Αποτελέσματα 1 μέχρι 1 από 1

Θέμα: Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Μ.Δ.Ε.

  1. #1
    Απλό Μέλος Eίδωλο του vvlachou
    Ημερομηνία Εγγραφής
    Jul 2014
    Τοποθεσία
    Πανεπιστήμιο Πατρών
    Δημοσιεύσεις
    62

    Παρουσίαση Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Μ.Δ.Ε.

    Σας γνωρίζουμε ότι η μεταπτυχιακή φοιτήτρια του Τμήματος Μαθηματικών κ. Βασιλική Λύκουρα θα παρουσιάσει την μεταπτυχιακή διπλωματική της εργασία με θέμα: «Ομοιόμορφη Κατανομή Ακολουθιών» , στην αίθουσα Β/Μ 342 την Τρίτη 03 Ιουλίου 2018, και ώρα 11:00πμ.

    Η επιτροπή :
    Β.Βλάχου (επιβλέπουσα)
    Γ. Ελευθεράκης
    Χ. Κοκολογιαννάκη

    Περίληψη:
    Ο βασικός στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η εισαγωγή στη θεωρία των ομοιόμορφων κατανομών πραγματικών ακολουθιών. Αυτή η σύγχρονη και κομψή μαθηματική θεωρία αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι θεμάτων που αφορούν την θεωρία αριθμών, συναρτησιακή ανάλυση, αλγεβρική τοπολογία, εργοδική θεωρία, θεωρία πιθανοτήτων. Αρχικά παρουσιάζονται κάποιες βασικές γνώσεις που αφορούν το ακέραιο και κλασματικό μέρος πραγματικού αριθμού. Στην συνέχεια διατυπώνονται και αποδεικνύονται λεπτομερώς τα προσεγγιστικά θεωρήματα του Weierstrass. Επιπλέον μέσα στη μελέτη αυτή περιλαμβάνονται πρωταρχικές έννοιες των ομοιόμορφων κατανεμημένων ακολουθιών όπως ο ορισμός της έννοιας και η συνδεσή της με την πυκνότητα ακολουθιών καθώς και με την ολοκλήρωση Riemann ολοκληρώσιμων συναρτήσεων. Στη συνέχεια συμπεριλαμβάνεται η διατύπωση και απόδειξη του κριτηρίου του Weyl, ο οποίος αξίζει να αναφερθεί ότι ήταν ο θεμελιωτής αυτής της θεωρίας. Σύμφωνα με αυτό η ομοιόμορφη κατανομή ή όχι μιας ακολουθίας πραγματικών αριθμών καθορίζεται από την σύγκλιση μιας ακολουθίας στο μηδέν, η οποία προκύπτει κυρίως από μία συγκεκριμένη μορφή της μιγαδικής εκθετικής συνάρτησης. Την εξέχουσα θέση του κριτηρίου στην θεωρία των ομοιόμορφων κατανομών υποδεικνύουν κάποιες ιδιαίτερες εφαρμογές που θα παρουσιάσουμε σε ακολουθίες πραγματικών αριθμών και σε δυναμοσειρές. Η εργασία ολοκληρώνεται με την καταγραφή και τεκμηρίωση δύο θεωρημάτων, τα οποία οφείλονται στον Van der Corput και συσχετίζουν την ομοιόμορφη κατανομή μιας ακολουθίας με τις διαφορές των όρων αυτής. Επίσης δίνονται εφαρμογές αυτών των θεωρημάτων με πιο σημαντική εξ’αυτών το θεώρημα του Fejer.
    Τέλος να αναφέρουμε πως βασική πηγή για την σύνθεση αυτής της εργασίας αποτέλεσε το βιβλίο με τίτλο "Uniform Distribution of Sequences" των L.Kuiper και H.Niederreiter.
    Τελευταία επεξεργασία από dany; 26-06-2018 την 18:42.
    -- Βάγια Βλάχου

Δικαιώματα Δημοσιεύσεων

  • Δεν επιτρέπεται να δημοσιεύσετε νέα θέματα
  • Δεν επιτρέπεται να επεξεργαστείτε τις απαντήσεις
  • Δεν επιτρέπεται να ανεβάσετε επισυναπτόμενα
  • Δεν επιτρέπεται να επεξεργαστείτε τις δημοσιεύσεις σας
  •  
  • BB κώδικας είναι Ενεργός
  • Smilies είναι Απενεργοποιημένα
  • [IMG] κώδικας είναι Ενεργός
  • [VIDEO] κώδικας είναι Ενεργός
  • HTML κώδικας είναι Ενεργός
Επικοινωνία
Εργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών
Πανεπιστημιούπολη, T.K. 265 00, Ρίο Πατρών
Τηλ: +30 2610 997280
Φαξ: +30 2610 997424
lcsa@math.upatras.gr
Ακολουθήστε μας
Ανάπτυξη & Συντήρηση Ιστοχώρου
Εργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών
Εργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών
Υπεύθ. Επικοινωνίας : Δ. Ανυφαντής (Ε.Τ.Ε.Π)