλγοριθμικές και υπολογιστικές απόψεις του προβλήματος μαζί με τις θεωρητικές απαραίτητες προϋποθέσεις τους από την σκοπιά της Επιχειρησιακής Έρευνας. Η διπλωματική αποσκοπεί να παρουσιάσει τις διαδικασίες επίλυσης του Προβλήματος του Πλανόδιου Πωλητή ανάλογα με το μέγεθος και τη δομή του. Θεωρητικά αποτελέσματα παρουσιάζονται σε μορφή που να καθιστούν σαφή τη σημασία τους στο σχεδιασμό των προσεγγιστικών αλγόριθμων για αποδεδειγμένα καλές ή/και βέλτιστες λύσεις του Προβλήματος.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Λιναρδάτος Γεώργιος
Λέξεις Κλειδιά: Μη γραμμικά συστήματα, Διαστηματική αριθμητική, Βελτιστοποίηση, Αριθμητική ανάλυση

Σύνοψη: Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας με τίτλο «Εκπαιδευτικό -Υπολογιστικό Πακέτο για Αριθμητική Επίλυση μη Γραμμικών Εξισώσεων, μη Γραμμικών και Γραμμικών συστημάτων και του Προβλήματος της Βελτιστοποίησης», είναι η δημιουργία ενός υπολογιστικού πακέτου για σημαντικά επιλεγμένα θέματα αριθμητικής ανάλυσης, αξιοποιώντας το προγραμματιστικό περιβάλλον της Matlab. Με δεδομένη την ύπαρξη οργανωμένου εργαστηρίου στο Tμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών και την εύκολη πρόσβαση των φοιτητών σε αυτό, η δημιουργία ενός τέτοιου υπολογιστικού πακέτου θα μπορούσε άμεσα να αξιοποιηθεί από προπτυχιακούς φοιτητές έτσι ώστε: • να αποτελέσει για κάθε φοιτητή ένα συμπληρωματικό εργαλείο, εύκολα προσβάσιμο ακόμα και έξω από την αίθουσα διδασκαλίας, για την ενίσχυση της κατανόησης εννοιών και μεθόδων που δουλεύονται κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας, σε χρόνο που θα επιλέξει και με την επανάληψη που επιθυμεί. • να συνδέσει ο φοιτητής τη θεωρία με δικά του παραδείγματα και με άμεσα αποτελέσματα αξιοποιώντας τα υποδείγματα και το βοηθητικό - φιλικό περιβάλλον που έχουμε δημιουργήσει για την υλοποίηση των επιλεγμένων θεμάτων. • να αποτελέσει το κίνητρο για εξάσκηση στον προγραμματισμό μέσω της Matlab, η οποία δεν διδάσκεται και χρησιμοποιείται μόνο προαιρετικά σε επίπεδο εργασιών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σκαπέτης Ανδρέας
Λέξεις Κλειδιά: Διαδραστικά εκπαιδευτικά συστήματα, Οντολογίες, Σημασιολογικός Ιστός

Σύνοψη: Τα τελευταία χρόνια γίνεται ολοένα όλο και πιο έντονη η επιθυμία, τόσο από εκπαιδευτικούς ή μαθητές, αλλά και από άτομα μεγαλύτερης ηλικίας που θέλουν να αναπτύξουν την γνώση τους σε κάποιο αντικείμενο, για την δημιουργία εκπαιδευτικών μηχανών (λογισμικών) που θα μπορούν να αντικαταστήσουν σε μεγάλο βαθμό τον ρόλο του εκπαιδευτικού. Η προστιθέμενη αξία ενός εκπαιδευτικού λογισμικού θα μπορούσε να είναι η εύκολη πρόσβαση σε μεγάλο όγκο πληροφοριών, η πιο συστηματική εκμάθηση, καθώς και η εξοικονόμηση χρόνου και εκπαιδευτικών πηγών (εννοώντας τους εκπαιδευτικούς ως φυσικά πρόσωπα). Το ζητούμενο δεν είναι απλά η δημιουργία ενός εκπαιδευτικού λογισμικού αλλά ενός "σωστά" δομημένου εκπαιδευτικού συστήματος. Αυτό σημαίνει ότι ο εκπαιδευόμενος θα μπορεί να αντλεί σωστά και μεθοδικά πληροφορία από αυτό, όπως ακριβώς θα έκανε αν είχε στην διάθεσή του έναν καταρτισμένο εκπαιδευτικό. Στην παρούσα λοιπόν εργασία, μέσα από ένας συνδυασμό νέων τεχνολογιών όπως είναι αυτή των οντολογιών και του σημασιολογικού ιστού καθώς επίσης και θεωριών συσχετιζόμενων με την εκπαίδευση, παρουσιάζονται τα βήματα για δημιουργία ενός διαδραστικού crowdsoursing εκπαιδευτικού συστήματος. Παρουσιάζεται ένα σύστημα που με απλά λόγια θα είναι σε θέση να εξυπηρετεί μαθητές και εκπαιδευτικούς αλλά και οποιονδήποτε άλλο ενδιαφερόμενο, να προσφέρει μεθοδική εκμάθηση, να συλλέγει πληροφορία από τους χρήστες του την οποία να επεξεργάζεται και να την διαθέτει σε αυτούς σε ξανά βελτιωμένη και εμπλουτισμένη.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Μαντζούνη Αικατερίνη
Λέξεις Κλειδιά: Παραγοντική ανάλυση αντιστοιχιών, Πολλαπλή ανάλυση αντιστοιχιών, Ερωτηματολόγια, Κατηγορικά δεδομένα, Τεχνολογίες της Πληροφορίας και Επικοινωνίας (ΤΠΕ)

Σύνοψη: Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με πολυδιάστατα κατηγορικά δεδομένα όπως αυτά προκύπτουν από συλλογή μέσω ερωτηματολογίων. Για να αναλυθεί όμως ένα ερωτηματολόγιο το οποίο περιλαμβάνει πλήθος ερωτήσεων-μεταβλητών και να εξάγουμε ορισμένα χρήσιμα συμπεράσματα θα πρέπει, πρώτα από όλα να γίνει η κατάλληλη κωδικοποίηση των δεδομένων. Χρησιμοποιώντας στατιστικές τεχνικές και μεθόδους κατάλληλες για κατηγορικά δεδομένα μπορούμε πιο εύκολα να μελετήσουμε τις σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών. Για τον σκοπό αυτό, παρουσιάζουμε και αναλύουμε τη θεωρία της Παραγοντικής Ανάλυσης των Αντιστοιχιών και της Πολλαπλής Παραγοντικής Ανάλυσης των Αντιστοιχιών. Ύστερα, αναλύουμε τα αποτελέσματα που δίνουν οι μέθοδοι όταν τις χρησιμοποιήσουμε για την ανάλυση του ερωτηματολογίου. Τα συμπεράσματα που προκύπτουν έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Η δυναμικότητα των μοντέλων αυτών παρουσιάζεται μέσα από μία εφαρμογή από τον χώρο των κοινωνικών επιστημών σε θέματα που αφορούν τα σχολεία και τους μαθητές της Πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Στις μεθόδους αυτές δίνεται έμφαση κυρίως στα γραφικά αποτελέσματα αλλά και στις εκτιμήσεις των σκορ των κατηγοριών των μεταβλητών. Όλα τα παραπάνω τα συγκρίνουμε κριτικά μεταξύ τους στη θεωρία και στη πράξη έτσι ώστε ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης να κατανοήσει περισσότερο τις μεθόδους αυτές και να αποκομίσει όσο το δυνατόν περισσότερες πληροφορίες που θα τον βοηθήσουν για την εφαρμογή τους.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Μάντζαρης Παναγιώτης
Λέξεις Κλειδιά: Σχολικά βιβλία, Διδασκαλία μαθηματικών

Σύνοψη: Η παρούσα εργασία έχει ως κύριο στόχο να αναδείξει την επιρροή των σχολικών βιβλίων στη διδασκαλία και τη μάθηση των μαθηματικών, μελετώντας ως κύριο θέμα την παρουσίαση της έννοιας του ορίου. Προς το σκοπό αυτό αξιοποιούνται τρία σχολικά βιβλία που διδάσκονται σήμερα (2012 – 2013) στα ημερήσια γενικά λύκεια και στα ημερήσια επαγγελματικά λύκεια (ΕΠΑ.Λ.) της Ελλάδας και ένα ακόμη που διδασκόταν μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του 1990, στα γενικά λύκεια της Ελλάδας. Η εργασία χωρίζεται σε τρία κύρια μέρη. Στο Α΄ μέρος παρουσιάζεται ένα πείραμα μικρής κλίμακας, με σκοπό να αναδειχθεί η δύναμη επιρροής των σχολικών βιβλίων στη διαδικασία της μάθησης. Περιλαμβάνεται επίσης και μία σύντομη ιστορική αναφορά στην εξέλιξη των επ’ άπειρον διαδικασιών στα Μαθηματικά. Στο Β΄ μέρος παρουσιάζονται κάποια από τα ερευνητικά θεωρητικά σχήματα μέσω των οποίων μελετάται η κατανόηση μαθηματικών εννοιών, καθώς και η επίδραση του ανθρώπινου παράγοντα (πεποιθήσεις, κοινωνικό περιβάλλον της τάξης, «διδακτικό συμβόλαιο») κατά τη διδασκαλία και την πορεία προς την κατανόηση. Ακόμη αναφέρονται κάποιες ειδικές παρατηρήσεις επί της διδασκαλίας της έννοιας του ορίου. Το Γ΄ μέρος περιλαμβάνει την παρουσίαση της γενικής φιλοσοφίας που διαπνέει τα σχολικά βιβλία εστιάζοντας στην παρουσίαση της έννοιας του ορίου. Το τελευταίο τμήμα αυτού του μέρους περιλαμβάνει επίσης σχολιασμό της παρουσίασης των βιβλίων, αξιοποιώντας το θεωρητικό υπόβαθρο του Β΄ μέρους της εργασίας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπανικολοπούλου Παναγιώτα
Λέξεις Κλειδιά: Ρητή προσέγγιση, Υπερβατικοί αριθμοί

Σύνοψη: Στην εργασία αυτή θα ασχοληθούμε με τους υπερβατικού αριθμούς και τα πρώτα αποτελέσματα αυτών. Αρχικά θα ασχοληθούμε με την απόδειξη της ύπαρξης τέτοιων αριθμών που έγινε από τον Liouville προσεγγίζοντας αλγεβρικούς αριθμούς με την βοήθεια ρητών αριθμών.Στην συνέχεια θα ασχοληθούμε με την μέθοδο Fourier την οποία γενίκευσε ο Hermite το 1873 για να καταλήξει στην υπερβατικότητα του e.Η μέθοδος του Hermite κατάλληλα τροποποιημένη θα επιτρέψει στον Lindemann το 1882 να αποδείξει την υπερβατικότητα του π.Θα παρουσιάσουμε τις αποδείξεις των θεωρημάτων Hermite και Lindemannστην συντομευμένη μορφή που πήραν από τους Hurwitz kai Niven.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Γρετσίστα Αγγελική
Λέξεις Κλειδιά: Μαθησιακές δυσκολίες, Μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά, Δυσαριθμησία, Στρατηγικές μάθησης, Δραστηριότητες

Σύνοψη: Η παρούσα εργασία αποτελεί μια μελέτη πάνω στις Μαθησιακές Δυσκολίες και ιδιαίτερα τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στα Μαθηματικά. Μελετάται επίσης ειδικότερα και το φαινόμενο της Δυσαριθμησίας. Αρχικά γίνεται μία γενική θεώρηση των Μαθησιακών Δυσκολιών και παραθέτονται τα χαρακτηριστικά των μαθητών με Μαθησιακές Δυσκολίες, έτσι ώστε ο καθηγητής του γενικού σχολείου παρατηρώντας τη συμπεριφορά του μαθητή να τον διακρίνει από τους τυπικούς μαθητές. Ακολουθεί η παρουσίαση των προτεινόμενων τεχνικών διδασκαλίας και στρατηγικών αντιμετώπισης. Η επιλογή αυτών των τεχνικών και στρατηγικών όμως γίνεται με γνώμονα τη δυνατότητα εφαρμογής από εκπαιδευτικό γενικής αγωγής στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Στη συνέχεια παραθέτονται ενδεικτικά Σχέδια Διδασκαλίας μέσω δραστηριοτήτων σε κάποιες ενότητες, με στόχο να ενσωματωθούν σε αυτές κατά το δυνατόν περισσότερες από τις προτεινόμενες προσαρμογές. Ως δεδομένο θεωρείται ότι στην τάξη για την οποία σχεδιάζεται η διδασκαλία υπάρχουν μαθητές με Μαθησιακές Δυσκολίες, οι οποίοι αντιμετωπίζουν δυσκολίες σε συγκεκριμένες δεξιότητες, που οι έρευνες σχετίζουν με την μαθηματική επίδοση. Με αυτή την υπόθεση, η διδασκαλία απευθύνεται σε όλους τους μαθητές, βοηθάει εξαιρετικά τα άτομα με Μαθησιακές Δυσκολίες και δεν δημιουργεί πρόβλημα στους προχωρημένους ή/και τους άριστους μαθητές.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Χατζή Διονυσία Γεωργία
Λέξεις Κλειδιά: Ανάκτηση εικόνων, Εξαγωγή χαρακτηριστικών

Σύνοψη: Στην εργασία μας με τίτλο «Ανάπτυξη διαδικτυακού συστήματος βάσης δεδομένων με λειτουργικότητα ανάκτησης ιατρικών εικόνων» αρχικά παραθέσαμε τις τεχνικές που έχουν αναπτυχθεί από τις αρχές της δημιουργίας του τομέα της ανάκτησης εικόνας μέχρι σήμερα. Παρότι έχουν γίνει πολλές προσπάθειες για την ανάπτυξη μεθόδων οι οποίες θα βασίζονται αποκλειστικά στο περιεχόμενο τους, έως σήμερα οι περισσότερες μηχανές αναζήτησης βασίζονται ακόμη στην ομοιότητα των εικόνων βάσει των μεταδεδομένων που τις περιγράφουν.Στη συνέχεια κάναμε μια μικρή αναφορά σε ιατρικά συστήματα ανάκτησης ιατρικών εικόνων που έχουν δημιουργηθεί μέχρι σήμερα , όπως επίσης και στα αποτελέσματα του διαγωνισμού imageCLEF, ο οποίος διεξάγεται κάθε χρόνο από το 2003. Ο διαγωνισμός έχει δύο σκέλη , την ανάκτηση βάσει περιεχομένου και την ανάκτηση βάσει κειμένου, γι’ αυτό και συμμετέχουν πολλές ομάδες που ασχολούνται με την επεξεργασία φυσικής γλώσσας. Κάθε χρόνο η δυσκολία του διαγωνισμού αυξάνεται θέτοντας νέες προκλήσεις στις συμμετέχουσες ομάδες. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του διαγωνισμού τα καλύτερα αποτελέσματα προκύπτουν από το συνδυασμό μεθόδων και από τις δύο κατηγορίες ανάκτησης. Το σύστημα που αναπτύξαμε χρησιμοποιεί και τις δυο παραπάνω τεχνικές. Η ανάκτηση βάσει κειμένου πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας λέξεις κλειδιά που υπάρχουν ήδη στη βάση. Ενώ για την ανάκτηση βάσει περιεχομένου εξάγουμε δύο χαρακτηριστικά , το ιστόγραμμα χρώματος και το autocorrelogram, τα οποία τα αποθηκεύουμε ως διανύσματα στη βάση και όταν θέλουμε να κάνουμε ένα ερώτημα εξάγουμε τα ίδια χαρακτηριστικά από την εικόνα ερώτημα. Η σύγκριση των δυο διανυσμάτων γίνεται υπολογίζοντας την Ευκλείδεια απόσταση μεταξύ του διανύσματος της εικόνας ερωτήματος και όλων των άλλων εικόνων της βάσης.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Μαλλή Ουρανία
Λέξεις Κλειδιά: Ανάλυση παλινδρόμησης, Ποιοτικές ερμηνευτικές μεταβλητές, Επίδραση του φύλου, Επιδόσεις μαθητών

Σύνοψη: Σε πολλά προβλήματα υπάρχει η ανάγκη να ασχοληθούμε ταυτόχρονα με την μελέτη δύο μεταβλητών ώστε να δούμε αν υπάρχει αλληλεξάρτηση μεταξύ τους, καθώς και να εντοπίσουμε την σχέση που εκφράζει αυτήν την αλληλεξάρτηση. Η σχέση αυτή ονομάζεται εξίσωση παλινδρόμησης και περιγράφει τον τρόπο αλληλεξάρτησης των μεταβλητών, τον κανόνα δηλαδή που διαμορφώνει τις τιμές της μιας μεταβλητής από τις τιμές της άλλης. Η πρώτη θα ονομάζεται ανεξάρτητη (ερμηνευτική) και η δεύτερη που οι τιμές της θα καθορίζονται από αυτές της πρώτης εξαρτημένη(ερμηνευόμενη). Κάποιες φορές οι ερμηνευτικές μεταβλητές που χρησιμοποιούμε είναι ποιοτικές και υπάρχουν τρόποι ποσοτικού προσδιορισμού των κατηγοριών μιας ποιοτικής μεταβλητής. Η μελέτη αυτή έχει ως στόχο την διερεύνηση της σχέσης του φύλου του μαθητή με τις επιδόσεις του στα μαθηματικά, ώστε να αναλυθούν οι διαφορές που εμφανίζονται μεταξύ των δυο φύλων. Για τον σκοπό αυτό θα χρησιμοποιηθούν γραμμικά μοντέλα, όπου όμως η ερμηνευτική μεταβλητή(το φύλο) είναι ποιοτική. Θα γίνει ποσοτικός προσδιορισμός των κατηγοριών της με την χρήση δύο τιμών: 0 αν είναι κορίτσι, 1 αν είναι αγόρι. Ο πληθυσμός της έρευνας αποτελείται από μαθητές γυμνασίου της ορεινής Αχαΐας που άρχισαν και τελείωσαν το γυμνάσιο στο συγκεκριμένο σχολείο. Για κάθε μαθητή έχει καταγραφεί από την καρτέλα του για κάθε τάξη η επίδοση στα μαθηματικά, στη γλώσσα, η συνολική επίδοση και το φύλο.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Καλκούνου Δήμητρα
Λέξεις Κλειδιά: Κανονική κατανομή, Έλεγχος υποθέσεων, Μέτρα θέσης, Μέτρα μεταβλητότητας

Σύνοψη: Τις τελευταίες δεκαετίες κυρίως λόγω της εμφάνισης των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχει μεταβληθεί η φυσιογνωμία της στατιστικής επιστήμης και οι εφαρμογές της έχουν επεκταθεί σε πολλούς τομείς, αφού έγινε εύκολη και σύντομη επεξεργασία μεγάλου όγκου δεδομένων. Αυτές οι νέες συνθήκες στατιστικών αναλύσεων οδήγησαν τους στατιστικούς στην εξέλιξη πολλών θεωρητικών μεθόδων. Μια μεγάλη ενότητα αυτών των μεθόδων είναι η Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση, που αποτελεί μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα κατεύθυνση της στατιστικής επιστήμης. Για να έχουμε το τελικό προιόν από μια έρευνα πρέπει να προκύψει μετά από ένα σύνολο μετρήσεων που θα γίνει σε ένα σύνολο πειραμάτων. Με τις συνήθεις όμως στατιστικές αναλύσεις εξετάζεται κάθε φορά και όχι η συνισταμένη δράση αυτών ταυτόχρονα. Έτσι πρέπει να καταφύγουμε στην Πολυμεταβλητή Ανάλυση. Η Πολυμεταβλητή Ανάλυση ασχολείται με στατιστικές μεθόδους συλλογής, περιγραφής και ανάλυσης δεδομένων που αποτελούνται από μετρήσεις πολλών μεταβλητών σε ένα πλήθος ατόμων ή γενικότερων πειραματικών μονάδων. Σε αυτήν την εργασία θα δούμε τις τεχνικές και τα αποτελέσματα, ώστε να αναπτύξουμε τεχνικές για την ανάλυση δεδομένων. Ο στόχος μου θα είναι να παρουσιάσω μια πλήρη στατιστική ανάλυση του στοιχείου που βασίζεται σε ταυτόχρονες δηλώσεις εμπιστοσύνης. Ένα από τα κεντρικά μηνύματα της πολυμεταβλητής ανάλυσης είναι ότι οι p - μεταβλητές πρέπει να αναλυθούν από κοινού. Επομένως θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε πολυμεταβλητούς ελέγχους υποθλεσεων, οι οποίοι θα εξετάζουν όλο το διάνυσμα κάθε παρατήρησης και όχι μεμονωμένες μεταβλητές. Επιπλέον, θα δούμε τη μέθοδο της Πολυμεταβλητής Ανάλυσης Διακύμανσης, η οποία αποτελεί γενίκευση της Μονομεταβλητής Ανάλυσης Διακύμανσης, όταν εξετάζουμε περισσότερες από μια μεταβλητές. Άποτελεί λοιπόν μια μέθοδο ελέγχου του αν οι μέσοι δυο ή περισσοτέρων ομάδων διαφέρουν και γενικεύοντας σε περιπτώσεις πολλών παραγόντων, αν οι παράγοντες αυτοί επιδρούν στη μέση τιμή ( μιλώντας πια για διάνυσμα μέσων τιμών. Πολλά πράγματα που ισχύουν στη Μονομεταβλητή περίπτωση μεταφέρονται με ανάλογο τρόπο και στην Πολυμεταβλητή περίπτωση, όπως για παράδειγμα η διάσπαση της συνολικής διακύμανσης στη μεταξύ των ομάδων και εντός των ομάδων διακύμανση.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Γεωργιάδου Κυριακή
Λέξεις Κλειδιά: Κανονική κατανομή, Εκτιμητές μέσης τιμής, Συνάρτηση κινδύνου, Μέσο τετραγωνικό σφάλμα, Συνάρτηση ζημίας

Σύνοψη: Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στο επιστημονικό πεδίο της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και αποσκοπεί στην εκτίμηση της μέσης τιμής ενός πληθυσμού, ο οποίος επιλέγεται από δύο κανονικούς πληθυσμούς με άγνωστες μέσες τιμές και κοινή γνωστή διασπορά ως προς το τετραγωνικό σφάλμα και ως προς την ασύμμετρη συνάρτηση ζημίας LINEX. Η μελέτη του προβλήματος της εκτίμησης της μέσης τιμής ενός πληθυσμού ως προς το τετραγωνικό σφάλμα, παρουσιάστηκε στην εργασία του Dahiya(1974) ενώ το αντίστοιχο πρόβλημα ως προς την ασύμμετρη συνάρτηση ζημίας LINEX μελετήθηκε από τους Parsian and Farsipour(1999). Στην παρούσα εργασία, έγινε μια προσπάθεια σύγκρισης των αποτελεσμάτων της συνάρτησης μεροληψίας καθώς και της συνάρτησης κινδύνου προκειμένου να διαπιστωθεί ο βέλτιστος εκτιμητής. Η εύρεση εκτιμητών της μέσης τιμής από επιλεγμένο κανονικό πληθυσμό προϋποθέτει τη γνώση βασικών μαθηματικών εργαλείων. Κρίνεται, λοιπόν, αναγκαίο να μελετήσουμε βασικές έννοιες της Μαθηματικής Στατιστικής, οι οποίες θα μας βοηθήσουν να επιτύχουμε το στόχο μας. Στο Κεφάλαιο 1 παρατίθενται βασικοί ορισμοί και θεωρήματα της Μαθηματικής Στατιστικής. Στο Κεφάλαιο 2, περιλαμβάνεται η συνήθης εκτίμηση των παραμέτρων θέσεως από δύο κανονικούς πληθυσμούς με κοινή, γνωστή διασπορά. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζουμε τους εκτιμητές της μέσης τιμής του επιλεγμένου κανονικού πληθυσμού, τους οποίους πρότεινε ο Ram.C Dahiya(1974) καθώς και τις αντίστοιχες συναρτήσεις μεροληψίας. Στο Κεφάλαιο 4 γίνεται εκτενής ανάλυση των εκτιμητών μέσης τιμής από κανονικούς πληθυσμούς, τους οποίους πρότειναν οι Parsian and Farsipour(1999) καθώς και οι αντίστοιχες συναρτήσεις μεροληψίας. Στο Κεφάλαιο 5 παραθέτουμε τη συνάρτηση κινδύνου για καθένα από τους εκτιμητές των Parsian and Farsipour(1999) καθώς και αριθμητικά αποτελέσματα για το μέσο τετραγωνικό σφάλμα των εκτιμητών που προτάθηκαν στην εργασία του Dahiya(1974).

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κρηνίδη Ειρήνη - Δανάη
Λέξεις Κλειδιά: Κβαντική θεωρία πεδίων, Θεωρία βαθμίδας

Σύνοψη: Η μεταπτυχιακή μου εργασία χωρίζεται σε δύο μέρη: Στο Πρώτο μέρος γίνεται μια σύντομη αναφορά στις θεμελιώδεις αρχές της Κβαντομηχανικής και μια ιστορική αναδρομή στους Φυσικούς και Μαθηματικούς που έβαλαν ο καθένας το δικό τους λιθαράκι για να φθάσουμε στο σήμερα και στην ανακάλυψη του σωματιδίου Higgs. Συγχρόνως γίνεται και μια εννοιολογική αναδρομή που περιγράφει τα όρια και τα περιεχόμενα της Σύγχρονης Φυσικής στην οποία περιέχεται η κβαντική θεωρία καθώς και η σχέση της με την Κλασική Φυσική. Το Δεύτερο μέρος με την σειρά του χωρίζεται σε πέντε κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται οι σχετικιστικές εξισώσεις Klein-Gordon και Dirac εξηγώντας τα προβλήματα που λύνει και τα εμπόδια που αντιμετωπίζει η κάθε μια τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στην θεωρία πεδίων ως λύση των προβλημάτων που δημιουργούν οι εξισώσεις του πρώτου κεφαλαίου. Συνεχίζει με την μελέτη του θεωρήματος της Noether και τις συνέπειές του στην Φυσική καθώς επίσης και με την κβάντωση των κλασικών πεδίων. Πιο συγκεκριμένα, δίνονται οι έννοιες της κανονικής κβάντωσης, εξετάζεται το πραγματικό και μιγαδικό πεδίο Klein-Gordon όπως και τα κβαντισμένα πεδία Dirac και Schrodinger. Το δεύτερο κεφάλαιο κλείνει με το κβαντισμένο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μια αναφορά σε Lie-ομάδες και άλγεβρες Lie όπως και στις ομάδες SU(2) και SU(3). Για την παρουσίαση της θεωρίας των ομάδων Lie αναφέρονται κάποιοι ορισμοί, προτάσεις και μικρά παραδείγματα. Το τέταρτο κεφάλαιο ασχολείται με τις θεωρίες βαθμίδας, με τους παγκόσμιους και τοπικούς μετασχηματισμούς στο πραγματικό και μιγαδικό πεδίο Klein-Gordon, με το πεδίο Yang-Mills και την θεωρία ενοποίησης. Στο πέμπτο κεφάλαιο κυριαρχεί το αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας, με το θεώρημα Goldstone και κυρίως με τον μηχανισμό Higgs εξηγώντας πως τα μποζόνια βαθμίδας του Καθιερωμένου Προτύπου αποκτούν μάζα.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Εξηνταβελόνη Σταυρούλα
Λέξεις Κλειδιά: Πρωτοβάθμιες εξισώσεις, Αριθμητική, Άλγεβρα, Διδασκαλία μαθηματικών, Πρωτοβουλία καθηγητών

Σύνοψη: Η μετάβαση των μαθητών από την Πρωτοβάθμια στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση κατά γενική ομολογία, δημιουργεί πολλές δυσκολίες στους μαθητές, οι οποίες είναι ιδιαίτερα έντονες στο μάθημα των Μαθηματικών. Αυτό συμβαίνει γιατί οι παραπάνω έρχονται αντιμέτωποι με έναν καινούριο χώρο όπου έχει έναν διαφορετικό τρόπο σκέψης και γραφής από αυτόν που είχαν συναντήσει στην Αριθμητική κατά τη φοίτηση τους στις τάξεις του Δημοτικού. Ο χώρος αυτός δεν είναι άλλος από τον ‘όμορφο’ χώρο της Άλγεβρας. Οι μαθητές λοιπόν, στο μάθημα της Άλγεβρας έρχονται αντιμέτωποι με σωρεία καινούριων πληροφοριών παρατηρώντας πολλές διαφορές αλλά και αρκετές ομοιότητες με τις γνώσεις που είχαν λάβει από την Αριθμητική, γεγονός που πολλές φορές τους δημιουργεί σύγχυση. Ιδιαίτερα έντονες είναι οι δυσκολίες τους στην κατανόηση βασικών εννοιών όπως της μεταβλητής αλλά και στην επίλυση μιας πρωτοβάθμιας εξίσωσης που παρουσιάζονται στην Άλγεβρα. Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από μια μελέτη της υπάρχουσας βιβλιογραφίας και των ερευνών που έχουν γίνει προς αυτή τη κατεύθυνση από πλήθος Ελλήνων και ξένων ερευνητών καθώς και παράθεση ερωτηματολογίου σε μαθητές Γ’ Γυμνασίου, εντοπισμός των βασικών λαθών τους και συνήθων συγχύσεων. Αναλυτικότερα, η δομή της εργασίας έχει ως εξής: • Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μια ιστορική αναδρομή για το πώς φτάσαμε από τα πρώτα πρώιμα μαθηματικά, στην χρήση αγνώστων και στην επίλυση εξισώσεων έως τα σύγχρονα χρόνια καθώς και τη μετάβαση από την Αριθμητική στην Άλγεβρα. • Στο κεφάλαιο 2 επισημαίνεται η δυσκολία που συναντούν οι μαθητές από τη μετάβασή τους στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Παραθέτονται ενδεικτικά οι έρευνες ομάδων ερευνητών Ελλήνων και μη και επισήμανση συγκεκριμένων κοινών χαρακτηριστικών. Στο σημείο αυτό περιγράφουμε το σκοπό της έρευνας μας καθώς και την επιλογή των μαθητών που παραθέτουμε το ερωτηματολόγιο, τη μέθοδο συλλογής και καταγραφής των αποτελεσμάτων. • Στο κεφάλαιο 3 παραθέτουμε το ερωτηματολόγιο που δώσαμε στους μαθητές χωρισμένο σε Α και Β ομάδα και εξηγούμε το στόχο κάθε ερώτησης που θέσαμε. Κατόπιν, αναλύουμε εκτενώς τις απαντήσεις των παιδιών, παραθέτοντας και αυτούσιους διαλόγους που είχαμε μαζί τους. Εντοπίζουμε έτσι τα πιθανά λάθη και παρερμηνεύσεις που αναμέναμε αλλά και ό,τι επιπλέον προέκυψε από τις απαντήσεις τους. • Τέλος, στο κεφάλαιο 4 καταστρώνουμε ένα διδακτικό σχέδιο βασισμένο στα λάθη των μαθητών και τις λοιπές παρατηρήσεις που είδαμε νωρίτερα. Δίνουμε ένα πλάνο διδασκαλίας της άλγεβρας στις μαθητικές αίθουσες, με ποιους τρόπους θα πρέπει να μεταλαμπαδεύουμε τις γνώσεις και την «όρεξη» μας για την άλγεβρα και με ποια τεχνολογικά μέσα. Έπειτα συνδέουμε την διδασκαλία αυτή με ένα ερωτηματολόγιο ελέγχου επιτυχίας της προηγούμενης διαδικασίας. Κλείνουμε με τα συμπεράσματα της έρευνάς μας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Φωτεινός Γεώργιος
Λέξεις Κλειδιά: Σημασιολογικός ιστός, Σύστημα διαχείρισης περιεχομένου, Διασυνδεδεμένα δεδομένα, Οντολογία (OWL), Πλαίσιο περιγραφής πόρων (RDF), Γλώσσα ερωτήσεων περιγραφής πόρων (SPARQL)

Σύνοψη: Ένα υποσύνολο του τεράστιου όγκου πληροφοριών του Ιστού αφορά τα Ανοικτά Δεδομένα (Open Data), τα οποία αποτελούν πληροφορίες, δημόσιες ή άλλες, στις οποίες ο καθένας μπορεί να έχει πρόσβαση και να τις χρησιμοποιεί περαιτέρω για οποιονδήποτε σκοπό με στόχο να προσθέσει αξία σε αυτές. Η δυναμική των ανοιχτών δεδομένων γίνεται αντιληπτή όταν σύνολα δεδομένων των δημόσιων οργανισμών μετατρέπονται σε πραγματικά ανοιχτά δεδομένα, δηλαδή χωρίς νομικούς, οικονομικούς ή τεχνολογικούς περιορισμούς για την περαιτέρω χρήση τους από τρίτους. Τα ανοικτά δεδομένα ενός Τμήματος ή Σχολής Πανεπιστημίου μπορούν να δημιουργήσουν προστιθέμενη αξία και να έχουν θετικό αντίκτυπο σε πολλές διαφορετικές περιοχές, στη συμμετοχή, την καινοτομία, τη βελτίωση της αποδοτικότητας και αποτελεσματικότητας των Πανεπιστημιακών υπηρεσιών, την παραγωγή νέων γνώσεων από συνδυασμό στοιχείων κ.α. Ο τελικός στόχος είναι τα ανοικτά δεδομένα να καταστούν Ανοικτά Διασυνδεδεμένα Δεδομένα. Τα Διασυνδεδεμένα Δεδομένα, αποκτούν νόημα αντιληπτό και επεξεργάσιμο από μηχανές, επειδή περιγράφονται σημασιολογικά με την χρήση οντολογιών. Έτσι τα δεδομένα γίνονται πιο «έξυπνα» και πιο χρήσιμα μέσα από την διάρθρωση που αποκτούν. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, υλοποιείται μια πρότυπη δικτυακή πύλη με την χρήση του Συστήματος Διαχείρισης Περιεχομένου CMS Drupal, το οποίο ενσωματώνει τεχνολογίες Σημασιολογικού Ιστού στον πυρήνα του, με σκοπό την μετατροπή των δεδομένων ενός Τμήματος ή Σχολής Πανεπιστημίου σε Ανοικτά Διασυνδεδεμένα Δεδομένα διαθέσιμα στην τρίτη γενιά του Ιστού τον Σημασιολογικό Ιστό.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ραφτοπούλου Χριστίνα
Λέξεις Κλειδιά: Διπαραμετρική εκθετική κατανομή, Βέλτιστοι αναλλοίωτοι εκτιμητές, Μέσο τετραγωνικό σφάλμα, Κριτήριο Pitman, Συνάρτηση ζημίας Linex

Σύνοψη: Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και ειδικότερα στην εκτίμηση των παραμέτρων στο μοντέλο της διπαραμετρικής εκθετικής κατανομής με παράμετρο θέσης μ και παράμετρο κλίμακος σ. Θεωρούμε το πρόβλημα εκτίμησης των παραμέτρων κλίμακας μ και θέσης σ, όταν μ≤c, όπου c είναι μία γνωστή σταθερά. Αποδεικνύουμε ότι σε σχέση με το κριτήριο του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (ΜΤΣ), οι βέλτιστοι αναλλοίωτοι εκτιμητές των μ και σ, είναι μη αποδεκτοί όταν μ≤c, και προτείνουμε βελτιωμένους. Επίσης συγκρίνουμε του εκτιμητές αυτούς σε σχέση με το κριτήριο του Pitman. Επιπλέον, προτείνουμε εκτιμητές που είναι καλύτεροι από τους βέλτιστους αναλλοίωτους εκτιμητές, όταν μ≤c, ως προς την συνάρτηση ζημίας LINEX. Τέλος, η θεωρία που αναπτύσσεται εφαρμόζεται σε δύο ανεξάρτητα δείγματα προερχόμενα από εκθετική κατανομή.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Μπεγκόμ Τζαχίντα
Λέξεις Κλειδιά: Εξόρυξη δεδομένων,Χρηματιστηριακά δεδομένα, Συσταδοποίηση, Κατηγοριοποίηση,
Πρόβλεψη, Μοντελοποίηση χρονοσειρών

Σύνοψη: Λόγω της έξαρσης της τεχνολογικής ανάπτυξης ο όγκος των πληροφοριών σήμερα είναι τεράστιος και έχει δημιουργήσει την ανάγκη για την ανάλυση και την επεξεργασία των δεδομένων ώστε, μετά την επεξεργασία, να μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμες πληροφορίες και να μας βοηθήσουν στη λήψη αποφάσεων. Οι τεχνικές εξόρυξης δεδομένων σε συνδυασμό με τις στατιστικές μεθόδους αποτελούν σπουδαίο εργαλείο για την ανάκτηση των συγκεκριμένων πληροφοριών. Η χρήση αυτών των πληροφοριών βοηθά στη μελέτη και κατ’επέκταση στην εξαγωγή των συμπερασμάτων για το χαρακτηριστικό που εξετάζεται. Ένας τομέας που παρουσιάζει μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον, λόγω του όγκου των πληροφοριών που συσσωρεύει καθημερινά, είναι το χρηματιστήριο. Η εξόρυξη γνώσης από τα δεδομένα με σκοπό την όσο το δυνατόν «σωστή» πρόβλεψη μπορεί να αποφέρει πολύ μεγάλο κέρδος και αυτός είναι ένας λόγος για τον οποίο πολλές επιχειρήσεις έχουν επενδύσει στην τεχνολογία των πληροφοριών.Η παρούσα εργασία εδράζεται στο πλαίσιο της γενικής προσπάθειας τεχνικής ανάλυσης χρηματιστηριακών δεδομένων, εστιάζοντας παράλληλα στην ανάλυση με τη χρήση τεχνικών εξόρυξης. Το αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση των χρηματιστηριακών δεδομένων (χρονοσειρών) χρησιμοποιώντας τεχνικές εξόρυξης που μπορούν να βοηθήσουν στη λήψη των αποφάσεων. Συγκεκριμένα, στους στόχους της εργασίας περιλαμβάνεται η ομαδοποίηση παρόμοιων μετοχών, η εύρεση της κατηγορίας των μετοχών στην οποία μπορεί να ανήκει μία νέα μετοχή και η πρόβλεψη των μελλοντικών τιμών. Οι μελέτες αυτές εκτός από το χρηματιστήριο, μπορούν να εφαρμοστούν επίσης για την αναγνώριση των προτύπων, τη διαχείριση του χαρτοφυλακίου και τις χρηματοπιστωτικές αγορές.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σουρλά Βασιλική
Λέξεις Κλειδιά: k-Βήτα συναρτήσεις, k-Γάμμα συναρτήσεις, k-Pochhammer σύμβολο

Σύνοψη: Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται μία (όσο το δυνατόν καλύτερη) καταγραφή των γνωστών αποτελεσμάτων, καθώς επίσης και αποτελεσμάτων που αφορούν τις k -ζήτα συναρτήσεις και k -υπεργεωμετρικές. Επιπλέον δίνουμε και νέες ανισότητες για τις Γk(x) και Bk(x, y) συναρτήσεις.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Γεωργιτσόπουλος Άγγελος
Λέξεις Κλειδιά: Απλή ανάλυση αντιστοιχιών, Πολλαπλή ανάλυση αντιστοιχιών, Έρευνα αγοράς

Σύνοψη: Ένα από τα πιο αποτελεσματικά μέσα για την επιτυχία ενός προϊόντος είναι αναμφισβήτητα η Έρευνα Αγοράς (Market Research). Η έρευνα υλοποιείται σε αντιπροσωπευτικό δείγμα ενός συγκεκριμένου υπό μελέτη πληθυσμού, με απώτερο σκοπό να εξαχθούν συμπεράσματα από την ποσοτική στατιστική επεξεργασία και ανάλυση των δεδομένων σχετικά με τις απόψεις, τις στάσεις και τις συμπεριφορές που διαθέτουν οι καταναλωτές, τις τάσεις και τις προοπτικές ενός κλάδου, το μερίδιο αγοράς που αντιστοιχεί σε κάποιο προϊόν ή επίσης και τη γνώση που έχουν οι καταναλωτές όσον αφορά τη μάρκα ή την εικόνα ενός προϊόντος. Η στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων επιτυγχάνεται με χρήση διαφόρων στατιστικών τεχνικών, ανάμεσα στις οποίες περιλαμβάνεται και η Ανάλυση Αντιστοιχιών (Correspondence Analysis). Η Ανάλυση Αντιστοιχιών (Correspondence Analysis) είναι μια διερευνητική τεχνική ανάλυσης δεδομένων που απεικονίζει γραφικά πίνακες συνάφειας και πολυμεταβλητά κατηγορικά δεδομένα, ενώ παράλληλα τις τελευταίες δεκαετίες έχει σημειώσει ταχύτατη εξέλιξη και ανάπτυξη. Η Ανάλυση Αντιστοιχιών βρίσκει εφαρμογή τόσο στην Έρευνα Αγοράς, ακριβώς λόγω της κατηγορικής φύσεως των δεδομένων που προκύπτουν σε έρευνες τέτοιου τύπου, όσο και γενικότερα στις κοινωνικές επιστήμες όπου συνήθως χρειάζεται ένα στατιστικό «εργαλείο» για να ελέγξει τις αντιστοιχίες- συσχετίσεις μεταξύ των μεταβλητών και να τις αποδώσει με τη βοήθεια ενός γραφήματος. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η θεωρητική, πρακτική και υπολογιστική επισκόπηση της συγκεκριμένης στατιστικής μεθόδου καθώς και η υλοποίησή της στα στατιστικά πακέτα SPSS & MINITAB, με τη χρήση κατάλληλων δεδομένων από τον τομέα της Έρευνας Αγοράς. Θα δοθεί έμφαση περισσότερο στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων παρά στις μαθηματικές και τεχνικές λεπτομέρειες των διαδικασιών της εφαρμογής.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σταθά Μαρίνα
Λέξεις Κλειδιά: Ομάδες Lie, Ομογενείς χώροι, Αναλλοίωτες μετρικές, Μετρικές Einstein, Πολλαπλότητες Stiefel

Σύνοψη: Σκοπός της εργασίας μας είναι η μελέτη κάποιων αναγωγικών χώρων που παρουσιάζουν ενδιαφέρουσα γεωμετρία. Συγκεκριμένα, μελετάμε τη γεωμετρία της σφαίρας S^n όταν αυτή είναι αμφιδιαφορική με έναν χώρο πηλίκο G/K και την γεωμετρία των πολλαπλοτήτων Stiefel SO(n)/SO(n-k) (το σύνολο όλων των k-πλαισίων του R^n). Ένας ομογενής χώρος αποτελεί επέκταση των ομάδων Lie, καθώς είναι μια λεία πολλαπλότητα M στην οποία δρα μεταβατικά μια ομάδα Lie G. Κάθε τέτοιος χώρος δίνεται ως M = G/K, όπου K = {g\in G : gp = p} (p \in M). Η βασική γεωμετρική ιδιότητα των ομογενών χώρων είναι ότι αν γνωρίζουμε την τιμή κάποιου γεωμετρικού μεγέθους σε ένα σημείο του χώρου, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του μεγέθους αυτού σε οποιοδήποτε άλλο σημείο. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό των αναγωγικών χώρων G/K είναι ότι υπάρχει ένας Ad(K)-αναλλοίωτος υπόχωρος της άλγεβρας Lie(G). Η περιγραφή όλων των μεταβατικών δράσεων μιας ομάδας Lie σε μια πολλαπλότητα M αποτελεί ένα δύσκολο πρόβλημα. Για την περίπτωση των σφαιρών αυτές έχουν περιγραφτεί το 1953 από τους Montgomery-Samelson-Borel. Στην εργασία μας μελετάμε τη γεωμετρία (καμπυλότητες, μετρικές Einstein) των σφαιρών S^3, S^5 όταν αυτές είναι αμφιδιαφορικές με τα πηλίκα S^3 = SO(4)/SO(3) = SU(2) και S^5 = SO(6)/SO(5) = SU(3)/SU(2). Αντίστοιχα προβλήματα εξετάζονται για τις πολλαπλότητες Stiefel SO(n)/SO(n-k), όπου η περιγραφή όλων των SO(n)-αναλλοίωτων μετρικών παρουσιάζει δυσκολία, λόγω του ότι η ισοτροπική αναπαράστασή τους περιέχει ισοδύναμα υποπρότυπα. Μελετάμε για ποιές από τις συγκεκριμένες πολλαπλότητες η μετρική που επάγεται από τη μορφή Killing είναι μετρική Einstein και περιγράφουμε αναλυτικά τις διαγώνιες SO(n)-αναλλοίωτες μετρικές Einstein στις πολλαπλότητες SO(n)/SO(n-2). Επιπλέον παρουσιάζουμε και ένα καινούργιο αποτέλεσμα, ότι στην πολλαπλότητα SO(5)/SO(2) οι μοναδικές SO(5)-αναλλοίωτες μετρικές Einstein είναι οι μετρικές που είχαν βρεθεί από τον Jensen το 1973.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κάββουρας Δημήτριος
Λέξεις Κλειδιά: Σημασιολογικά συστήματα συστάσεων, Σημασιολογικός Ιστός, Προσωποποιημένη ανάκτηση περιεχομένου

Σύνοψη: Σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη και εφαρμογή τεχνολογιών σημασιολογικού ιστού για συστήματα συστάσεων, πάνω σε περιεχόμενο που προέρχεται από το διαδίκτυο. Στα πλαίσια της εργασίας σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε διαδικτυακή εφαρμογή που προτείνει άρθρα ειδήσεων λαμβάνοντας υπόψη το προφίλ/ιστορικό του κάθε χρήστη. Λόγω του μεγάλου όγκου πληροφοριών που κατακλύζει το διαδίκτυο συχνά οι χρήστες δυσκολεύονται να ξεχωρίσουν τις πληροφορίες που πραγματικά σχετίζονται με τα ενδιαφέροντα τους. Επιπλέον οι χρήστες έχουν πολύ διαφορετικά ενδιαφέροντα ή προτιμήσεις που μπορούν να ληφθούν υπόψη ώστε να φιλτραριστούν ή να ταξινομηθούν τα αποτελέσματα μιας ερώτησης με σκοπό το αποτέλεσμα να ικανοποιεί τις εξατομικευμένες ανάγκες κάθε χρήστη. Η κατηγορία αυτών των συστημάτων εξατομίκευσης ονομάζεται συστήματα συστάσεων (recommender systems). Τα συστήματα συστάσεων εκμεταλλεύονται τις ιδιαιτερότητες των χρηστών με σκοπό να διευκολύνουν στο να προσδιορίζουν ακριβέστερα τις πληροφορίες ή τις υπηρεσίες για τις οποίες ενδιαφέρονται περισσότερο ή σχετίζονται με τις ανάγκες τους, κάνοντας χρήση ειδικών αλγορίθμων. Οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται λαμβάνουν ως είσοδο τα χαρακτηριστικά και τις προτιμήσεις των χρηστών, ή τις σχέσεις μεταξύ των χρηστών ή τα γνωρίσματα των προς σύσταση αντικειμένων και υπολογίζουν το εκτιμώμενο ενδιαφέρον του χρήστη για κάθε αντικείμενο. Στην συνέχεια ταξινομούν ή φιλτράρουν τα αντικείμενα με κριτήριο το εκτιμώμενο ενδιαφέρον. Παρά τη μεγάλη ερευνητική δραστηριότητα στα συστήματα συστάσεων υπάρχουν σημαντικά προβλήματα που δεν έχουν λυθεί ακόμα πλήρως και απαιτείται περαιτέρω έρευνα. Για παράδειγμα οι τυπικές προσεγγίσεις εξαρτώνται από το πεδίο ορισμού(domain). Τα μοντέλα τους δημιουργούνται από τις πληροφορίες που συλλέγονται μέσα σε ένα συγκεκριμένο πεδίο(domain), και δεν μπορούν να επεκταθούν ή να ενσωματωθούν σε άλλα συστήματα. Επιπλέον η ανάγκη για περαιτέρω ευελιξία με τη μορφή συστάσεων που εξάγονται από επερωτήσεις ή προτάσεων που προσανατολίζονται σε ομάδες χρηστών, καθώς και η εξέταση πλαισιακών χαρακτηριστικών στη διάρκεια των διαδικασιών δημιουργίας συστάσεων είναι και αυτές απαιτήσεις που δεν πληρούνται στα περισσότερα συστήματα. Στην εργασία αυτή παρουσιάζουμε ένα σύστημα συστάσεων που χρησιμοποιεί τεχνολογίες σημασιολογικού ιστού για να περιγράψει και να συνδέσει τις ειδήσεις με τις προτιμήσεις του χρήστη ώστε να δημιουργήσει βελτιωμένες συστάσεις. Οι περιγραφές των ειδήσεων και τα προφίλ των χρηστών δημιουργούνται με την βοήθεια εννοιών που ορίζονται σε ένα σύνολο οντολογιών πεδίου. Ανάλογα με τις ομοιότητες μεταξύ των περιγραφών των ειδήσεων και των προφίλ των χρηστών καθώς και τις σημασιολογικές σχέσεις μεταξύ των εννοιών, το σύστημα υποστηρίζει μοντέλα συστάσεων βάσει περιεχομένου που έχουν σαν επίκεντρο το μεμονωμένο χρήστη, και επιτρέπει την εξαγωγή συμπερασμάτων βασισμένα σε κανόνες για την υποστήριξη εξατομικευμένων συστάσεων. Συγκεκριμένα γίνεται αξιολόγηση του μοντέλου που εξατομικεύει τη σειρά με την οποία τα άρθρα ειδήσεων παρουσιάζονται στο χρήστη λαμβάνοντας υπόψη το προφίλ/ιστορικό των βραχυπρόθεσμων και των μακροπρόθεσμων ενδιαφερόντων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας