Διπλωματικές Εργασίες Μ.Δ.Ε - Έτος 2014
Συγγραφέας: Αγουρίδη Γεωργία
Λέξεις Κλειδιά: Μέθοδος Simplex, Γραμμικός προγραμματισμός Σύνοψη: Η διάρθρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η παρακάτω. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια γενική παρουσίαση της Επιχειρησιακής Έρευνας και του Γραμμικού Προγραμματισμού. Ο Γραμμικός Προγραμματισμός έχει ως στόχο τη βελτιστοποίηση της απόδοσης ενός συστήματος. Η λήψη απόφασης για ένα πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού βασίζεται στην επιλογή της βέλτιστης λύσης. Το μαθηματικό μοντέλο ενός τέτοιου προβλήματος αποτελείται από μεταβλητές απόφασης, την αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμούς. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μέθοδος Simplex, που αναπτύχθηκε από τον G. B. Dantzig το 1947. Η μέθοδος Simplex αποτελεί ίσως την πιο αποδοτική και χρησιμοποιημένη μέθοδο για επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού. Η μέθοδος Simplex είναι μια μέθοδος δυο φάσεων, όπου κάθε φάση χρησιμοποιεί τον αλγόριθμο Simplex. Στην πρώτη φάση στόχος είναι ο προσδιορισμός μιας εφικτής λύσης. Στη δεύτερη φάση στόχος είναι ο εντοπισμός της βέλτιστης λύσης, ξεκινώντας από την εφικτή λύση που έχει βρεθεί στην πρώτη φάση. Παράλληλα περιγράφεται η πινακοειδής μορφή της μεθόδου Simplex (tableau format). Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση της μεθόδου δικτυωτής Simplex. Πρόκειται για μια μέθοδο που αποτελεί εξειδίκευση του αλγορίθμου Simplex για δίκτυα. Παρουσιάζονται διάφορες βασικές δομές δικτύων. Επιπλέον, αναλύεται το πρόβλημα ελάχιστου κόστους ροής σε ένα δίκτυο. Ακόμα γίνεται αναφορά σε προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού που έχουν δομή δικτύου και μπορούν με τη μέθοδο δικτυωτής Simplex να επιλυθούν με πολύ πιο αποδοτικό τρόπο, παρόλο που μπορούν να λυθούν και με το βασικό αλγόριθμο Simplex. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι σημαντικότερες εφαρμογές του προβλήματος ελάχιστου κόστους ροής δικτύου. Οι ειδικές περιπτώσεις του προβλήματος ελάχιστου κόστους της ροής δικτύου είναι το πρόβλημα μεταφοράς, το πρόβλημα εκχώρησης, το πρόβλημα μέγιστης ροής και το πρόβλημα της συντομότερης διαδρομής. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
Συγγραφέας: Ρέτζεκα Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Συμμετρία, Πολύγωνα, Μαιευτική μέθοδος Σύνοψη: Η παρούσα εργασία μελετά τη διδασκαλία της Γεωμετρίας στα σχολεία και τον τρόπο που παρουσιάζεται στα σχολικά εγχειρίδια του Δημοτικού και του Γυμνασίου σε σχέση με το πρόσφατο παρελθόν. Πιο συγκεκριμένα, αντικείμενο της εργασίας είναι ο τρόπος διδασκαλίας των πολυγώνων και πολυέδρων στις παραπάνω βαθμίδες και η ανάδειξη της σημασίας της συμμετρίας στα σχολικά εγχειρίδια. Μάλιστα, μέσα από την παρουσίαση ενός πειράματος με δύο μαθήτριες του Δημοτικού, σχετικά με τα κανονικά πολύγωνα, προτείνεται η μαιευτική μέθοδος ως κατάλληλος τρόπος διδασκαλίας, ιδιαίτερα μεταξύ λίγων συμμετεχόντων. Η εργασία αυτή χωρίζεται σε τέσσερα κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται στη Γεωμετρία των αρχαίων χρόνων και τον τρόπο που αναδύθηκε, ιδιαίτερα κατά τη γεωμετρική εποχή. Συμπεριλαμβάνεται μία σύντομη αναφορά στα πολύγωνα και στα πολύεδρα με ορισμούς και σχετικά θεωρήματα από την εποχή πριν τον Ευκλείδη έως και σήμερα. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιλαμβάνεται η ιστορία της διδασκαλίας της Γεωμετρίας. Αναφέρονται τα αναλυτικά προγράμματα στην Ελλάδα τα οποία αφορούν στη διδασκαλία της Γεωμετρίας στο Δημοτικό και στο Γυμνάσιο, ιδιαίτερα όσο αφορά τους γεωμετρικούς μετασχηματισμούς και τα πολύγωνα, και τα πολύγωνα, και συγκρίνονται με τα αντίστοιχα προγράμματα της Αγγλίας και της Γαλλίας. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η έννοια της συμμετρίας και η ύπαρξή της στη φύση. Στη συνέχεια, περιγράφονται τα θέματα της συμμετρίας που διδάσκονται στις σχολικές τάξεις του Δημοτικού και του Γυμνασίου και τονίζεται η σημασία της εισαγωγής των γεωμετρικών μετασχηματισμών στις μικρές τάξεις. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία έρευνα μικρής κλίμακας στην Ε΄ Δημοτικού που αφορά στους μετασχηματισμούς βασικών σχημάτων, συγκεκριμένα στα στοιχεία συμμετρίας του ισοπλεύρου τριγώνου, του κανονικού εξαγώνου και του κανονικού δεκάγωνου. Ακολουθεί η ανάλυση των απαντήσεων και του ρόλου της «μαιευτικής μεθόδου» που ακολουθήθηκε στην εκπαιδευτική διαδικασία. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
ΕπικοινωνίαΕργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών Πανεπιστημιούπολη, T.K. 265 00, Ρίο Πατρών Τηλ: +30 2610 997280 Φαξ: +30 2610 997424 lcsa@math.upatras.grΛοιποί Σύνδεσμοι Τμήματος
|
Ανάπτυξη & Συντήρηση Ιστοχώρου
Εργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών
Υπεύθ. Επικοινωνίας : Δ. Ανυφαντής (Ε.Τ.Ε.Π)
|