Σύνδεσμοι σε Κατηγορία: Διπλωματικές Εργασίες Μ.Δ.Ε - Έτος 2010

Συγγραφέας: Κάτρης Χρήστος
Λέξεις Κλειδιά: Γενικευμένη εκθετική κατανομή, Εκτίμηση, Μέγιστη πιθανοφάνεια, Ροπές, L-ροπές, Εκατοστημόρια, Ελάχιστα τετράγωνα, Εκτίμηση Bayes, Τετραγωνικά σφάλματα, Αναλογιστικοί πίνακες

Σύνοψη: πυκνότητας πιθανότητας κλπ) και αναφέρονται βασικά χαρακτηριστικά της κατανομής. Στη συνέχεια αναφέρονται βασικοί ορισμοί και θεωρήματα σχετικά κυρίως με τη σημειακή παραμετρική εκτίμηση καθώς και την εκτίμηση κατά Bayes. Το επόμενο κεφάλαιο πραγματεύεται την ανάλυση του μοντέλου και τις βασικές ιδιότητες της Γενικευμένης εκθετικής κατανομής. Επίσης μελετώνται ειδικά θέματα, όπως συναρτήσεις επιβίωσης, πληροφορία Fisher, διατεταγμένες παρατηρήσεις, κατανομή του αθροίσματος και παραγωγή τυχαίων αριθμών, στα πλαίσια της Γενικευμένης εκθετικής κατανομής. Στη συνέχεια αναλύονται και εφαρμόζονται μέθοδοι σημειακής εκτίμησης (Μέγιστη Πιθανοφάνεια, Μέθοδος ροπών, Μέθοδος εκατοστημορίων, Ελάχιστα και σταθμισμένα ελάχιστα Τετράγωνα, L-ροπές) για την εκτίμηση των παραμέτρων της κατανομής. Μελετάται και η απόδοση των εκτιμητών για τις διάφορες μεθόδους εκτίμησης. Ακολουθεί η εκτίμηση τύπου Bayes των παραμέτρων (με συναρτήσεις ζημίας τετραγωνικού σφάλματος και LINEX αντίστοιχα). Αναφέρονται πάλι συμπεράσματα για την απόδοση των εκτιμητών και σύγκριση με τους εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας. Τελικά παρουσιάζουμε την προσέγγιση ενός αναλογιστικού πίνακα μέσω της Γενικευμένης εκθετικής κατανομής.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Καπογιαννόπουλος Βασίλειος
Λέξεις Κλειδιά: Θεωρία χαρτοφυλακίου, Συζεύξεις, Αποδόσεις, Ομόλογα

Σύνοψη: Στόχος μιας επένδυσης είναι το κέρδος, όπως αυτό εκφράζεται μέσω της απόδοσης. Στην εργασία αυτή μελετάμε την έννοια και τις διάφορες μορφές απόδοσης, καθώς και διάφορα μοντέλα πρόβλεψής της, όπως το Μοντέλο Τυχαίου Περιπάτου. Στη συνέχεια εξετάζουμε την σχέση κινδύνου-απόδοσης και τον τρόπο με τον οποίο ενδείκνυται να διαχειριζόμαστε χαρτοφυλάκια επενδυτικών προϊόντων. Για τον σκοπό αυτό είναι ιδιαιτέρως χρήσιμη η εύρεση του Tangency Portfolio, η εκτίμηση των E(R) και σR, και τέλος η μελέτη της συσχέτισης μεταξύ των τοποθετήσεων ρίσκου που αποτελούν το χαρτοφυλάκιό μας. Ακολουθεί αναφορά σε επενδύσεις σταθερού κέρδους, όπως είναι τα ομόλογα, και εισάγεται η έννοια της Value at Risk (VaR), με τις δύο βασικές της παραμέτρους, τον χρονικό ορίζοντα (Τ) και το επίπεδο εμπιστοσύνης (1-α). Η VaR εκτιμάται παραμετρικά, μη παραμετρικά και με την χρήση Pareto Tails. Τέλος, εισάγεται η έννοια των συζεύξεων (copulas), και μελετώνται μέσω αυτών οι τιμές της VaR ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Κλείνουμε με μια εφαρμογή στο λογισμικό XPlore, όπου χρησιμοποιούνται πραγματικά δεδομένα τραπεζικών προϊόντων για τη μελέτη της VaR.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σταθοπούλου Αρχοντούλα
Λέξεις Κλειδιά: Τοπολογίες, Χώροι συναρτήσεων

Σύνοψη: Η εργασία αυτή, αναφέρεται σε τοπολογίες σε χώρους συναρτήσεων και δομείται ως εξής: Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μια εισαγωγή και δίνονται βασικές έννοιες των τοπολογικών χώρων. Στο κεφάλαιο 2 μελετώνται κυρίως η compact open και η σημειακή ανοικτή τοπολογία. Στο κεφάλαιο 3 μελετώνται οι συνδετικά συνεχείς και οι διαχωριστικές τοπολογίες. Στο κεφάλαιο 4 μελετώνται οι τοπολογίες scott και isbell. Το κεφάλαιο 5 αναφέρεται σε ανοικτά προβλήματα των χώρων συναρτήσεων. Στο τέλος της εργασίας υπάρχει εκτενής βιβλιογραφία.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Πασχαλίδου Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Προβλήματα συνοριακών τιμών, Τελεστές, Θεωρία Sturm-Liouville, Συναρτήσεις Green

Σύνοψη: Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η ανάλυση προβλημάτων συνοριακών τιμών. Αρχικά αναφέρονται στοιχεία γραμμικής ανάλυσης και συγκεκριμένα εισάγεται η έννοια ενός τελεστή και τα είδη τελεστών που υπάρχουν, καθώς και η σημασία τους στη Φυσική. Επίσης, δίνεται ο ορισμός της διαφορικής εξίσωσης (Σ.Δ.Ε), ο ορισμός ενός προβλήματος αρχικών τιμών και ο ορισμός ενός προβλήματος συνοριακών τιμών. Έπειτα, αναλύεται η θεωρία Sturm-Liouville και περιγράφονται παραδείγματα συνοριακών τιμών τα οποία επιλύονται με αυτή. Ακόμη, μελετώνται οι συναρτήσεις Green και δίνονται παραδείγματα εφαρμογών τους. Στη συνέχεια εξάγεται η κυματική εξίσωση με τη βοήθεια του μοντέλου της ταλαντούμενης χορδής και επιλύεται με τη μέθοδο του χωρισμού των μεταβλητών για διάφορους τύπους αρχικών και συνοριακών τιμών. Κατόπιν, περιγράφονται μέθοδοι για την επίλυση προβλημάτων συνοριακών τιμών που συνδέονται με την εξίσωση της θερμότητας και μετά αναφέρονται εφαρμογές που προκύπτουν από την επίλυση προβλημάτων διάδοσης θερμότητας. Τέλος αναφέρεται η θεωρία Fredholm και η έννοια της κατανομής και δίνονται παραδείγματα λύσεων των διαφορικών εξισώσεων με την έννοια των κατανομών. Η θεωρία Fredholm είναι ιδιαίτερα σημαντική σε προβλήματα διαφορικών εξισώσεων που είναι μη ομογενή.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κολινιάτη Δέσποινα
Λέξεις Κλειδιά: Διακλαδώσεις, Κανονικές μορφές

Σύνοψη: Στην εργασία αυτή αναπτύσσεται η θεωρία κανονικών μορφών με παραδείγματα στις δύο και τρεις διαστάσεις και υπάρχει μια ανάλυση διακλαδώσεων των καθολικών εκδιπλώσεων ορισμένων διπλά εκφυλισμένων διανυσματικών πεδίων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Χουντής Βασίλειος
Λέξεις Κλειδιά: Διαχωριστική ανάλυση, Λογιστική παλινδρόμηση

Σύνοψη: Στην σημερινή εποχή είναι μεγάλη η ανάγκη να κατατάσσουμε παρατηρήσεις σε γνωστές ομάδες - πληθυσμούς καθώς επίσης και να κάνουμε προβλέψεις. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι που κάνουν ή σκοπό έχουν να κατατάσσουν παρατηρήσεις. Στην διπλωματική εργασία περιγράφω δυο από τις σημαντικότερες μεθόδους που χρησιμοποιούνται ευρέως στην στατιστική, την διαχωριστική ανάλυση (discriminant analysis) και την λογιστική παλινδρόμηση (logistic regression). Στο πρώτο μέρος αναφέρω τι είναι η διαχωριστική ανάλυση, δίνω συνοπτικά μερικές εφαρμογές της μεθόδου και περιγράφω την διαφορά από την ανάλυση σε συστάδες. Στην συνέχεια αναλύω τον διαχωρισμό δυο πληθυσμών που ακολουθούν την κανονική κατανομή και τα κριτήρια που πρέπει να λάβουμε υπόψη. Στόχος μας είναι να κατασκευάσουμε μια συνάρτηση που θα διαχωρίζει όσο το δυνατόν καλύτερα τους δυο πληθυσμούς. Πρέπει να σημειώσουμε ότι δεν υπάρχει τέλειος διαχωρισμός, δηλαδή ενδέχεται η συνάρτηση να κατατάσσει λανθασμένα μια παρατήρηση σε μια από τις δυο ομάδες. Για αυτό πρέπει να λάβουμε υπόψη τα κόστη λανθασμένης κατάταξης και τις εκ των προτέρων πιθανότητες. Ο βέλτιστος διαχωρισμός θα πραγματοποιηθεί αν καταφέρουμε να ελαχιστοποιήσουμε το κόστος λανθασμένης κατάταξης. Στο τμήμα 3 βρίσκω την συνάρτηση κατάταξης όταν οι δυο πληθυσμοί έχουν ίσους πίνακες διασποράς (γραμμικός κανόνας κατάταξης) αλλά και όταν έχουν άνισες διασπορές (τετραγωνικός κανόνας κατάταξης). Εφόσον, έχω φτιάξει την συνάρτηση κατάταξης το επόμενο βήμα είναι να την αξιολογήσω. Περιγράφω δυο τρόπους αξιολόγησης (επικύρωσης), τον υπολογισμό του ρυθμού σφάλματος και την holdout διαδικασία. Στο τμήμα 5 αναφέρω την διαχωριστική ανάλυση του Fisher, τι υποθέσεις έκανε και πως κατάφερε να φτάσει στην ίδια συνάρτηση κατάταξης. Στην συνέχεια κάνω μια γενίκευση της διαχωριστικής ανάλυσης αν έχω g πληθυσμούς και δίνω το νέο τύπο της συνάρτησης κατάταξης όταν έχω ίσους και άνισους πίνακες διασποράς (γραμμικό – τετραγωνικό διαχωριστικό σκορ). Ερμηνεύω γεωμετρικά το γραμμικό διαχωριστικό σκορ. Στο τελευταίο τμήμα μελετάω την μέθοδο του Fisher όταν έχω g πληθυσμούς και αποδεικνύω μερικά θεωρήματα. Στο δεύτερος μέρος της διπλωματικής περιγράφω μια άλλη διαδικασία κατάταξης, την λογιστική παλινδρόμηση. Δίνω συνοπτικά μερικές εφαρμογές της μεθόδου και αναλύω πότε χρησιμοποιούμε αυτή την μέθοδο. Ξεκινώντας από το απλό γραμμικό μοντέλο παλινδρόμησης , αναφέρω τα προβλήματα που έχουμε τώρα που η μεταβλητή είναι δυαδική και πως τα αντιμετωπίζουμε, καταλήγοντας στην μορφή που έχει η απλή λογιστική συνάρτηση. Περιγράφω τις ιδιότητες της λογιστικής αποκρινόμενης συνάρτησης και πως προσαρμόζουμε το λογιστικό μοντέλο παλινδρόμησης χρησιμοποιώντας τους εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας. Κατόπιν δίνω την ερμηνεία του συντελεστή παλινδρόμησης και δίνω την μορφή της λογαριθμικής συνάρτησης πιθανοφάνειας όταν έχω επαναλαμβανόμενες παρατηρήσεις. Στο τμήμα 4 περιγράφω το πολλαπλό λογιστικό μοντέλο παλινδρόμησης και στο τμήμα 5 πως κατασκευάζεται το μοντέλο. Ελέγχω αν μπορούμε να παραλείψουμε μερικές προβλέπουσες μεταβλητές, χρησιμοποιώντας ένα στατιστικό που λέγεται μοντέλο απόκλισης, αλλά και από τον έλεγχο του λόγου πιθανοφάνειας. Προτού όμως χρησιμοποιήσω το μοντέλο στην πράξη εξετάζω την καταλληλότητα του, δηλαδή αν ικανοποιεί τις ιδιότητες της λογιστικής αποκρινόμενης συνάρτησης και αναζητώ τα outliers και τις παρατηρήσεις που έχουν την μεγαλύτερη επιρροή. Στα τμήματα 7 και 8 περιγράφω τα συμπεράσματα για τις παραμέτρους της λογιστικής παλινδρόμησης και για τον αποκρινόμενο μέσο, ενώ στο τμήμα 9 αναφέρω πως γίνεται η πρόβλεψη καινούριων παρατηρήσεων. Τελειώνοντας αναφέρω την πολύτομη λογιστική παλινδρόμηση και περιγράφω συνοπτικά τις ομοιότητες- διαφορές της διαχωριστικής ανάλυσης και της λογιστικής παλινδρόμησης.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κάντζαρη Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Διαχείριση έργων, Επιχειρησιακή έρευνα, Μέθοδος PERT, Θεωρία πιθανοτήτων

Σύνοψη: Η παρούσα εργασία παρουσιάζει το μαθηματικό υπόβαθρο της διαχείρισης των έργων. Η πολυπλοκότητα του όλου εγχειρήματος, έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη ενός διακλαδικού κλάδου με βάση την Επιχειρησιακή Έρευνα. Στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται οι αναγκαίοι ορισμοί, ενώ στο δεύτερο καταγράφεται η ιστορική εξέλιξη της διαχείρισης των έργων. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνεται η προσέγγιση του προβλήματος μέσω της δικτυωτής ανάλυσης. Το τέταρτο κεφάλαιο ασχολείται με τη μέθοδο PERT, η οποία με τη βοήθεια της Θεωρίας Πιθανοτήτων εκτιμά το χρόνο περάτωσης του έργου μέσω σταθμισμένων μέσων όρων. Για το σκοπό αυτό γίνεται σύγκριση διαφόρων υποθέσεων για τις κατανομές των χρόνων περάτωσης των επιμέρους δραστηριοτήτων. Στη διαχείριση των έργων σημαντικό ρόλο για την επίτευξη των στόχων παίζει η αποδοτική αξιοποίηση των διαθέσιμων πόρων. Έτσι, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μέθοδος της κρίσιμης διαδρομής (CPM) για την εκτίμηση της βέλτιστης σχέσης χρόνου-κόστος ενός έργου. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με μία αναφορά στη χρήση του γραμμικού μοντέλου στη διαχείριση των έργων. Ακολουθεί η επίλυση ενός υποθετικού αλλά ρεαλιστικού προβλήματος με τη χρήση του λογισμικού Microsoft Project 2007© παράλληλα με οδηγίες χρήσης του.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ζώη Κωνσταντίνα
Λέξεις Κλειδιά: Μοντέλα παραγωγής, Αποθήκευση προϊόντων, Βέλτιστη παραγγελία, Ελάχιστο κόστος, Μοντέλο Wagner–Whitin

Σύνοψη: Ο προγραμματισμός παραγωγής και ελέγχου αποθεμάτων αποσκοπεί στην εύρεση της “χρυσής τομής” μεταξύ δυο αντιφατικών στόχων, από πλευράς ελαχιστοποίησης του συνολικού κόστους λειτουργίας μιας επιχείρησης: της μείωσης απ’ τη μια του διαθέσιμου αποθέματος και της ύπαρξης απ’ την άλλη ικανής ποσότητας διαθέσιμων αγαθών έτσι ώστε να καλύπτεται η ζήτησή τους στην αγορά. Ο συμβιβασμός μεταξύ αυτών των δυο στόχων επιτυγχάνεται με την δημιουργία κατάλληλων μαθηματικών κανόνων για τη χρονική (πότε;) και ποσοτική (πόσο;) διακίνηση του αποθέματος. Για την επίλυσή του έχουν προταθεί διάφορα μαθηματικά μοντέλα, τα οποία ποσοτικοποιούν τις παραμέτρους κόστους και εκφράζουν το συνολικό κόστος λειτουργίας της επιχείρησης με τη χρήση μιας συνάρτησης η οποία βελτιστοποιείται με εφαρμογή μαθηματικών μεθόδων. Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στην παρουσίαση των πιο ευρέως χρησιμοποιούμενων, προσδιοριστικών μοντέλων (όλες οι παράμετροι του συστήματος είναι γνωστές σταθερές) ενώ ο ορίζοντας σχεδιασμού θεωρείται πεπερασμένος. Στο πρώτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας παρουσιάζονται τα γενικά χαρακτηριστικά ενός προβλήματος παραγωγής και αποθήκευσης καθώς επίσης τα σχετικά με αυτό κόστη. Στο δεύτερο κεφάλαιο ακολουθεί η παρουσίαση των μοντέλων της Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας, στα οποία θεωρείται ότι η ζήτηση πραγματοποιείται με ένα σταθερό ρυθμό και ότι το απόθεμα επιθεωρείται διαρκώς (ο χρόνος θεωρείται συνεχής). Αντίθετα, στα μοντέλα του τρίτου κεφαλαίου ο ορίζοντας σχεδιασμού χωρίζεται σε τακτά χρονικά διαστήματα, δηλαδή γίνεται η παραδοχή ότι ο χρόνος είναι διακριτός. Τέλος, στο τέταρτο αντιστοιχείται σε κάθε μοντέλο που αναλύθηκε στα προηγούμενα κεφαλαία, μια ολοκληρωμένη εφαρμογή η οποία επιλύεται λεπτομερώς.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Βλάχος Αριστοτέλης
Λέξεις Κλειδιά: Ψηφιακές τεχνολογίες, Εκπαιδευτικό λογισμικό

Σύνοψη: Στην παρούσα εργασία, στα πλαίσια της συζήτησης για την ένταξη των νέων τεχνολογιών στην εκπαίδευση, αναδεικνύουμε τα οφέλη από τη χρήση εκπαιδευτικών λογισμικών πακέτων στη διδασκαλία των μαθηματικών στα σχολεία. Γίνεται αναφορά στα Λογισμικά Δυναμικής Γεωμετρίας (Dynamic Geometry Software) και στα Υπολογιστικά Συστήματα Άλγεβρας (Computer Algebra Systems) και τονίζεται η χρηστικότητα του ελεύθερου λογισμικού Geogebra στη διδασκαλία του Απειροστικού Λογισμού. Επιχειρούμε, τέλος, να περιγράψουμε την πρόσθετη παιδαγωγική αξία που μπορεί να προκύψει κατά τη διδασκαλία των εννοιών της παραγώγου, της εφαπτομένης, του ορισμένου ολοκληρώματος και του Θεμελιώδους Θεωρήματος του Λογισμού με τη χρήση κατάλληλων εκπαιδευτικών λογισμικών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Τάγιος Παναγιώτης
Λέξεις Κλειδιά: Στατιστικές μελέτες, Στατιστικό πακέτο R

Σύνοψη: Οι εξετάσεις πιστοποίησης γνώσεων και δεξιοτήτων πληροφορικής, που αφορούν στο μεγαλύτερο μέρος εκπαιδευτικούς της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης στην Ελλάδα, δημιούργησε την επιθυμία της έρευνας των δεδομένων που έχουν καταγραφεί από το σύστημα. Αναλυτικότερα, στην εργασία αυτή στόχος είναι η ανάλυση με στατιστικές μεθόδους των δεδομένων, που έχουν καταγραφεί από το σύστημα TeCERT το χρονικό διάστημα 20/6/2003 μέχρι και 5/7/2007, με σκοπό να αναδειχθούν οι παράγοντες εκείνοι που επηρεάζουν άμεσα τον χρόνο απάντησης μίας ερώτησης και τον τρόπο με τον οποίο αντιμετωπίζεται ένα τεστ από τους εξεταζόμενους. Η ανάλυση των δεδομένων θα γίνει με χρήση του στατιστικού πακέτου R (έκδοση R 2.6.2). Το R είναι μία γλώσσα προγραμματισμού που χρησιμεύει κυρίως για ανάλυση δεδομένων και εφαρμογή διαφόρων "κλασικών" και σύγχρονων στατιστικών τεχνικών. Αποτελεί μετεξέλιξη των στατιστικών πακέτων S και S-Plus και μπορεί να αποκτηθεί δωρεάν από την ιστοσελίδα http://www.r-project.org/, ενώ υποστηρίζει πολλές πλατφόρμες και λειτουργικά όπως Linux, Mac OS και Windows. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε με κατευθείαν εντολές που υπάρχουν είτε με προγράμματα που ο χρήστης μπορεί να προγραμματίσει για επίλυση πολυπλοκότερων στατιστικών προβλημάτων. Επίσης, ο χρήστης μπορεί να χρησιμοποιήσει και έτοιμα προγράμματα τα οποία είναι ενσωματωμένα μέσα σε πακέτα που διατίθενται πάλι ελεύθερα. Η παρούσα διπλωματική εργασία δομείται σε κεφάλαια ως εξής: Στο Κεφάλαιο 2 αναλύεται το θεωρητικό υπόβαθρο που χρησιμοποιήθηκε για την εξαγωγή διαφόρων δεικτών και γραφημάτων. Επιπλέον, αναλύονται τα στατιστικά τεστ παραμετρικά ή μη, που χρησιμοποιήθηκαν για να ελεγχθεί η ορθότητα ή μη στατιστικών υποθέσεων. Στο Κεφάλαιο 3 δίνεται μία λεπτομερέστερη περιγραφή των δεδομένων. Από που προέρχονται τα δεδομένα, τα γνωστικά αντικείμενα των ερωτήσεων, το είδος των ερωτήσεων, αλλά και μία περιγραφή των δομών που κατασκευάστηκαν και χρησιμοποιήθηκαν στο στατιστικό πακέτο R κατά την έρευνα. Στο Κεφάλαιο 4 δίνεται η στατιστική επεξεργασία των δεδομένων ακολουθώντας τρεις άξονες. Στον πρώτο άξονα μελετάμε τη σχέση που έχει ο χρόνος απάντησης μίας ερώτησης με τα γνωστικά αντικείμενα και τα επίπεδα δυσκολίας της ερώτησης. Επίσης, μελετάμε τους χρόνους απάντησης και τα ποσοστά επιτυχίας των ερωτήσεων ανά πέρασμα. Τέλος, ελέγχουμε αν είναι ισοδύναμες οι ερωτήσεις "πατέρες" με τις ερωτήσεις κλώνους τους. Στον δεύτερο άξονα μελετάμε τους χρόνους ολοκλήρωσης των τεστ και τους αντίστοιχους χρόνους μέχρι να θεωρηθεί ένα τεστ επιτυχώς δοσμένο. Επιπλέον, ελέγχουμε τη βασική μας υπόθεση ότι όλα τα τεστ είναι ισοδύναμα. Στον τρίτο άξονα μελετάμε τη σχέση που έχει ο χρόνος απάντησης των ερωτήσεων σε σχέση με τον εξεταζόμενο, δηλαδή με στοιχεία του όπως η ειδικότητά του και η ηλικία του. Στο Κεφάλαιο 5 αναφέρονται συνοπτικά τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την στατιστική επεξεργασία των δεδομένων. Τέλος, στο Κεφάλαιο 6 δίνεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιείται για την εκπόνηση της διπλωματικής εργασίας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Οικονομίδης Κωνσταντίνος
Λέξεις Κλειδιά: Εκπαιδευτικά λογισμικά, Αξιολόγηση πρόβλεψης, Κλίμακα Likert

Σύνοψη: Με την παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται μια προσπάθεια παρουσίασης και αξιολόγησης του εκπαιδευτικού τίτλου "Geometer's Sketchpad" και του "Geonext" δηλαδή δύο εκπαιδευτικών λογισμικών για τη Β/θμια εκπαίδευση με τη μέθοδο αξιολόγησης πρόβλεψης (Predictive evaluation) με χρήση της κλίμακας Likert. Στην αξιολόγηση αυτή οι βασικότεροι άξονες που ακολουθούμε είναι: Διδακτική σχεδίαση, Περιεχόμενο, Υποστήριξη Εκπαιδευτικού και Τεχνική Αρτιότητα. Τα κριτήρια στα οποία βασιστήκαμε τα αντλήσαμε από σχετικά ερωτηματολόγια που βρίσκονται στο βιβλίο "Το εκπαιδευτικό λογισμικό και η αξιολόγηση του" των Χ. Παναγιωτακόπουλος, Χ. Πιερρακέας, Π. Πιντέλας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Μπαλαφούτη Παναγιώτα
Λέξεις Κλειδιά: Ανάλυση ευαισθησίας, Γραμμικός προγραμματισμός, Πρόβλημα καταμερισμού εργασίας (εκχώρησης)

Σύνοψη: Ο γραμμικός προγραμματισμός είναι μια μεθοδολογία της Επιχειρησιακής Έρευνας η οποία ασχολείται με το πρόβλημα της κατανομής των περιορισμένων πόρων ενός συστήματος σε ανταγωνιζόμενες μεταξύ τους δραστηριότητες με τον καλύτερο δυνατό τρόπο. Από μαθηματικής σκοπιάς το πρόβλημα αφορά τη μεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση μιας γραμμικής συνάρτησης σύμφωνα με κάποιους γραμμικούς περιορισμούς. Τόσο η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος, όσο και μια συστηματική διαδικασία επίλυσής του, η μέθοδος Simplex, οφείλεται στον G.B. Duntzig στα 1947. Την ίδια εποχή ο J. Von Neuman διατύπωνε το αργότερα γνωστό ως δυϊκό πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού. Το πρώτο κεφάλαιο της παρούσης εργασίας ξεκινά με τη γενική μαθηματική θεώρηση των δύο προβλημάτων και συνεχίζει με τα βασικά θεωρήματα τα οποία αφορούν τη διαδικασία λύσης, τις ιδιότητές τους καθώς επίσης και τις σχέσεις που τα συνδέουν. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται διάφοροι τύποι ανάλυσης ευαισθησίας του γραμμικού μοντέλου, της μελέτης δηλαδή των αλλαγών που επιφέρουν στην άριστη λύση, αλλαγές σε διάφορα μεγέθη -παράμετροι- του προβλήματος. Στο ίδιο κεφάλαιο παρουσιάζεται η ανάλυση ευαισθησίας μιας ειδικής κλάσης προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού, του προβλήματος καταμερισμού εργασίας (εκχώρησης). Τέλος γίνεται μια σύντομη αναφορά στον υπολογισμό των δυϊκών τιμών στην περίπτωση των εκφυλισμένων λύσεων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κωνσταντόπουλος Κωνσταντίνος
Λέξεις Κλειδιά: Διάσταση κάλυψης dim, Μικρή επαγωγική διάσταση ind, Μεγάλη επαγωγική διάσταση Ind

Σύνοψη: Η Θεωρία Διαστάσεων είναι από τους παλαιότερους κλάδους της Γενικής Τοπολογίας και μελετά, εκτός των άλλων, τη μικρή επαγωγική διάσταση ind, τη μεγάλη διάσταση Ind και την επονομαζόμενη διάσταση της κάλυψης dim. Οι πρώτοι που έδωσαν αποτελέσματα στη θεωρία διαστάσεων είναι οι Poincare, Brouwer και Lebesgue. Κατά την κατασκευή από τον Ρeano, μιας συνεχούς απεικόνισης από ένα τμήμα επί ενός τετραγώνου, προέκυψε το πρόβλημα: «το κατά πόσον ένα τμήμα και ένα τετράγωνο είναι ομοιόμορφα» και γενικότερα «εάν ο n- κύβος I^n είναι ομοιόμορφος με τον m-κύβο I^m για n διφορετικό του m». Το πρόβλημα αυτό λύθηκε από τον Brouwer [1911] αποδεικνύοντας ότι αν n διαφορετικό του m τότε οι I^n και I^m δεν είναι ομοιόμορφοι. Οι Urysohn [1922, 1925, 1926] και Menger [1923,1924] απέδειξαν με τις εργασίες τους, ότι η θεωρία διαστάσεων είναι μία ανεξάρτητη περιοχή της Γενικής Τοπολογίας. Αυτοί ανέπτυξαν και διατύπωσαν ανεξάρτητα τη θεωρία της μικρής επαγωγικής διάστασης ind για την κλάση των συμπαγών μετρικών χώρων. Αυτή η θεωρία αργότερα επεκτάθηκε για την κλάση των διαχωρίσιμων μετρικών χώρων από τους Tumarkin [1925, 1926] και Hurewicz [1927]. Σήμερα, οι διαστάσεις ορίζονται για οποιονδήποτε τοπολογικό χώρο. Σημειώνουμε ότι, στην κλάση των διαχωρίσιμων μετρικών χώρων, οι τρείς διαστάσεις συμπίπτουν. Δηλαδή: ind(X)=Ind(X)=dim(X), όπου X διαχωρίσιμος μετρικός χώρος. Σε μεγαλύτερη κλάση τοπολογικών χώρων αυτό δεν ισχύει, δηλαδή οι τρείς διαστάσεις διαφέρουν. Στην κλάση των μετρικών χώρων οι διαστάσεις Ind και dim συμπίπτουν. Δηλαδή, αν X μετρικός χώρος: Ind(X)=dim(X). Στην εργασία αυτή δίνουμε τον ορισμό της διάστασης κάλυψης dim, ισοδύναμες εκφράσεις των ορισμών των διαστάσεων και θεωρήματα υποχώρου – αθροίσματος και γινομένου, που αφορούν τη διάσταση αυτή.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Δακουρά Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Δακτύλιοι, Ιδεώδη, Περιοχές, Δακτύλιοι Noether, Δακτύλιοι Artin

Σύνοψη: Οι αντιμεταθετικοί δακτύλιοι έχουν την προέλευσή τους από τη θεωρία αριθμών και από την αλγεβρική γεωμετρία στον 19ο αιώνα. Σήμερα είναι ιδιαίτερα σημαντικοί και έχουν ενδιαφέρουσα επίδραση στην αλγεβρική γεωμετρία και στην θεωρία αριθμών, χρησιμοποιώντας μεθόδους αντιμεταθετικής άλγεβρας. Εδώ περιγράφουμε τις βασικές μεθόδους και κάνουμε τα πρώτα βήματα σε αυτό το θέμα. Στο εξής όλοι οι δακτύλιοι θα είναι αντιμεταθετικοί, εκτός αν θεωρήσουμε κάτι άλλο. Το κεντρικό θέμα της αξιωματικής ανάπτυξης της γραμμικής άλγεβρας είναι ένας διανυσματικός χώρος επί ενός σώματος. Η αξιωματοποίηση της γραμμικής άλγεβρας, η οποία επιτεύχθηκε το 1920, μορφοποιήθηκε σε μια μεγάλη έκταση, από την επιθυμία να εισάγουμε γεωμετρικές έννοιες στη μελέτη συγκεκριμένων κλάσεων των συναρτήσεων στην ανάλυση. Κατ’ αρχάς, ασχοληθήκαμε αποκλειστικά με τους διανυσματικούς χώρους των πραγματικών αριθμών ή των μιγαδικών αριθμών. Η έννοια ενός module είναι μια άμεση γενίκευση ενός διανυσματικού χώρου. Η γενίκευση αυτή επιτυγχάνεται απλά αντικαθιστώντας το σώμα των συντελεστών διά ενός δακτυλίου. Ο ευκολότερος τρόπος για να ορίσουμε ένα module μπορούμε να πούμε ότι είναι ένα αλγεβρικό σύστημα το οποίο ικανοποιεί τα ίδια αξιώματα όπως ένας διανυσματικός χώρος εκτός του ότι οι συντελεστές ανήκουν σ’ ένα δακτύλιο R με μονάδα αντί ενός σώματος F. Αυτή η φαινομενικά σεμνή γενίκευση οδηγεί σε μια αλγεβρική δομή η οποία είναι μεγίστης σημασίας. Ιστορικά ο πρώτος δακτύλιος που μελετήθηκε ήταν ο δακτύλιος ℤ των ακεραίων, ο όρος “δακτύλιος” πρωτοχρησιμοποιήθηκε από τον Hilbert (1897) στο “Zahlbericht” του για έναν δακτύλιο αλγεβρικών ακεραίων. Στο ℤ κάθε δακτύλιος είναι κύριος. Στην πραγματικότητα τα ιδεώδη είχαν πρώτα εισαχθεί (από Kummer) ως “ιδεώδεις αριθμοί” στους δακτυλίους αλγεβρικών ακεραίων οι οποίοι εστερούντο μοναδικής παραγοντοντοποίησης (unique factorization). Στο ℤ μπορούμε από δύο αριθμούς a,b να ορίσουμε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη (ΜΚΔ) αυτών, (a,b), το γινόμενό τους ab και το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) αυτών, [a,b]. Αυτές οι πράξεις αντιστοιχούν σε πράξεις ιδεωδών σε κάθε δακτύλιο.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παναγιωτόπουλος Ιωάννης
Λέξεις Κλειδιά: Οντολογίες, Ιδιωτικότητα, Διάχυτος υπολογισμός, Περιρρέουσα νοημοσύνη, Σφαίρες δραστηριοτήτων

Σύνοψη: Τα μελλοντικά περιβάλλοντα υπολογισμού περιλαμβάνουν την ενσωμάτωση καθημερινών αντικειμένων, εφοδιασμένα με μικροσκοπικούς επεξεργαστές, αισθητήρες και κάρτες ασύρματων δικτύων. Τα έξυπνα αυτά αντικείμενα (τεχνουργήματα) μπορούν να εξερευνούν το περιβάλλον στο οποίο βρίσκονται και να επικοινωνούν μεταξύ τους. Η διαδραστικότητα με τον άνθρωπο μπορεί να παρέχει τη δυνατότητα αντιμετώπισης διαφόρων εργασιών με διαισθητικό τρόπο. Γίνεται αντιληπτό ότι μέσα σε ένα τέτοιο περιβάλλον, προκύπτουν σοβαρά ζητήματα που σχετίζονται με την ιδιωτικότητα των χρηστών. Αρχικά, εξαιτίας της αορατότητας των υπολογισμών που έχει σαν αποτέλεσμα οι χρήστες να μην τους αντιλαμβάνονται και έτσι να μην αισθάνονται ασφαλείς στο περιβάλλον αυτό. Επιπλέον, η παροχή ορισμένων υπηρεσιών απαιτεί τη μετάδοση και επεξεργασία προσωπικών δεδομένων και, ως εκ τούτου, εγκυμονεί κινδύνους για την προσωπική ζωή. Στην παρούσα εργασία ένα τέτοιο περιβάλλον (περιβάλλον περιρρέουσας νοημοσύνης) με τα παραπάνω χαρακτηριστικά, μοντελοποιείται μέσω των σφαιρών δραστηριοτήτων. Μια σφαίρα δραστηριοτήτων περιλαμβάνει όλη εκείνη την πληροφορία που απαιτείται για να εκτελεστεί μια συγκεκριμένη εργασία μέσα στο περιβάλλον. Στόχος της εργασίας είναι η μοντελοποίηση πολιτικών ιδιωτικότητας με κέντρο το χρήστη, η οποία μπορεί να πραγματοποιηθεί σε μια σφαίρα σε οποιοδήποτε περιβάλλον περιρρέουσας νοημοσύνης. Για να επιτευχθεί σημασιολογική ομοιογένεια, παρά την πιθανή ετερογένεια των πόρων ενός τέτοιου συστήματος, έχει σχεδιαστεί μια οντολογία για την αναπαράσταση αυτών των πολιτικών. Επιπλέον το σημασιολογικό αυτό πλαίσιο μοντελοποιεί τις βασικές αρχές και τους κανόνες αναφορικά με την προστασία των προσωπικών δεδομένων και την ιδιωτικότητα. Η προτεινόμενη οντολογία αξιολογείται βάσει αναγνωρισμένων κριτηρίων όπως είναι οι ερωτήσεις επάρκειας

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κουνάβης Παναγιώτης
Λέξεις Κλειδιά: Ομάδες διαιρετότητας, Διατεταγμένες ομάδες

Σύνοψη: Η θεωρία της διαιρετότητας, η ιστορία της οποίας είναι πολύ παλιά, καλύπτει πολλούς κλάδους της σύγχρονης Άλγεβρας, όπως είναι η θεωρία των δακτυλίων, η θεωρία των διατεταγμένων ομάδων και φυσικά η θεωρία των αριθμών. Η θεωρία της διαιρετότητας ίσως θα μπορούσε να μελετηθεί σε δύο ενότητες: Α) Αυστηρή πολλαπλασιαστική θεωρία. Β) Θεωρία της διαιρετότητας των δακτυλίων. Η παρούσα εργασία προέρχεται από τις προσπάθειες να περιγραφούν λεπτομερώς κάποια αποτελέσματα τα οποία είναι συνδεδεμένα με το μέρος (Β) του παραπάνω διαχωρισμού της θεωρίας της διαιρετότητας και είναι πλήρως αφιερωμένο στην διερεύνηση της ομάδας διαιρετότητας G(A) μίας περιοχής A, όπου G(A) είναι η ομάδα πηλίκο K*IU(A) με K* την πολλαπλασιαστική ομάδα του σώματος πηλίκου της A και U(A) την ομάδα των ενάδων της A με διάταξη οριζόμενη από το θετικό κώνο G(A)+=A*IU(A). Σε αντίθεση προς την εργασία του Aubert που έχει σχέση με τις καθαρά πολλαπλασιαστικές ιδιότητες τής G(A), εμείς σκόπιμα κρατάμε στο μυαλό μας την προέλευση τής G(A) από μία περιοχή Α, δηλαδή συχνά χρησιμοποιούμε ιδιότητες τής G(A) οι οποίες δεν είναι πολλαπλασιαστικής μορφής. Αυτή η προσέγγιση εμφανίζεται εξ’ ολοκλήρου όταν έχουμε να κάνουμε με μία δομή d-ομάδας σε μία ομάδα διαιρετότητας, δηλ. όταν θεωρούμε ότι είναι μία μερικώς διατεταγμένη ομάδα με μία πλειότιμη πρόσθεση +A η οποία εξαρτάται από την A. Χρησιμοποιώντας αυτή την δομή d-ομάδας της G(A) είναι δυνατόν να ανακαλύπτουμε πολλές ιδιότητες της περιοχής A, χρησιμοποιώντας κάποιες ιδιότητες της (G(A), +A) ακόμη και στην περίπτωση όπου η υπό μελέτη ιδιότητα δεν μπορεί πιθανά να εκφραστεί στην γλώσσα των μερικώς διατεταγμένων ομάδων. Επιπλέον, είναι μία καλή αφορμή να σκεφτούμε ένα τέτοιο σύστημα από την στιγμή που μας επιτρέπει να μελετήσουμε τους δακτυλίους και τα μερικώς διατεταγμένα συστήματα με έναν ενιαίο τρόπο.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Στεφανόπουλος Γεώργιος
Λέξεις Κλειδιά: Οντολογίες, Περιρρέουσα νοημοσύνη, Διάχυτος υπολογισμός

Σύνοψη: Τα τελευταία χρόνια, με την ανάπτυξη της Πληροφορικής Τεχνολογίας, οι Οντολογίες βρίσκονται στο επίκεντρο των ενδιαφερόντων επιστημόνων και ερευνητικών ομάδων σε όλο τον κόσμο. Η έρευνα κατευθύνεται σε μια σειρά από διαφορετικά επιστημονικά πεδία όπως της τεχνητής νοημοσύνης, της διαχείρισης γνώσης, καθώς και των τεχνολογιών του παγκόσμιου και ιδιαίτερα του σημασιολογικού ιστού. Το σύνολο των διεργασιών οι οποίες αφορούν στην διαδικασία ανάπτυξης οντολογιών, στον κύκλο ζωής τους, καθώς και στις μεθοδολογίες, στα εργαλεία και στις γλώσσες προγραμματισμού που απαιτούνται για την δημιουργία τους αναφέρεται ως Μηχανική των Οντολογιών. Η κατασκευή οντολογιών είναι μια διεργασία η οποία επηρεάζεται από αντικειμενικούς αλλά και υποκειμενικούς παράγοντες. Στους αντικειμενικούς παράγοντες περιλαμβάνονται τα εργαλεία με τα οποία θα κατασκευαστεί και θα επεξεργαστεί η οντολογία, η γλώσσα στην οποία θα αναπτυχθεί, η μεθοδολογία στην οποία θα βασιστεί, οι εφαρμογές στις οποίες θα χρησιμοποιηθεί, το είδος της οντολογίας και τις διαθέσιμες πηγές γνώσης (τυπικές ή μη), όπως λεξικά ή υπάρχουσες οντολογίες. Στους υποκειμενικούς παράγοντες περιλαμβάνονται οι ειδικές δεξιότητες ανάλυσης γνώσης και η εμπλοκή ατόμων που το καθένα έχει την δική του άποψη σχετικά με το πεδίο ενδιαφέροντος. Συνεπώς, η ανάπτυξη μιας οντολογίας είναι επιρρεπής στα λάθη, αφού μπορεί να υπάρξουν διάφορες ερμηνείες για το ίδιο πεδίο και τα αποτελέσματα είναι συχνά υποκειμενικά, διότι κάθε σχεδιαστής οντολογιών έχει διαφορετικούς στόχους, μπορεί να αναλύει το πεδίο ενδιαφέροντος σε διαφορετικό επίπεδο και αποσκοπεί σε διαφορετικό τρόπο χρήσης της οντολογίας. Για να ξεπεραστεί το πρόβλημα της δημιουργίας υποκειμενικών οντολογιών, οι ερευνητές ανέπτυξαν συνεργατικές μεθοδολογίες ανάπτυξης. Στις μεθοδολογίες αυτές πολλές υποκειμενικές και ίσως αντιφατικές έννοιες πρέπει να συνενωθούν έτσι ώστε να οδηγήσουν σε ένα διαμοιραζόμενο εννοιολογικό μοντέλο. Η μετάβαση όμως από την ατομική αντίληψη στο επίπεδο της κοινότητας, που θεωρείται δεδομένη σε μια συνεργατική προσέγγιση, απαιτεί ικανότητες και γνώσεις τις οποίες κάποιος αρχάριος δεν διαθέτει. Με βάση τον παραπάνω προβληματισμό, στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η αξιοποίηση της μεθοδολογίας κατασκευής οντολογιών που προτείνεται στην εργασία [L. Seremeti and A. Kameas. “A task-based ontology engineering approach for novice ontology developers”. 4th Balkan Conference in Informatics, Thessaloniki, Greece, 2009]. Στο πλαίσιο αξιοποίησής της, κατασκευάζονται οντολογίες οι οποίες θα χρησιμοποιηθούν σε εφαρμογές περιρρέουσας νοημοσύνης. Ειδικότερα, παρατίθενται αναλυτικά οι μεθοδολογίες ανάπτυξης οντολογιών και κατηγοριοποιούνται. Αναλύονται στην συνέχεια, οι ιδιαιτερότητες των οντολογιών σε Περιβάλλοντα Περιρρέουσας νοημοσύνης και τελικά ακολουθώντας, τα στάδια ανάπτυξης οντολογιών της προαναφερθείσας μεθοδολογίας, κατασκευάζονται οντολογίες πεδίου ενδιαφέροντος οι οποίες θα χρησιμοποιηθούν σε εφαρμογές περιρρέουσας νοημοσύνης.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Παπαργύρη Αθηνά
Λέξεις Κλειδιά: Διατεταγμένες δομές, Συμπληρώματα, Τομές Dedekind, Μέθοδος Cantor

Σύνοψη: Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μελέτη διατεταγμένων αλγεβρικών δομών. Δίνονται ορισμοί, αποδείξεις και στοιχειώδη αποτελέσματα, απαραίτητα σε όλη την πορεία της εργασίας. Ορίζουμε μερικώς διατεταγμένα σύνολα και μερική διάταξη σε αλγεβρικά συστήματα, βλέπουμε υπό ποίες προϋποθέσεις η μερική διάταξη επεκτείνεται σε ολική και άρα το σύνολο γίνεται ολικώς διατεταγμένο και στη συνέχεια τα διατεταγμένα σύνολα με μία εσωτερική πράξη ορίζουν μερικώς ή ολικώς διατεταγμένες ομάδες. Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε συμπληρώσεις διατεταγμένων συνόλων και συγκεκριμένα, τα συμπληρώματα Dedekind, Kurepa και Krasner καθώς και ορισμένες ιδιότητες αυτών. Ο Dedekind (1831-1916) όρισε τις τομές Dedekind με τη βοήθεια των οποίων επέκτεινε τη διάταξη των φυσικών στο σύνολο των πραγματικών και θεμελίωσε με αυτόν τον τρόπο το σύνολο αυτό ως ένα διατεταγμένο σώμα. Η κατασκευή της δομής των πραγματικών εφοδιασμένη με τις πράξεις της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού και τη δίαταξη, καθώς και η κατασκευή της δομής του επιπέδου με τις ίδιες πραξεις και διάταξη κατά Dedekind παρουσιάζεται εκτενέστερα στο κεφάλαιο 3. Η γενίκευση της έννοιας του συμπληρώματος Kurepa και η εισαγωγή του συμπληρώματος Krasner, οφείλονται στον καθηγητή Λ. Ντόκα (1963). Η μέθοδος του Dedekind της συμπλήρωσης με τομές δεν είναι η μόνη μέθοδος κατασκευής των πραγματικών αριθμών. Η μέθοδος του G. Cantor (1845-1918) της συμπλήρωσης με ακολουθίες, είναι η δεύτερη εξίσου σημαντική μέθοδος, την οποία θα παρουσιάσουμε στο κεφάλαιο 4. Η μελέτη μας ολοκληρώνεται στο κεφάλαιο 5, όπου παρουσιάζεται ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα για τις μερικώς διατεταγμένες ομάδες και τις συνθήκες κάτω από τις οποίες αυτές επεκτείνονται σε ολικώς διατεταγμένες ομάδες, στηριζόμενοι στην εργασία “embedding groups into linear or lattice structures” των Κοντολάτου-Σταμπάκη (1987), όπου πραγματοποιούν επέκταση μίας μερικώς διατεταγμένης ομάδας, χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα του Fuchs για ύπαρξη επέκτασης ενός μερικώς διατεταγμένου συνόλου σε ολικώς διατεταγμένο.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Αντωνέλου Γεωργία
Λέξεις Κλειδιά: Πολυ-αντικειμενική βελτιστοποίηση, Pareto βελτιστότητα, Pareto-βέλτιστη λύση, Μη-αλληλεπιδραστικές προσεγγίσεις

Σύνοψη: Σε αυτήν την εργασία, παρουσιάζουμε τις βασικότερες κλασικές προσεγγίσεις επίλυσης Πολυ-αντικειμενικών Προβλημάτων Βελτιστοποίησης(ΠΠΒ)καθώς και ένα από τα πιο δημοφιλή λογισμικά για επίλυση ΠΠΒ, το NIMBUS. Συγκεκριμένα, δίνουμε τον ορισμό ενός ΠΠΒ, το θεωρητικό υπόβαθρο -- για την καλύτερη κατανόηση των μεθόδων που θα ακολουθήσουν - και τις διαφορές των ΠΠΒ με τα κλασσικά Μονο-αντικειμενικά προβλήματα Βελτιστοποίησης. Επιπλέον, παρουσιάζουμε τις τρεις κύριες κατηγορίες προσέγγισης των ΠΠΒ (μη-αλληλεπιδραστικές, αλληλεπιδραστικές, εξελικτικές) ο διαχωρισμός των οποίων γίνεται ανάλογα με την άμεση ή έμμεση εμπλοκή του Λήπτη Απόφασης. Η μελέτη μας εστιάζεται κυρίως στην κατηγορία των μη-αλληλεπιδραστικών προσεγγίσεων, στην οποία ο ΛΑ εμπλέκεται έμμεσα. Τέλος, ολοκληρώνουμε την μελέτη μας με την αναλυτική παρουσίαση της επίλυσης ενός ΠΠB με την χρήση του λογισμικού NIMBUS.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Δαλαμάγκας Κωνσταντίνος
Λέξεις Κλειδιά: Απειρογινόμενα, Προσεγγιστικά θεωρήματα, Μιγαδικό επίπεδο

Σύνοψη: Μελετάμε την έννοια του άπειρου γινομένου μιγαδικών αριθμών και τη συσχέτισή τους με τις άπειρες σειρές. Στη συνέχεια μελετάμε το θεώρημα παραγοντοποίησης του Weierstrass καθώς και το Θεώρημα Mittag-Leffler.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Νικολαΐδου Χρυσούλα
Λέξεις Κλειδιά: Διακριτές κατανομές, Πιθανογεννήτριες, Κλαδωτές ανελίξεις

Σύνοψη: Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η πιθανογεννήτρια του αριθμού των απογόνων της ν-oστης γενιάς μια κλαδωτής ανέλιξης ως το πηλίκο των πιθανογεννήτριων δύο γεωμετρικών κατανομών. Στην βιβλιογραφία, με εξαίρεση δύο συγκεκριμένες περιπτώσεις (πηλίκα πιθανογεννητριών αρνητικής διωνυμικής με γεωμετρική, Kemp, 1979, και γεωμετρικής με Poisson Jayasree and Swamy, 2006), δεν έχει μελετηθεί το γενικότερο πρόβλημα των συνθηκών που επιτρέπουν το πηλίκο δύο πιθανογεννητριών να είναι η πιθανογεννήτρια μιας διακριτής μη αρνητικής τυχαίας μεταβλητής. Εδώ δίνονται οι ικανές και αναγκαίες συνθήκες για τα αντίστοιχα πηλίκα πιθανογεννητριών κατανομών από την οικογένεια Katz ή την οικογένεια Sundt and Jewell με την γεωμετρική κατανομή. Μελετάται επίσης και το πηλίκο απείρως διαιρετών κατανομών με την Poisson και παρουσιάζονται αναλυτικά τέτοια παραδείγματα. Διάφορες ιδιότητες των κατανομών που προκύπτουν εξετάζονται και γίνεται εκτίμηση των παραμέτρων. Στη συνέχεια, παρουσίαζεται μια διδιάστατη κλαδωτή ανέλιξη, δίνεται αναλυτικός τύπος για την πιθανογεννήτρια της από κοινού συνάρτησης κατανομής του πλήθους των δύο ειδών απογόνων της ν-oστης γενιάς, και αποδεικνύεται ότι αυτή μπορεί να γραφεί ως το πηλίκο των πιθανογεννήτριων δύο διδιαστάτων γεωμετρικών κατανομών. Μελετούμε γενικότερα το αντίστοιχο πρόβλημα για διδιάστατες τ.μ. και εξετάζουμε τις ικανές συνθήκες στις περιπτώσεις πηλίκου πιθανογεννητριών της διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής με τη διδιάστατη γεωμετρική και της διδιάστατης αρνητικής διωνυμικής με τη διδιάστατη Poisson. Παρουσιάζονται αναγωγικές και αναλυτικές σχέσεις για τις πιθανότητες και τις παραγοντικές ροπές και μελετάται η μορφή των πιθανογεννητριών τόσο των περιθωρίων όσο και των δεσμευμένων κατανομών που προκύπτουν.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Διπλάρης Σπύρος
Λέξεις Κλειδιά: Νευρωνικά δίκτυα, Επεξεργασία εικόνας

Σύνοψη: Έχουν αναπτυχθεί και συνεχίζουν να αναπτύσσονται τεχνικές με τις οποίες ένα σύστημα μπορεί να εντοπίζει διάφορα χαρακτηριστικά μέσα σε μια εικόνα. Κάποιες βασικές τεχνικές θα αναφερθούν στις επόμενες παραγράφους. Το περιβάλλον όμως συνεχώς μεταβάλλεται και συνεπώς τα διάφορα αντικείμενα μέσα σε αυτό δεν είναι πάντα ίδια. Έτσι πολλές φορές η κατασκευή κάποιου αλγορίθμου, ο οποίος θα δίνει καλή απάντηση σε κάποιο πρόβλημα που έχει σχέση με την εξαγωγή χαρακτηριστικών μιας εικόνας, είναι δύσκολη. Σε αυτό το σημείο σημαντική είναι η βοήθεια που προσφέρουν τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα με την ικανότητα μίμησης, μάθησης και μνήμης που διαθέτουν. Η επεξεργασία εικόνας σε συνεργασία με τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα παράγουν αποτελέσματα με πολύ ικανοποιητικό βαθμό επιτυχίας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κρεμμύδας Ανδρέας
Λέξεις Κλειδιά: Οδεύοντα κύματα, Μερικές διαφορικές εξισώσεις

Σύνοψη: Η παρούσα εργασία ασχολείται με μεθόδους εύρεσης κυματικών λύσεων καθώς και λύσεων οδευόντων κυμάτων επί σειράς πολύ γνωστών μερικών διαφορικών εξισώσεων καθώς και με θεωρήματα μελέτης της ύπαρξης και της μοναδικότητας, ευστάθειας, ασυμπτωτικής συμπεριφοράς και μονοτονίας των ανωτέρω λύσεων. Θα περιοριστούμε σε μερικές ansatze μεθόδους εύρεσης κυματικών λύσεων, καθώς και στην ύπαρξη και μοναδικότητα ειδικών κατηγοριών κυματικών λύσεων.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Βαρσάμη Ευθυμία
Λέξεις Κλειδιά: Εξόρυξη δεδομένων, Ομαδοποίηση, Βαρομετρικοί χάρτες, Κυκλογένεση

Σύνοψη: Η παρούσα Διπλωματική εργασία ασχολείται με τον τομέα της Eξόρυξης Δεδομένων (Data Mining) από Βαρομετρικούς Χάρτες. Οι τεχνικές του Data Mining έχουν εφαρμογές σε πλήθος δεδομένων, όπως αυτά που προκύπτουν κάθε στιγμή από το διαδίκτυο, τις συναλλαγές και άλλες πηγές. Η εφαρμογή των μεθόδων του Data Mining έχει ως σκοπό την εξόρυξη χρήσιμης και εύχρηστης "κρυφής" γνώσης από διαφορετικά μη αξιοποιήσιμες πηγές. Η εργασία είναι διαρθρωμένη σε τρία κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο εισάγει τον αναγνώστη στην γλώσσα του Data Mining, αναλύει τους τομείς εφαρμογής του, καθώς και τα είδη των δεδομένων στα οποία είναι εφαρμόσιμο. Έπειτα γίνεται μια εκτενής αναφορά στις τρεις κυριότερες τεχνικές Data Mining, την κατηγοριοποίηση, τους κανόνες συσχέτισης και την ομαδοποίηση. Το δεύτερο κεφάλαιο αναφέρεται στην ομαδοποίηση, που είναι η τεχνική που θα εφαρμοστεί στην παρούσα εργασία. Αναλύονται οι κυριότεροι τύποι δεδομένων καθώς και τα διάφορα είδη αλγορίθμων που εφαρμόζονται. Επιπλέον, παρουσιάζονται οι βασικοί ορισμοί του πεδίου και αναλύεται η σπουδαιότητα λήψης συγκεκριμένων αποφάσεων όπως η επιλογή του αλγορίθμου, του μέτρου ομοιότητας και της αναπαράστασης των δεδομένων. Το τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο αναφέρεται στην προτεινόμενη μεθοδολογία. Στην συγκεκριμένη εργασία χρησιμοποιούνται μέθοδοι μη επιβλεπόμενου Data Mining για την επεξεργασία βαρομετρικών δεδομένων τού ευρύτερου Μεσόγειου χώρου, με σκοπό να εντοπιστούν περιοχές κυκλογενέσεων. Έτσι στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται το προς εξέταση πρόβλημα, και αναφέρονται οι στόχοι της εργασίας. Γίνεται αναφορά στο χρησιμοποιούμενο λογισμικό (WEKA) και έπειτα αναλύεται διεξοδικά όλη η προτεινόμενη μεθοδολογία και παρουσιάζονται οι χάρτες των αποτελεσμάτων, ενώ γίνεται σύγκριση αυτών με τα πραγματικούς βαρομετρικούς χάρτες. Τέλος, στα συμπεράσματα διαπιστώνεται η πρακτική αξία της μεθόδου και παρουσιάζονται κάποιες προτάσεις για περαιτέρω εξέλιξή της.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Πλώτα Δέσποινα
Λέξεις Κλειδιά: Εξόρυξη δεδομένων, Πατρότητα κειμένου

Σύνοψη: Τις τελευταίες δεκαετίες έχουν παραχθεί ασύλληπτα μεγάλες ποσότητες δεδομένων από διάφορες διεργασίες που έχουν οργανωθεί με χρήση υπολογιστικών συστημάτων. Το μεγαλύτερο βέβαια ποσό των δεδομένων βρίσκεται σε μορφή κειμένων και αυτός ο τύπος των μη δομημένων στοιχείων στερείται συνήθως «τα στοιχεία για τα στοιχεία». Η ανάγκη λοιπόν για την αυτοματοποιημένη εξαγωγή χρήσιμης γνώσης από τεράστια ποσά κειμενικών στοιχείων προκειμένου να βοηθηθεί η ανθρώπινη ανάλυση είναι προφανής. Η εξόρυξη κειμένου (text mining) είναι ένας νέος ερευνητικός τομέας που προσπαθεί να επιλύσει το πρόβλημα της υπερφόρτωσης πληροφοριών με την χρησιμοποίηση των τεχνικών από την εξόρυξη από δεδομένα (data mining), την μηχανική μάθηση (machine learning), την επεξεργασία φυσικής γλώσσας (natural language processing), την ανάκτηση πληροφορίας (information retrieval), την εξαγωγή πληροφορίας (information extraction) και τη διαχείριση γνώσης (Knowledge management). Βασιζόμενοι λοιπόν σε αυτήν την τεχνική εξόρυξης κειμένου παρουσιάζουμε σε αυτή την διπλωματική εργασία μια μεθοδολογία εξαγωγής γνώσης από κείμενο με απώτερο σκοπό την απόδοση της πατρότητας δυο έργων σε συγκεκριμένο συγγραφέα. Το κύριο θέμα ενδιαφέροντος είναι το εξής: είναι η Ιλιάδα και Οδύσσεια έργα του ίδιου ποιητή; Η μεθοδολογία μας βασίζεται στην ανάλυση του «σημαινόμενου» παρά του «σημαίνοντος» στην Ιλιάδα και στην Οδύσσεια. Σε μία πρώτη φάση μετασχηματίζουμε τα δεδομένα: διατηρήθηκαν μόνο τα ουσιαστικά, τα ρήματα, τα επίθετα και τα επιρρήματα τα οποία οργανώθηκαν σε ομάδες συνωνύμων, όπου κάθε ομάδα αντιπροσωπεύει μία έννοια. Επιλέξαμε να κάνουμε ανάλυση των σχέσεων μεταξύ αυτών των εννοιών. Έτσι μετατρέψαμε όλες τις προτάσεις στο κείμενο, σε προτάσεις οι οποίες αποτελούνται μόνο από αυτές τις έννοιες, απαλείφοντας φυσικά τα διπλότυπα. Στη συνέχεια μετασχηματίσαμε το κείμενο σε μια δομημένη μορφή, ώστε να μπορέσουμε να το αποθηκεύσουμε σε «εγγραφές» μιας βάσης δεδομένων. Συγκεκριμένα, θεωρήσαμε συνεχή τμήματα κειμένου σαν τέτοιες «εγγραφές». Πειραματιστήκαμε ορίζοντας είτε μία πρόταση είτε δύο συνεχόμενες ως «εγγραφή», χρησιμοποιώντας τον Apriori αλγόριθμο για να εξάγουμε «κανόνες συσχέτισης» της μορφής «90% των εγγραφών που περιέχουν την έννοια χ περιέχουν και την έννοια y». Εξάγαμε ένα μεγάλο αριθμό ισχυρών συσχετίσεων μεταξύ ίδιων εννοιών και στα δυο ποιήματα (π.χ. «γη»-«άνδρας»). Υπάρχουν επίσης συσχετίσεις μεταξύ διαφορετικών εννοιών (π.χ. «μάχη»-«άνδρας» μόνο στην Ιλιάδα) και διαφορετικές συσχετίσεις για την ίδια έννοια (π.χ. «ήρωας»-«μάχη» στην Ιλιάδα και «ήρωας»-«κατοικία» στην Οδύσσεια). Όμως, δεν βρήκαμε καμία αντίθεση. Αυτά τα αποτελέσματα ενδεχομένως να οδηγούν στο συμπέρασμα ότι ο Όμηρος έγραψε και τα δυο έπη.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Γεωργούλας Κωνσταντίνος
Λέξεις Κλειδιά: Εξατομικευμένες ασκήσεις, Ευφυή συστήματα διδασκαλίας, Ασκήσεις μαθηματικών

Σύνοψη: Οι εξατομικευμένες ασκήσεις είναι ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα στην προώθηση της σύγχρονης εκμάθησης στον ιστό. Ένα σημαντικό πρόβλημα που συναντάται στα συστήματα μάθησης στον ιστό είναι ο μικρός αριθμός διαφορετικών ερωτήσεων-ασκήσεων. Αυτό οδηγεί σε μια ανακύκλωση των ίδιων ερωτήσεων-ασκήσεων για κάθε σπουδαστή και όσον αφορά την εξάσκησή του και όσον αφορά στην αξιολόγηση του. Έτσι, ο αριθμός των διαθέσιμων ερωτήσεων-ασκήσεων είναι χαρακτηριστικά ανεπαρκής για την αξιολόγηση του επιπέδου της γνώσης και την καθοδήγηση σε περαιτέρω μελέτη. Στην μεταπτυχιακή αυτή εργασία παρουσιάζεται το σύστημα SchoolMath, το οποίο μπορεί να παράγει πρακτικά ένα πολύ μεγάλο αριθμό παραμετροποιημένων ασκήσεων στα μαθηματικά, πιο συγκεκριμένα ασκήσεων που αναφέρονται στην επίλυση συστημάτων δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους με τη βοήθεια των οριζουσών. Ο χρήστης-μαθητής (ή και καθηγητής) μπορεί να καθορίσει και το επίπεδο δυσκολίας της παραγόμενης άσκησης (εύκολη, μέτρια δύσκολη). Το σύστημα εκτός από τη παραγωγή ασκήσεων μπορεί να αποτελέσει ένα σημαντικό εργαλείο-βοήθημα για την εξατομικευμένη μάθηση των μαθητών, για την εκμάθηση επίλυσης συστημάτων με τη βοήθεια των οριζουσών στον υπολογιστή του. Σε κάθε βήμα του ο μαθητής μπορεί να έχει ανατροφοδότηση δύο επιπέδων, εφ΄ όσον τη ζητήσει. Θα μπορούσε επίσης να είναι ένα βοήθημα για την δημιουργία ασκήσεων για τον συνάδελφο εκπαιδευτικό των μαθηματικών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Το αντικείμενο αυτό των μαθηματικών είναι από τα πρώτα που παρουσιάζονται στο βιβλίο της άλγεβρας για μαθητές της Α΄ Λυκείου, αφού έχουν διδαχθεί στην Γ΄ Γυμνασίου την επίλυση του συστήματος των δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους με τη μέθοδο της αντικατάστασης και τη μέθοδο των αντιθέτων συντελεστών. Υποτίθεται βέβαια ότι ο μαθητής έχει διδαχθεί στην τάξη την έννοια της ορίζουσας και τον τρόπο λύσης (με ορίζουσες) ενός 2x2 συστήματος. Έτσι, έχουμε σχεδιάσει και υλοποιήσει ένα σύστημα εκμάθησης για τα μαθηματικά σε ένα τομέα όπου δεν έχει ξανά ερευνηθεί ή τουλάχιστον ακόμη δεν έχει παρουσιαστεί κάτι ανάλογο για να μπορέσουμε να το συγκρίνουμε άμεσα. Τα περισσότερα συστήματα που έχει γίνει έρευνα ασχολούνται με θέματα του τομέα της πληροφορικής, που έχει αρκετές διαφορές στο τρόπο λύσης των ασκήσεων σε σχέση με αυτό των μαθηματικών.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σταθόπουλος Αναστάσιος
Λέξεις Κλειδιά: Βέλτιστη θέση, Γενετικοί αλγόριθμοι, Χωροθέτηση

Σύνοψη: Η παρούσα εργασία αποσκοπεί στην ανάπτυξη ενός εργαλείου υπολογισμού βέλτιστης θέσης εγκατάστασης σημειακών υπηρεσιών. Το πρόβλημα της χωροθέτησης προσεγγίζεται με την χρήση του συνεχούς μοντέλου ενώ οι περιπτώσεις που επιλύονται αφορούν σημειακές υπηρεσίες. Οι υπηρεσίες αυτές μπορεί να χρησιμοποιούνται είτε από ανεξάρτητους χρήστες, από ομάδες χρηστών ή να υπόκεινται σε ιεραρχική δομή. Για τον σκοπό αυτό αναπτύχθηκε μεθοδολογία η οποία συνδέει το πρόγραμμα βελτιστοποίησης με το ΓΣΠ και χρησιμοποιώντας τις λειτουργίες των δύο αυτών εργαλείων επιτυγχάνεται η μοντελοποίηση και η λύση του προβλήματος. Η μεθοδολογία βελτιστοποίησης τής αντικειμενικής συνάρτησης που χρησιμοποιήθηκε είναι αυτή των Γενετικών Αλγορίθμων. Για το σκοπό αυτό στο περιβάλλον του εμπορικού πακέτου Matlab παραμετροποιήθηκε το εργαλείο Genetic Algorithm Tool (gatool) για τις μελέτες περίπτωσης που αντιμετωπίσαμε. Το πρόγραμμα των Γενετικών Αλγορίθμων σε κάθε συναρτησιακό υπολογισμό καλεί το ΓΣΠ όπου και γίνεται ο υπολογισμός της τιμής. Ο κώδικας για αυτό το σκοπό έχει γραφτεί σε MapBasic και με την χρήση των εντολών χωρικής ανάλυσης που μας παρέχει το ΓΣΠ, υπολογίζουμε την τιμή της συνάρτησης που προσπαθούμε να ελαχιστοποιήσουμε. Την μεθοδολογία που αναπτύξαμε την εφαρμόσαμε σε δυο περιπτώσεις μελέτης. Η πρώτη αφορούσε το πρόβλημα του υπολογισμού της βέλτιστης θέσης εγκατάστασης μιας υπηρεσίας που χρησιμοποιείται από ανεξάρτητους χρήστες. Στην περίπτωση μας οι υπηρεσίες είναι τα ταχυδρομεία ενώ η περιοχή μελέτης αποτελείται από τους δήμους του Μοσχάτου, της Καλλιθέας, της Ν. Σμύρνης, του Π. Φαλήρου και του Αγ. Δημητρίου, όπου και υπάρχουν 9 ταχυδρομεία. Στην εφαρμογή που παρουσιάστηκε υπολογίστηκε τόσο η προσθήκη ενός όσο και η προσθήκη δεύτερου ταχυδρομείου. Στην πρώτη περίπτωση επιτεύχθηκε βελτίωση 29% ενώ στην δεύτερη 39%. Στην δεύτερη μελέτη περίπτωσης και στη ίδια περιοχή μελέτης υπολογίστηκε η βέλτιστη θέση εγκατάστασης μιας ιεραρχικής δομής. Η δομή είχε δυο επίπεδα, ενώ η υπηρεσίες αφορούσαν το τραπεζικό δίκτυο μιας ελληνικής τράπεζας. Στο πρώτο επίπεδο είχαμε τα υποκαταστήματα της τράπεζας (14) και στο δεύτερο τα ΑΤΜ (9). Η εφαρμογή της μεθοδολογίας επέφερε βελτίωση 25% και 12% στην περίπτωση της εισαγωγής ενός νέου υποκαταστήματος και ενός ΑΤΜ αντίστοιχα.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Δίκαρος Ανδρέας
Λέξεις Κλειδιά: Αρνητική διωνυμική κατανομή, Εκτίμηση παραμέτρων, Εκτιμητές μεθόδου ροπών

Σύνοψη: Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής θεωρίας Αποφάσεων και ειδικότερα στη μελέτη της αρνητικής διωνυμικής κατανομής καθώς επίσης και στην εκτίμηση των παραμέτρων της. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται κάποιοι χρήσιμοι, για την πορεία της μελέτης μας, ορισμοί και θεωρήματα. Στο Κεφάλαιο 2 μελετάται το μοντέλο της αρνητικής διωνυμικής κατανομής, δίνονται τα χαρακτηριστικά μεγέθη αυτής και παρουσιάζονται οι διαφορετικές παραμετρικοποιήσεις της. Στο Κεφάλαιο 3, εξετάζεται το πρόβλημα εκτίμησης των παραμέτρων της αρνητικής διωνυμικής κατανομής και πιο ειδικά η εκτίμηση για τις διάφορες παραμετρικοποιήσης της. Για περισσότερη ανάλυση χρησιμοποιούνται η εκτίμηση μέγιστης πιθανοφάνειας, η εκτίμηση με τη μέθοδο των ροπών και πιο εξειδικευμένες υπολογιστικές μέθοδοι εκτίμησης. Στο Κεφάλαιο 4, και για το ίδιο πρόβλημα εκτίμησης που πραγματεύεται το προηγούμενο κεφάλαιο, επιλέγεται ο βέλτιστος εκτιμητής των παραμέτρων της αρνητικής διωνυμικής κατανομής και παρουσιάζεται ένα παράδειγμα για την κατανόηση των μεθόδων εκτίμησης.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Κατσιμπέρης Βαλεντίνος
Λέξεις Κλειδιά: Βέλτιστη τοπoθεσία, Χωροθέτηση τραπεζικών καταστημάτων, Τεχνικές εύρεσης βέλτιστης τοποθεσίας

Σύνοψη: Η ανάπτυξη του δικτύου καταστημάτων μιας εμπορικής επιχείρησης είναι πολύ κρίσιμη για την κερδοφορία της επιχείρησης. Η γεωγραφική θέση του καταστήματος και η σημαντικότητα αυτής μπορεί να επιβεβαιωθεί από τις μεγάλες διαφορές στον κύκλο εργασιών των καταστημάτων της ίδιας εμπορικής αλυσίδας. Η μεθοδολογία που θα παρουσιαστεί παρακάτω είναι από τις πιο διαδεδομένες στις διεθνείς αγορές , η οποία και έχει εφαρμοστεί σε τομείς όπως: τράπεζες στο χώρο του corporate και private banking, εμπορικές επιχειρήσεις στο χώρο των super markets, των ηλεκτρικών και ηλεκτρονικών ειδών, στο χώρο της εστίασης και της ένδυσης καθώς και στο χώρο των τηλεπικοινωνιών. Μέχρι τώρα, η επίλυση του προβλήματος βέλτιστης τοποθεσίας για την εγκατάσταση τραπεζικών καταστημάτων βασιζόταν σε εμπειρικές κυρίως μελέτες. Οι μελέτες αυτές δεν χρησιμοποιούσαν όμως ποσοτικοποιημένες μεθόδους και δεν υπήρχε ακρίβεια στα αποτελέσματα. Στην παρακάτω μελέτη, γίνεται διαχωρισμός του κύριου προβλήματος σε μικρότερα προβλήματα έτσι ώστε τα αποτελέσματα που θα προκύψουν να είναι ακριβέστερα και με μεγαλύτερη λεπτομέρεια. Με τον τρόπο αυτό, υπάρχει η δυνατότητα να μελετηθούν και να αναλυθούν όλες οι επί μέρους παράμετροι και τα δεδομένα κάθε μικρότερου υποπροβλήματος. Έτσι, ορθολογικοποιείται η διαδικασία λήψης αποφάσεων, δίνοντας ακριβή αποτελέσματα τα οποία δεν είναι μόνο χρήσιμα για τη λήψης μιας απόφασης του παρόντος αλλά και για μελλοντικές αποφάσεις. Ένα ακόμα νέο δεδομένο που εισάγει η παρακάτω μελέτη στην επίλυση τέτοιων προβλημάτων είναι η αιτιολόγηση των βαθμολογιών που δίνονται από τον ερευνητή στα κριτήρια και στις εναλλακτικές. Αυτό επιτυγχάνεται με τη σύγκριση μεταξύ των τιμών των μετρήσιμων μεγεθών των εναλλακτικών. Για τα μη μετρήσιμα μεγέθη, γίνεται αιτιολόγηση της βαθμολόγησης με βάση ποιοτικά δεδομένα. Η μεθοδολογία που ακολουθείται είναι πλήρως εμπεριστατωμένη και ποσοτικοποιημένη κάνοντας χρήση ενδεδειγμένων τεχνικών ανάλυσης. Ακόμα, προσφέρει καλύτερη γνώση στους επιχειρηματίες για την αγορά στην οποία δραστηριοποιούνται. Αναφέρεται στην απεικόνιση, ανάλυση και αναγνώριση τοποθεσιών-αγορών βάσει γεωγραφικών, οικονομικών και δημογραφικών κριτηρίων με απώτερο στόχο την βέλτιστη χωροθέτηση καταστημάτων μιας επιχείρησης.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Δασκαλάκη Ιωάννα
Λέξεις Κλειδιά: Διπαραμετρική εκθετική κατανομή, Εκτιμητές τύπου Bayes, Εκτίμηση μέγιστης πιθανοφάνειας

Σύνοψη: Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και ειδικότερα στην εκτίμηση των παραμέτρων στο μοντέλο της διπαραμετρικής εκθετικής κατανομής με παράμετρο θέσης μ και παράμετρο κλίμακος σ. Θεωρούμε ένα δείγμα n τυχαίων μεταβλητών, καθεμία από τις οποίες ακολουθεί την διπαραμετρική εκθετική κατανομή. Λογοκρίνουμε κάποιες αρχικές παρατηρήσεις και έστω ότι τερματίζουμε το πείραμά μας πριν αποτύχουν όλες οι συνιστώσες. Τότε προκύπτει ένα διπλά διακεκομμένο δείγμα διατεταγμένων παρατηρήσεων. Η εκτίμηση των παραμέτρων της διπαραμετρικής εκθετικής κατανομής, γίνεται από το συγκεκριμένο δείγμα. Πρώτα μελετάμε κάποιες βασικές έννοιες της Στατιστικής και της Εκτιμητικής και βρίσκουμε εκτιμητές για τις παραμέτρους. Πιο συγκεκριμένα, βρίσκουμε αμερόληπτο εκτιμητή ελάχιστης διασποράς, εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας, εκτιμητή με την μέθοδο των ροπών και τον βέλτιστο αναλλοίωτο εκτιμητή σε συγκεκριμένη κλάση, αντίστοιχα και για τις δύο παραμέτρους. Σαν βελτίωση των προηγούμενων εκτιμητών, ακολουθούν οι εκτιμητές τύπου Stein και, ολοκληρώνοντας, ασχολούμαστε με πρόβλεψη κατά Bayes για μια μελλοντική παρατήρηση.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας