Θέμα: Ομιλία Τρίτη 20 Δεκεμβρίου

Την ερχόμενη εβδομάδα θα διεξαχθεί η εξής ομιλία:

Παρουσίαση Διπλωματικής εργασίας ενώπιον της τριμελούς εξεταστικής επιτροπής

Τρίτη 20 Δεκεμβρίου, ώρα 20:00-21:00, αίθουσα 342

Ομιλητής: Βασίλειος Κουτσόγιαννης, μεταπτυχιακός φοιτητής του Τμήματος Μαθηματικών

Τίτλος ομιλίας: Αναλυτικές ημιομάδες και αφηρημένα παραβολικά προβλήματα Cauchy

Περίληψη της ομιλίας:

Στην εργασία αυτή αρχικά παρουσιάζουμε κάποια βασικά στοιχεία της θεωρίας ημιομάδων φραγμένων γραμμικών τελεστών σε χώρους Banach καθώς και των απειροστικών γεννητόρων αυτών δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στη μελέτη των αναλυτικών ημιομάδων. Στη συνέχεια, ασχολούμαστε με γραμμικά και ημιγραμμικά αφηρημένα παραβολικά προβλήματα Cauchy που ορίζονται βάσει απειροστικού γεννήτορα αναλυτικής ημιομάδας ενώ η αρχική τιμή ανήκει σε πεδίο ορισμού κλασματικής δύναμης αυτού και παρουσιάζουμε τη θεωρία ύπαρξης, μοναδικότητας και C-ομαλότητας των κλασικών λύσεων. Τέλος, εφαρμόζουμε τα παραπάνω σε ένα παραβολικό πρόβλημα αρχικών τιμών με μεταβαλλόμενους συντελεστές στο Rn.