Αποτελέσματα 1 μέχρι 1 από 1

Θέμα: Γενικό Σεμινάριο Τμήματος

  1. #1
    Εισαγωγικό Μέλος Eίδωλο του roidos
    Ημερομηνία Εγγραφής
    May 2019
    Τοποθεσία
    Πανεπιστήμιο Πατρών
    Δημοσιεύσεις
    8

    Διάλεξη - Σεμινάριο Γενικό Σεμινάριο Τμήματος

    Το Γενικό Σεμινάριο του Τμήματος ξεκινά την επόμενη εβδομάδα.
    Τα στοιχεία της πρώτης ομιλίας έχουν ως εξής: Τετάρτη 21 Σεπτεμβρίου, ώρα 15:00-16:00, αίθουσα 342

    Ομιλητής: Κώστας Τσάμης, υποψήφιος διδάκτορας του Τμήματος Μαθηματικών

    Τίτλος ομιλίας: Κατηγορίες Χώρων χωρίς Σημεία πάνω από έναν Τόπο-Βάση

    Περίληψη της ομιλίας:

    Συνεισφέρουμε στη θεωρία των ``χώρων χωρίς σημεία'' (locales) ως θεμελιωτικού εργαλείου για την ανάπτυξη ιδεών της γενικής τοπολογίας σε περιβάλλοντα (τόπους) όπου μορφές του αξιώματος επιλογής δεν ισχύουν κι επομένως τα ``ανοικτά υποσύνολα'' του χώρου είναι διαθέσιμα (ως πλήρες δικτυωτό) ενώ τα σημεία του χώρου μπορεί να μην υπάρχουν (πρώτα ή μεγιστικά ιδεώδη) ή να οδηγούν σε μη-ισόμορφα αποτελέσματα (πραγματικοί αριθμοί). Ειδικότερα θα μας απασχολήσουν η κατηγορία των συμπαγών
    Hausdorff locales CHLoc, λόγω του σημαντικού ρόλου που παίζει στη θεωρία των C*-αλγεβρών και εκείνη των συμπαγώς γεννώμενων Hausdorff locales CGHLoc, λόγω του ρόλου που παίζει στην ανάπτυξη της ομοτοπικής θεωρίας.

    Γενικεύουμε το γνωστό αποτέλεσμα για κλασικούς χώρους ότι κλειστά πηλίκα συμπαγών Hausdorff locales είναι (συμπαγή) Hausdorff κι αυτό μας επιτρέπει να ορίσουμε έναν συναρτητή από μία κατηγορία που είναι προ-τόπος με κατάλληλες περαιτέρω ιδιότητες προς την CHLoc, ο οποίος έχει μία σειρά από καλές ιδιότητες στην κατεύθυνση του να χαρακτηρίσουμε στη γλώσσα της θεωρίας κατηγοριών αυτήν την κατηγορία. Μέσω αυτού ανακτούμε ένα γνωστό αποτέλεσμα χαρακτηρισμού της κατηγορίας των συμπαγών Hausdorff τοπολογικών χώρων.

    Δείχνουμε ότι η κατηγορία CGHLoc, υπό την εύλογη αλλά ανοικτή ακόμα εικασία ότι είναι συν-ανακλαστική κατηγορία εντός των Hausdorff locales, είναι ομαλή κατηγορία, ανακτώντας έτσι και το αποτέλεσμα ότι η αντίστοιχη κατηγορία τοπολογικών χώρων είναι ομαλή. Η τελευταία είναι καρτεσιανά κλειστή (δηλαδή κλειστή ως προς χώρους συναρτήσεων). Σε αυτήν την κατεύθυνση, αναφορικά με τα locales, δείχνουμε την αναγκαία συνθήκη ότι ο συναρτητής του γινομένου με κάποιο αντικείμενο της CGHLoc διατηρεί συν-όρια.
    Τελευταία επεξεργασία από dany; 20-09-2022 την 10:33.
    -- Νικόλαος Ροιδος

Δικαιώματα Δημοσιεύσεων

  • Δεν επιτρέπεται να δημοσιεύσετε νέα θέματα
  • Δεν επιτρέπεται να επεξεργαστείτε τις απαντήσεις
  • Δεν επιτρέπεται να ανεβάσετε επισυναπτόμενα
  • Δεν επιτρέπεται να επεξεργαστείτε τις δημοσιεύσεις σας
  •  
  • BB κώδικας είναι Ενεργός
  • Smilies είναι Απενεργοποιημένα
  • [IMG] κώδικας είναι Ενεργός
  • [VIDEO] κώδικας είναι Ενεργός
  • HTML κώδικας είναι Ενεργός
Επικοινωνία
Εργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών
Πανεπιστημιούπολη, T.K. 265 00, Ρίο Πατρών
Τηλ: +30 2610 997280
Φαξ: +30 2610 997424
lcsa@math.upatras.gr
Ακολουθήστε μας
Ανάπτυξη & Συντήρηση Ιστοχώρου
Εργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών
Εργαστήριο Η/Υ & Εφαρμογών
Υπεύθ. Επικοινωνίας : Δ. Ανυφαντής (Ε.Τ.Ε.Π)