Θέμα: Παρουσίαση Μεταπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας Μ.Δ.Ε

Στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος ΘΕΜΑ, την Τετάρτη 22 Δεκεμβρίου 2021 ώρα 16.30 στην αίθουσα 342, o μεταπτυχιακός φοιτητής Νίκος Γιαννακόπουλος θα παρουσιάσει τη διπλωματική του εργασία με τίτλο:"Θεώρημα Runge και Εφαρμογή σε υπερκυκλικότητα τελεστών".

Περίληψη

Ο βασικός στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να αποδειχθεί ότι μία συγκεκριμένη οικογένεια ακολουθιών τελεστών είναι υπερκυκλική. Σκοπός μας δηλαδή είναινα δείξουμε ότι υπάρχει ολόμορφη συνάρτηση έτσι ώστε η τροχιά της μέσω της οικογένειας να είναι πυκνή στο σύνολο των ολόμορφων συναρτήσεων ορισμένων σε έναν απλά συνεκτικό τόπο του β„‚.Η οικογένεια αυτή σχετίζεται με τη σειρά Taylor μίας ολόμορφης συνάρτησης γύρω από το μηδέν,καθώς προκύπτει από τα μερικά αθροίσματα αυτής.Σημαντικό ρόλο για να φτάσουμε στο στόχο μας έχει το θεώρημα Runge.Στο θεώρημα αυτό αποδεικνύεται ότι κάθε ολόμορφη συνάρτηση ορισμένη σε ένα ανοικτό υποσύνολο του β„‚ προσεγγίζεται ομοιόμορφα από μία ακολουθία ρητών συναρτήσεων με πόλους σε ένα προδιαγεγραμμένο
σύνολο.

Η Τριμελής Επιτροπή

Β. Βλάχου (Επιβλέπουσα)
Γ. Ελευθεράκης
Ν. Ρόιδος

Θα τηρηθούν τα προβλεπόμενα μέτρα προφύλαξης και ελέγχων COVID. Εάν κάποιος επιθυμεί να παρακολουθήσει την παρουσίαση, παρακαλείται να στείλει ένα μήνυμα στην Β. Βλάχου.
vvlachou@math.upatras.gr