Ο κ. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος μεταπτυχιακός φοιτητής του Π.Μ.Σ, «Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές» θα παρουσιάσει την διπλωματική εργασία του για την απόκτηση Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης με θέμα : «Εργοδική Θεωρία και Εφαρμογές στην θεωρία Αριθμών» την Παρασκευή 30 Οκτωβρίου και ώρα 11:00. Η παρουσίαση θα γίνει μέσω Skype for Business ακολουθώντας τον σύνδεσμο
https://meet.lync.com/upatrasgr-upat...laxoy/Y7FQ4L2P
Η Τριμελής Εξεταστική Επιτροπή,
Β.Βλάχου (επιβλέπουσα)
Β. Παπαγεωργίου
Π. Τζερμιάς
Περίληψη:
Η Εργοδική Θεωρία είναι ένας κλάδος των δυναμικών συστημάτων που αφορά τα δυναμικά συστήματα σε χώρους μέτρου. Στην παρούσα εργασία θα μελετήσουμε αυτά τα συστήματα και θα δώσουμε κάποια θεωρήματα που αφορούν την επαναληπτικότητα. Έπειτα θα αποδείξουμε τα θεωρήματα Von Neumann και το θεώρημα Birkohoff. Τέλος, θα δώσουμε κάποιες εφαρμογές στην Θεωρία Αριθμών, στις ισοκατανεμημένες ακολουθίες, στα συνεχή κλάσματα και στις αριθμητικές προόδους δίνοντας την απόδειξη των θεωρημάτων Van der Waerden και Szemeredi.