Στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος "Θεωρητικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά" (ΘΕΜΑ)
την Τρίτη 4 Ιουλίου 2023 ώρα 10.00 ο μεταπτυχιακός φοιτητής

Γεώργιος Σιώκος θα παρουσιάσει τη διπλωματική του εργασία με τίτλο

Άλγεβρα Οκτωνίων και Γεωμετρικά Αποτελέσματα


Η παρουσίαση θα γίνει μέσω zoom

https://upatras-gr.zoom.us/j/7278594...h4VTh1YUdTUT09



Περίληψη:

Στην εργασία αυτή αρχικά,περιγράφεται συνοπτικά το σύνολο των κβατερνίων. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η κατασκευαστική μέθοδος του συνόλου των οκτωνίων και ευθύς αμέσως δίνονται οι απαραίτητοι ορισμοί, μέσω των οποίων διατυπώνεται και αποδεικνύεται το Θεώρημα του Hurwitz και ένα πόρισμα αυτού. Στη συνέχεια, αφού οριστούν και αναφερθεί η ταξινόμηση των απλών αλγεβρών Lie, εστιάζουμε στις ασυνήθιστες άλγεβρες Lie και τη γεωμετρία της ομάδας Lie G_2. Τέλος, περιγράφεται η κατασκευή της απεικόνισης του Hopf και μέσα από γεωμετρική αναπαράσταση καταλήγουμε στην επίδειξη δυο κατασκευαστικών τρόπων των νηματικών δεσμών επί των οκτωνίων.


Η τριμελής επιτροπή


Ανδρέας Αρβανιτογεώργος, Καθηγητής (Επιβλέπων)

Βασίλειος Παπαγεωργίου, Καθηγητής

Δημήτριος Χατζάκος, Επίκουρος Καθηγητής