Διπλωματικές Εργασίες Μ.Δ.Ε - Έτος 2014
Συγγραφέας: Λύρη Αναστασία
Λέξεις Κλειδιά: Μαθηματική απόδειξη, Επίλυση προβλήματος Σύνοψη: Η παρούσα εργασία έχει ως θέμα τη μαθηματική απόδειξη και την διαδικασία επίλυσης προβλήματος. Στόχος της είναι αρχικά, να παρουσιάσει το θεωρητικό υπόβαθρο που διέπει αυτά τα δύο θέματα και να κάνει μια σύγκριση ώστε να αναδειχθούν οι διαφορές τους και οι ομοιότητες τους. Στην συνέχεια, γίνεται μια σύντομη παρουσίαση των Αναλυτικών Προγραμμάτων και των διδακτικών εγχειριδίων των Μαθηματικών του Λυκείου για το χρονικό διάστημα από τα τέλη της δεκαετίας του 1980 έως σήμερα έχοντας ως κύριο άξονα, την απόδειξη και την επίλυση προβλήματος. Κατόπιν, με την βοήθεια μιας δραστηριότητας κατάλληλα διαμορφωμένης εξετάζετε ο ρόλος των παραπάνω στους μαθητές και τέλος, γίνετε μια σύντομη ανάλυση της Γραμμικής και Δομικής μορφής της απόδειξης, όπως αυτή είχε προταθεί από τον Uri Leron και μια συγκριτική παρουσίαση των αποδείξεων κάποιων θεωρημάτων του σχολικού βιβλίου της Γεωμετρίας της Α΄ Λυκείου (Αργυρόπουλος Η.) και με τις δύο μορφές. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
Συγγραφέας: Ανδρικοπούλου Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Βιωματικό πλαίσιο διδασκαλίας, Εργαλειακό πλαίσιο διδασκαλίας, Αριθμητική παράσταση, Υπολογιστής τσέπης, Κριτικο-ερμηνευτικό πλαίσιο διδασκαλίας, Στοχοκεντρικό πλαίσιο διδασκαλίας Σύνοψη: Η παρούσα ερευνητική εργασία, μελετά συγκεκριμένα τη δυσκολία που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στην εφαρμογή των κανόνων που διέπουν την προτεραιότητα των πράξεων εντός των αριθμητικών παραστάσεων. Δυο δραστηριότητες «βιωματικού» χαρακτήρα σε μορφή παραμυθιού εφάρμοσα σε μαθητές A ΄ Γυμνασίου και ΣΤ ΄ Δημοτικού και ανέδειξαν αυτή τη δυσκολία η οποία για να διερευνηθεί θα πρέπει να ενταχθεί σ ΄ ένα ευρύτερο θεωρητικό πλαίσιο. Στο θεωρητικό μέρος της εργασίας δίνονται πληροφορίες αρχικά για δύο κατηγορίες πλαισίων διδασκαλίας και μάθησης στις οποίες ανήκουν οι συνήθως παρατηρούμενες πρακτικές στην τάξη των Μαθηματικών: τα εργαλειακά ή στοχοκεντρικά και τα βιωματικά ή κριτικο-ερμηνευτικά πλαίσια. (Παυλοπούλου- Πατρώνη, 2013). Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στον παραδοσιακό τρόπο διδασκαλίας των Μαθηματικών που έχει γενικά χαρακτήρα εργαλειακό ή στοχοκεντρικό. Η αναποτελεσματικότητά του, διαπιστώνεται και από τη λανθασμένη αποδοχή της σημασίας της επίλυσης προβλήματος αφού και αυτή αντιμετωπίζεται μηχανιστικά χωρίς να επιτρέπει στο μαθητή τη δημιουργική προσέγγισή της. Εν συνεχεία αποπειρώμαι να ερμηνεύσω με κοινωνικά κριτήρια τις αδυναμίες των μαθητών, με βάση τη θεωρία της πολιτισμικής αποστέρησης του B. Bernstein. Το θεωρητικό μέρος της εργασίας συνεχίζεται ακόμη με την ανάλυση δυο θεμάτων που απαντούν σε δύο βασικά ερωτήματα : πώς το μαθηματικό πρόβλημα σε μορφή παραμυθιού κάνει τους μαθητές να βιώσουν εμπειρικά τις μαθηματικές έννοιες; Με ποιόν τρόπο η χρήση του παραμυθιού στα μαθηματικά είναι ικανή να καλλιεργήσει το μαθηματικό γλωσσικό κώδικα των μαθητών; Τέλος, αναλύεται το ζήτημα της χρήσης του υπολογιστή τσέπης που αναδεικνύει εν τέλει το κεντρικό θέμα της παρούσας ερευνητικής εργασίας: την αδυναμία των μαθητών να κατανοήσουν την προτεραιότητα των πράξεων εντός της αριθμητικής παράστασης. Το ερευνητικό μέρος της εργασίας περιλαμβάνει δυο μαθηματικές δραστηριότητες οι οποίες πραγματοποιήθηκαν εντός της σχολικής αίθουσας με μαθητές της ΣΤ΄ τάξης δημοτικού και Α΄ τάξης γυμνασίου. Η πρώτη δραστηριότητα εκτυλίχθηκε σε 3 στάδια . Αρχικά οι μαθητές ασχολήθηκαν ατομικά, έπειτα κατά ομάδες και, τέλος, όλοι μαζί, με ένα βιωματικού χαρακτήρα πρόβλημα σε μορφή παραμυθιού χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστή τσέπης ως διάμεσο μεταξύ μαθητή και μαθηματικού κώδικα για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων τους. Οι μαθητές στη συγκεκριμένη δραστηριότητα αντιμετώπισαν προβλήματα στην εφαρμογή αριθμητικών παραστάσεων και στη μεταφορά του φυσικού λόγου σε μαθηματικό λόγο, κυρίως αυτοί της ΣΤ ΄ δημοτικού. Η γραμμικότητα της ανάγνωσης του σεναρίου παίζει σε αυτό το σημείο σημαντικό ρόλο. Η δεύτερη δραστηριότητα δόθηκε επίσης ως επιμέρους ερώτημα στα πλαίσια του προαναφερθέντος προβλήματος σε μορφή παραμυθιού. Και σε αυτή τη δραστηριότητα παρουσιάστηκαν παρόμοιες δυσκολίες, όχι όμως στον ίδιο βαθμό. Παρατίθενται, τέλος, τα γραπτά των μαθητών που περιλαμβάνουν το συλλογισμό τους και τους τρόπους επίλυσης του προβλήματος. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
Συγγραφέας: ΠαπανικολάουΞενοφών
Λέξεις Κλειδιά: Θεωρία διαταραχών, Εξίσωση van der Pol Σύνοψη: Η παρούσα διατριβή εκπονήθηκε ως μια διπλώματική εργασία υπό την επίβλεψη του καθηγητή Αναστάσιου Μπούντη (Τμήμα Μαθηματικό Πανεπιστήμιο Πατρών), κατά την διάρκεια του ακαδημαικού έτους 2012-2013. Στόχος μας ήταν να μελετήσουμε τόσο θεωρητικά όσο και αριθμητικά μη τετριμένες λύσεις και να κατανοήσουμε, σε γενικές γραμμές, τη συμπεριφορά της μη γραμμικής διαφορικής εξίσωσης δεύτερης τάξης van der Pol. Στη μελέτη που ακολουθεί εξετάζονται δύο περιπτώσεις της εξίσωσης van der Pol: η αυτόνομη μορφή και η μή αυτόνομη με περιοδικό εξαναγκασμό. Η εξίσωση που μελετάμε είναι μη γραμμική, οπότε για την ανάλυσή της χρησιμοποιείται η θεωρία διαταραχών μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Η θεωρία αυτή χρησιμοποιείται για τη κατασκευή προσεγγιστικών λύσεων, οι οποίες στη συνέχεια συγκρίνονται με τα αντίστοιχα αποτελέσματα που παράγονται μέσω αριθμητικής ολοκλήρωσης. Σχολιάζονται οι ομοιότητες και οι διαφορές μεταξύ των μεθόδων, τα πλεονεκτήματα και οι αδυναμίες τους. Συζητούνται επίσης ορισμένες από τις πιο χαρακτηριστικές ιδιότητες των λύσεων τόσο στη αυτόνομη, όσο και τη μη αυτόνομη μορφή της εξίσωσης. Ειδικότερα στο Kεφάλαιο 2 επικεντρωνόμαστε στην αυτόνομη μορφή και παραθέτουμε βασικούς ορισμούς και θεωρήματα της θεωρίας μη γραμμικών Σ.Δ.Ε, για την ποιοτική μελέτη της εξίσωσης. Μελετάται το είδος και η ευστάθεια των σημείων ισορροπίας και αποδεικνύεται η ύπαρξη οριακού κύκλου μέσω της θεωρίας Poincare-Bendixson. Με χρήση των μεθόδων ασυμπτωτικής επέκτασης, Poincare-Lindstedt και πολλαπλών χρονικών κλιμάκων της θεωρίας διαταραχών, προσδιορίζονται διαφορετικές προσεγγίσεις του οριακού κύκλου της εξίσωσης για 0<ε<<1. Σε κάθε περίπτωση κατασκευάζονται συγκριτικά διαγράμματα, όπου περιγράφονται οι λύσεις που δίνουν η αριθμητική ολοκλήρωση και οι αναλυτικές προσεγγίσεις. Στο Kεφάλαιο 3 αναλύονται μη αυτόνομες μορφές της εξίσωσης και διακρίνονται δύο περιπτώσεις: Διέγερση συχνότητας κοντά σε αυτή του αυτόνομου συστήματος και διέγερση συχνότητας μακριά από αυτή του αυτόνομου συστήματος. Στην πρώτη περίπτωση υπολογίζονται προσεγγίσεις των περιοδικών λύσεων της εξίσωσης με τις μεθόδους Poincare-Lindstedt και πολλαπλών χρονικών κλιμάκων και παρουσιάζονται σε διαγράμματα οι περιοδικές και οι σχεδόν-περιοδικές λύσεις για ορισμένες τιμές των παραμέτρων. Στη δεύτερη περίπτωση υπολογίζονται προσεγγιστικές λύσεις με τη μέθοδο δύο χρονικών κλιμάκων και κατασκευάζονται συγκριτικά διαγράμματα με τη λύση που δίνει η αριθμητική ολοκλήρωση, για τιμές παραμέτρων που αντιστοιχούν σε περιοδικές και σχεδόν-περιοδικές καταστάσεις. Στο τέλος του κεφαλαίου δείχνεται η ύπαρξη χαοτικής συμπεριφοράς στο σύστημα μας. Το Παράρτημα Α περιλαμβάνει τα κυριότερα στοιχεία, ορισμούς και θεωρήματα, της θεωρίας μη γραμμικών Σ.Δ.Ε, τα οποία αναφέρονται και εφαρμόζονται στα Κεφάλαια 2 και 3. Τέλος περέχονται όλα τα προγράμματα σε Mathematica, με τα οποία κατασκευάστηκαν τα διαγράμματα της εργασίας και πραγματοποιήθηκε η αριθμητική ολοκλήρωση των εξισώσεων. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
Συγγραφέας: Κατσαβίδα Ευτυχία
Λέξεις Κλειδιά: Μοντέλα θεωρίας αναμονής, Ουρές αναμονής Σύνοψη: Η παρούσα διπλωματική εργασία σκοπό έχει να παρουσιάσει κάποια μοντέλα ουρών ξεκινώντας από το πιο απλό όπως η ουρά Μ/Μ/1 και στη συνέχεια παρουσιάζονται αναλυτικά οι γενικεύσεις του παραπάνω μοντέλου οι ουρές M/G/1 και G/M/1. Παρουσιάζονται αναλυτικά επίσης τα μοντέλα M/M/c, Μ/Μ/c/K. Περιγράφονται μοντέλα ουρών όπως ουρές με απεριόριστη εξυπηρέτηση, ουρές με πεπερασμένη πηγή, μοντέλα με ανταλλακτικά, μοντέλα στα οποία η εξυπηρέτηση είναι εξαρτώμενη απο τον αριθμό των πελατών και ουρές με ανυπόμονους πελάτες. Τέλος στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας ασχολούμαστε με την μελέτη ενός συστήματος με τη χρήση της προσομοίωσης. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
Συγγραφέας: Αγουρίδη Γεωργία
Λέξεις Κλειδιά: Μέθοδος Simplex, Γραμμικός προγραμματισμός Σύνοψη: Η διάρθρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η παρακάτω. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια γενική παρουσίαση της Επιχειρησιακής Έρευνας και του Γραμμικού Προγραμματισμού. Ο Γραμμικός Προγραμματισμός έχει ως στόχο τη βελτιστοποίηση της απόδοσης ενός συστήματος. Η λήψη απόφασης για ένα πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού βασίζεται στην επιλογή της βέλτιστης λύσης. Το μαθηματικό μοντέλο ενός τέτοιου προβλήματος αποτελείται από μεταβλητές απόφασης, την αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμούς. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μέθοδος Simplex, που αναπτύχθηκε από τον G. B. Dantzig το 1947. Η μέθοδος Simplex αποτελεί ίσως την πιο αποδοτική και χρησιμοποιημένη μέθοδο για επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού. Η μέθοδος Simplex είναι μια μέθοδος δυο φάσεων, όπου κάθε φάση χρησιμοποιεί τον αλγόριθμο Simplex. Στην πρώτη φάση στόχος είναι ο προσδιορισμός μιας εφικτής λύσης. Στη δεύτερη φάση στόχος είναι ο εντοπισμός της βέλτιστης λύσης, ξεκινώντας από την εφικτή λύση που έχει βρεθεί στην πρώτη φάση. Παράλληλα περιγράφεται η πινακοειδής μορφή της μεθόδου Simplex (tableau format). Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση της μεθόδου δικτυωτής Simplex. Πρόκειται για μια μέθοδο που αποτελεί εξειδίκευση του αλγορίθμου Simplex για δίκτυα. Παρουσιάζονται διάφορες βασικές δομές δικτύων. Επιπλέον, αναλύεται το πρόβλημα ελάχιστου κόστους ροής σε ένα δίκτυο. Ακόμα γίνεται αναφορά σε προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού που έχουν δομή δικτύου και μπορούν με τη μέθοδο δικτυωτής Simplex να επιλυθούν με πολύ πιο αποδοτικό τρόπο, παρόλο που μπορούν να λυθούν και με το βασικό αλγόριθμο Simplex. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι σημαντικότερες εφαρμογές του προβλήματος ελάχιστου κόστους ροής δικτύου. Οι ειδικές περιπτώσεις του προβλήματος ελάχιστου κόστους της ροής δικτύου είναι το πρόβλημα μεταφοράς, το πρόβλημα εκχώρησης, το πρόβλημα μέγιστης ροής και το πρόβλημα της συντομότερης διαδρομής. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
Συγγραφέας: Ζερδεβά Παρασκευή - Μαρία
Λέξεις Κλειδιά: Οντολογίες, Επαγγελματικά προφίλ, Εκπαίδευση, Μαθησιακά αποτελέσματα, Ικανότητες, Πλαίσιο προσόντων Σύνοψη: Τα τελευταία χρόνια παρατηρούνται συνεχείς αλλαγές στη φύση και στην οργάνωση της εργασίας λόγω της εξέλιξης των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) και των αναγκών της αγοράς. Δημιουργείται η ανάγκη αναδιαμόρφωσης των υφιστάμενων επαγγελμάτων καθώς και δημιουργίας νέων που θα ανταποκρίνονται στις σύγχρονες απαιτήσεις. Κατ΄επέκταση δημιουργούνται νέες ικανότητες και δεξιότητες, νέες εργασίες που απαιτούν γρήγορη λήψη αποφάσεων καθώς κοινωνικές δεξιότητες προσανατολισμένες στις εξελισσόμενες ανάγκες της σύγχρονης αγοράς πέρα από τα εθνικά όρια. Χρειαζόμαστε ικανούς και έμπειρους εργαζόμενους με συνεχή επαγγελματική κατάρτιση και έντονη κινητικότητα. Για να επιτευχθεί αυτό πρέπει τα εκπαιδευτικά συστήματα να προσανατολίζονται στις ανάγκες και τις πολιτικές της αγοράς εργασίας και να στρέψουν το ενδιαφέρον τους από τις εισροές στις εκροές. Με αυτό τον τρόπο αλλά και μέσω άλλων “καλών πρακτικών” θα αναπτυχθεί μια κοινή γλώσσα επικοινωνίας μεταξύ των πλαισίων προσόντων. Στη σημερινή εποχή, η σημασία της πληροφορίας και η μετάβαση στον σημασιολογικό ιστό επιτρέπει την ανάπτυξη και ενσωμάτωση των οντολογιών. Οι οντολογίες, διευκολύνουν το διαμοιρασμό και την επαναχρησιμοποίηση της γνώσης με σαφή τρόπο μεταξύ ετερογενών συστημάτων. Αυτό μπορεί να ωφελήσει τη σύνδεση της εργασίας με την εκπαίδευση μέσω της κατασκευής οντολογιών που αναπαριστούν και συνδέουν έννοιες διαφορετικών πεδίων και οδηγούν στην εξαγωγή αξιοποιήσιμων και επαναχρησιμοποιήσιμων αποτελεσμάτων. Σκοπός της παρούσας εργασίας, είναι η ανάπτυξη μιας πολύγλωσσης οντολογίας για την αναπαράσταση περιγραμμάτων διαδικτυακών επαγγελμάτων και τη σύνδεση μαθησιακών αποτελεσμάτων και προσόντων με το πλαίσιο ψηφιακών ικανοτήτων (e-CF) και κατ΄ επέκταση με το ευρωπαϊκό πλαίσιο προσόντων (EQF). Η οντολογία που αναπτύχθηκε δύναται να χρησιμοποιηθεί από διάφορους οργανισμούς όπως επιχειρήσεις και πανεπιστήμια στο πλαίσιο διαχείρισης ανθρώπινου δυναμικού ώστε ο καθένας ανάλογα με τα προσόντα που διαθέτει να τοποθετείται στην κατάλληλη θέση. Αρχείο Διπλωματικής Εργασίας |
ΕπικοινωνίαΕργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών Πανεπιστημιούπολη, T.K. 265 00, Ρίο Πατρών Τηλ: +30 2610 997280 Φαξ: +30 2610 997424 lcsa@math.upatras.grΛοιποί Σύνδεσμοι Τμήματος
|
Ανάπτυξη & Συντήρηση Ιστοχώρου
Εργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών
Υπεύθ. Επικοινωνίας : Δ. Ανυφαντής (Ε.Τ.Ε.Π)
|