Σύνδεσμοι σε Κατηγορία: Διπλωματικές Εργασίες Μ.Δ.Ε - Έτος 2012

Συγγραφέας: Μπατέλης Γεώργιος
Λέξεις Κλειδιά: Πρόβλημα πολλαπλών επιλύσεων, Πρόβλημα διασύνδεσης

Σύνοψη: Τα τελευταία χρόνια πολλοί ερευνητές της διδακτικής των μαθηματικών έχουν εστιάσει στον ρόλο της πολλαπλής επίλυσης προβλήματος (επίλυση προβλήματος με περισσότερους από έναν τρόπους) στην ανάπτυξη της μάθησης του αντικειμένου. Δύο είδη πολλαπλής επίλυσης προβλήματος που μπορούν να ενταχθούν στη διδακτική πρακτική είναι καταρχήν αυτό με βάση το αποκαλούμενο “πρόβλημα πολλαπλών επιλύσεων” (“multiple solution task”) (Leikin et al., 2006) και δεύτερον αυτό με απαρχή το “πρόβλημα διασύνδεσης” (“interconnecting task”) (Kondratieva, 2011). Η διπλωματική αυτή εργασία θα περιέχει μια κριτική παρουσίαση των ποιοτικών χαρακτηριστικών των δύο προαναφερθέντων ειδών προβλημάτων, στο πλαίσιο των βασικών προσεγγίσεων επίλυσης προβλήματος που ανέπτυξαν οι Schroeder & Lester (1989) και Mamona-Downs & Papadopoulos (2006), καθώς και τα αποτελέσματα μιας πρώτης διερευνητικής προσπάθειας εφαρμογής αυτής της διδακτικής πρακτικής, σε τρεις τάξεις μαθηματικών σε σχολεία των Πατρών. Στην διπλωματική εργασία παρουσιάζονται ερευνητικά αποτελέσματα, αναφορικά με τις αιτίες της μη συστηματικής ένταξης της πολλαπλής επίλυσης προβλήματος στη διδακτική πρακτική. Επιπλέον, αναφέρονται συγκεκριμένες διδακτικές προσεγγίσεις για την πραγμάτωση της πολλαπλής επίλυσης προβλήματος στη διδασκαλία των μαθηματικών. Τέλος, σχολιάζονται κριτικά επιλεγμένες απαντήσεις συμμετεχόντων στην έρευνα, που αναδεικνύουν αφενός τα ποιοτικά χαρακτηριστικά της πολλαπλής επίλυσης προβλήματος, αφετέρου τον προσεκτικό σχεδιασμό που απαιτεί αυτή η πρωτοεμφανιζόμενη στην ελληνική βιβλιογραφία διδακτική πρακτική.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Σαρρής Γιώργος
Λέξεις Κλειδιά: Ομαδοποίηση, Αναγνώριση προτύπων, Ανάλυση κύριων συνιστωσών

Σύνοψη: Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται αναλυτική παρουσίαση των μεθόδων ομαδοποίησης, καθώς και της Ανάλυσης Κύριων Συνιστωσών (ΑΚΣ). Σκοπός είναι να μελετηθεί η αποτελεσματικότητα της χρήσης, της Ανάλυσης Κύριων Συνιστωσών σε σύνολα δεδομένων προς ομαδοποίηση. Πιο συγκεκριμένα, συγκρίνονται εμπειρικά τα πειραματικά αποτελέσματα που παράχθηκαν από την ομαδοποίηση συνόλων δεδομένων πριν και μετά τη χρήση της ΑΚΣ σε τεχνητά και πραγματικά σύνολα δεδομένων. Στο πρώτο κεφάλαιο πραγματοποιείται μία παρουσίαση των κύριων εννοιών που άπτονται της ομαδοποίησης δεδομένων, καθώς και παρουσιάζονται οι πιο γνωστές τεχνικές ομαδοποίησης. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται συνοπτικά η Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών, καθώς και παραθέτονται διάφορα κριτήρια επιλογής του πλήθους των κύριων συνιστωσών. Η εργασία τελειώνει με την παρουσίαση πειραματικών αποτελεσμάτων ομαδοποίησης σε τεχνητά και πραγματικά σύνολα δεδομένων, πριν και μετά τη χρήση της ΑΚΣ με διαφορετικές τεχνικές ομαδοποίησης.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Ζώττου Δήμητρα Νεφέλη
Λέξεις Κλειδιά: Πολυπλοκότητα, Χρωματικότητα

Σύνοψη: Στην παρούσα εργασία προσεγγίζονται τα Sudoku puzzles χρησιμοποιώντας μαθηματικές έννοιες κυρίως από την θεωρία γραφημάτων, την άλγεβρα, τη θεωρία πινάκων αλλά και την κρυπτογραφία και τη θεωρία ανάπτυξης αλγορίθμων, oυσιαστικά χρησιμοποιούνται διάφορες οπτικές γωνίες προκειμένου να απεικονιστεί η μελέτη αυτών των puzzles μέσω των μαθηματικών. Η εργασία χωρίζεται σε έξι βασικά κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει βασικές έννοιες της άλγεβρας και της θεωρίας γραφημάτων, όπως ο ορισμός της ομάδας, του συνεκτικού γραφήματος, ο βαθμός κορυφής και άλλα, οι οποίες χρησιμοποιούνται επανειλημμένα στην εργασία, έτσι ώστε να μπορεί να γίνει κατανοητή χωρίς να απαιτείται η χρήση άλλων επιστημονικών πηγών. Χωρίζεται σε τέσσερεις βασικές ενότητες οι οποίες παρουσιάζονται με την ακόλουθη σειρά. Η πρώτη ενότητα είναι οι Βασικές Έννοιες Γραφημάτων, η οποία ουσιαστικά αναφέρεται στην βασική ορολογία των γραφημάτων. Η δεύτερη ενότητα είναι τα Βασικά Είδη Γραφημάτων και περιέχει γραφήματα με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά και ιδιότητες, οι οποίες είναι απαραίτητες για την ανάλυση της παρούσας εργασίας. Στη συνέχεια η τρίτη ενότητα είναι οι Βασικές Έννοιες Γραμμικής Άλγεβρας, η οποία περιέχει συγκεκριμένους ορισμούς κυρίως των ομάδων και των συμμετριών που χρησιμοποιούνται για την απαρίθμηση των Sudoku. Τέλος η τελευταία ενότητα είναι οι Αλγεβρικές Ιδιότητες Γραφημάτων, η οποία περιέχει ορισμούς και αλγεβρικές αλληλεπιδράσεις πάνω στα γραφήματα. Για περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με την άλγεβρα και τη θεωρία γραφημάτων, παραπέμπουμε στα [6], [7] και [29]. Το δεύτερο κεφάλαιο περιέχει τους ορισμούς του Sudoku puzzle και των λατινικών τετραγώνων, τα οποία είναι μια γενίκευση των Sudoku puzzles, όπως θα αναφερθεί παρακάτω. Για εκτενέστερη έρευνα πάνω στα λατινικά τετράγωνα παραπέμπουμε στα [3], [10], [11], [12],[13], [15], [16], [17], [18] και [29]. Στο τρίτο κεφάλαιο απαριθμούνται οι κλάσεις ισοδυναμίας των λατινικών τετραγώνων αρχικά και στη συνέχεια γίνεται απαρίθμηση τριών ειδών Sudoku puzzles, τα οποία είναι τα junior Sudoku puzzles τάξης 44, τα Sudoku puzzles τάξης 9x9 και τα 2-Quasi-μαγικά Sudoku, τα οποία έχουν έναν παραπάνω περιορισμό σε σχέση με τα συνήθη Sudoku. Τέλος, απαριθμούνται οι συμμετρίες των Sudoku puzzles τάξης 9x9 και γίνεται μια σύντομη ανάλυση των μητρώων μετάθεσής τους. Περαιτέρω πληροφορίες βρίσκονται στα [1], [2], [4], [5], [9], [14], [19], [20], [21], [22], και [26]. Στο τέταρτο κεφάλαιο αλλάζει η αυστηρά αλγεβρική προσέγγιση που υπάρχει στις παραπάνω ενότητες. Εδώ παρουσιάζεται το Sudoku puzzle με μια ισοδύναμη μορφή γραφήματος και γίνεται μια σύντομη παρουσίαση βασικών εννοιών της κρυπτογραφίας, καθώς και μια θεωρητική προσέγγιση της κρυπτογράφησης του Sudoku puzzle, με τη βοήθεια του πρωτοκόλλου της μηδενικής γνώσης. Περαιτέρω πληροφορίες βρίσκονται στα [8], [23] και [24]. Στο πέμπτο κεφάλαιο αλλάζει πάλι ο επιστημονικός κλάδος, μέσω του οποίου εξετάζουμε τα Sudoku puzzles και επικεντρώνεται στην απεικόνιση ενός στιγμιοτύπου του puzzle Sudoku σε ένα στιγμιότυπο του προβλήματος SAT. Όλοι οι περιορισμοί του Sudoku θα μπορέσουν να διατηρηθούν μέσω των κανονικών συζευκτικών προτάσεων του προβλήματος SAT, οι οποίες έχουν χωριστεί σε πέντε ενότητες. Η καταμέτρηση των κανονικών συζευκτικών προτάσεων του προβλήματος SAT μέσω αναδρομικών τύπων, αποτελεί το πρωτότυπο τμήμα της διπλωματικής καθώς και η ανάλυση των τύπων αυτών, την οποία περιέχει το επισυναπτόμενο CD. Για πιο θεωρητική προσέγγιση προτείνονται τα [25], [26], [27], [30]. Το έκτο κεφάλαιο της εργασίας περιέχει μια διασκεδαστική εφαρμογή κρυπτογράφησης οποιουδήποτε Sudoku puzzle τάξης 99 . Η εφαρμογή υλοποιείται με τραπουλόχαρτα, έτσι ώστε ο αναγνώστης να είναι σε θέση να κρυπτογραφήσει οποιοδήποτε λύση puzzle Sudoku, χωρίς να είναι υποχρεωμένος να παρουσιάσει τη λύση του στον αντίπαλο, χρησιμοποιώντας μόνο τρείς τράπουλες. Ο στόχος του τελευταίου κεφαλαίου είναι να κάνει τον επίλογο της εργασίας πιο ευχάριστο και πιο ανάλαφρο ακόμα και για νέους επιστήμονες στο χώρο της κρυπτογραφίας, της θεωρίας γραφημάτων και της άλγεβρας.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας

Συγγραφέας: Πανοπούλου Χαρίκλεια
Λέξεις Κλειδιά: Μαθησιακά εργαλεία, Οντολογίες, Σημασιολογικός ιστός

Σύνοψη: Η αλματώδης εξέλιξη που σημειώθηκε και εξακολουθεί να σημειώνεται τα τελευταία χρόνια στις τεχνολογίες του παγκόσμιου ιστού, έχει οδηγήσει σε προσπάθεια ενσωμάτωσης του παγκόσμιου ιστού (Web) σε όλες τις πτυχές της ζωής, σε συνδυασμό με τις εξελίξεις στις τεχνολογίες επικοινωνιών και ιδιαίτερα με την παροχή αξιόπιστων και ταχύτατων ευρυζωνικών δικτύων επικοινωνίας, έχει μετεξελιχθεί σε μία πλατφόρμα παροχής προηγμένων δικτυακών υπηρεσιών οι οποίες καλύπτουν ένα ευρύτατο φάσμα εκπαιδευτικών αναγκών. Αυτό σε συνδυασμό με την σημασία που δίνεται παγκοσμίως στην εκπαιδευτική διαδικασία και η σχέση που θα προκύψει απ’το πάντρεμα εκπαίδευσης και παγκόσμιου ιστού θα εισηγηθούν την εξέλιξη και ανάπτυξη μαθησιάκων εργαλείων με την νόμιμη ενσωμάτωση τους στα πλαίσια της τυπικής εκπαίδευσης. Η ανάπτυξη όμως και η ευρεία αποδοχή των παραπάνω τεχνολογιών οδήγησε στην δημιουργία ενός τεράστιου όγκου πληροφορίας, ο οποίος, σε συνδυασμό με παράγοντες όπως οι διαφορετικές μορφές αναπαράστασης της, η πολυσημία-αμφισημία-συνωνυμία των λέξεων κ.ά., αναστέλλουν τις δυνατότητες που ανοίγονται απ’αυτές. Συνεπώς και τα μαθησιακά εργαλεία σαν πεδίο εφαρμογής των τεχνολογιών αυτών αντιμετωπίζουν προβλήματα όπως τα παραπάνω που προκύπτουν απ’τις τεχνολογίες αυτές. Τα προβλήματα αυτά στα μαθησιακά εργαλεία αφορούν την επιλογή κατάλληλου εκπαιδευτικού υλικού βασισμένο σε σημασιολογικό υπόβαθρο ώστε να επιτευχθεί ένα αποδοτικό μαθησιακό αποτέλεσμα. Για να ξεπεραστούν προβλήματα του ιστού όπως τα παραπάνω, που αφορούν στην διαχείριση της πληροφορίας του, έχουν προταθεί, απ’την αρχή της δεκαετίας του 2000, νέες τεχνολογίες που προχωρούν με γοργούς ρυθμούς στην ολοκλήρωση και επέκτασή τους και μας εντάσσουν στην εποχή του Web 3. Οι τεχνολογίες αυτές δημιουργούν ένα νέο ιστό, το σημασιολογικό ιστό, που στήνεται σαν πέπλο πάνω απ’τον υπάρχοντα ιστό και δίνει νόημα στο περιεχόμενο των σελίδων που διακινούνται σε αυτόν. Πεδίο μελέτης της συγκεκριμένης διπλωματικής είναι η ανάπτυξη ενός φροντιστηριακού συστήματος βασισμένο σε οντολογίες προσδίδοντας στο περιεχόμενό του νόημα και σημασία. Ο χώρος της εκπαίδευσης εφαρμόζει τις νέες τεχνολογίες στα μαθησιακά εργαλεία με σκοπό τη διανομή εκπαιδευτικού υλικού και στην παροχή πιο ενδιαφέρουσας και διαδραστικής διαδικασίας μάθησης. Σκοπός του συστήματος αυτού είναι η ενίσχυση της τυπικής εκπαιδευτικής διαδικασίας σε σημασιολογικά θεμέλια. Στην παρούσα διπλωματική παρουσιάζεται η έννοια του σημασιολογικού ιστού και η αρχιτεκτονική του, οι δυνατότητες των εργαλείων που προτάθηκαν για την υλοποίηση της σημασιολογικής πλατφόρμας μάθησης και πως αυτά συνέβαλλαν στη δημιουργία του. Καθώς, και ποιες είναι οι κατηγορίες της εκπαίδευσης, δίνοντάς μας να αντιληφθούμε την αναγκαιότητα για τον συνδυασμό τους. Συγκεκριμένος στόχος είναι η μελέτη των βελτιώσεων που μπορούν να επέλθουν από επιλεγμένες σημασιολογικές τεχνολογίες, όπως μεταδεδομένα και οντολογίες, στην εξατομικευμένη μάθηση. Για την υλοποίηση αυτού του στόχου 1) περιγράφεται η κατασκευή του εκπαιδευτικού αντικειμένου με οντολογίες, με τη βοήθεια του εργαλείου Protege, οι οποίες δίνουν σημασιολογία στις συσχετίσεις ανάμεσα σε αυτές τις έννοιες, 2) σχεδιάζεται η αρχιτεκτονική και το πλαίσιο λειτουργίας ενός τέτοιου εκπαιδευτικού συστήματος, με τη βοήθεια ενός άλλου εργαλείου, του Drupal, που επίσης υποστηρίζει τεχνολογίες του σημασιολογικού ιστού. Απώτερος σκοπός της προσπάθειας αυτής είναι να τεθούν τα θεμέλια ενός μαθησιακού εργαλείου το οποίο θα αποτελεί ένα δικτυακό υπερμεσικό σημασιολογικό εκπαιδευτικό περιβάλλον με στόχο τη διδασκαλία στην τάξη και τη προσωπική εκπαίδευση σε γνωστικά αντικείμενα όπως τα Μαθηματικά και το οποίο αναπτύχθηκε χρησιμοποιώντας σύγχρονες τεχνολογίες παγκοσμίου ιστού. Αυτό το εκπαιδευτικό εργαλείο θα εκπαιδεύσει μαθητές στη πρώτη και δεύτερη βαθμίδα εκπαίδευσης, μέσω θεωρίας, ασκήσεων, παραδειγμάτων και κριτηρίων αξιολόγησης σε ένα φάσμα της ύλης που επιλέχτηκε ώστε να ξετυλίγεται το διέπον νήμα των αριθμητικών συνόλων. Αξιοποιώντας τις δυνατότητες της πλατφόρμας θα επιτευχθεί καλύτερη μόρφωση, βελτιωμένο υπόβαθρο για τους χρήστες σε ένα αυξανόμενης ανταγωνιστικότητας πανελλαδικό εκπαιδευτικό περιβάλλον.

Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας