roidos
07-11-2023, 00:05
Το Γενικό Σεμινάριο του Τμήματος συνεχίζεται και αυτό το ακαδημαϊκό έτος.
Τα στοιχεία της επόμενης ομιλίας έχουν ως εξής:
Παρουσίαση Διδακτορικής Διατριβής
Ημερομηνία: Παρασκευή 10 Νοεμβρίου 2023. Ώρα: 14:00-15:00
Ομιλητής: κ. Πέτρος Καλαμβόκας, Υποψήφιος Διδάκτορας του Τμήματος Μαθηματικών
Τίτλος ομιλίας: Ένα ημι-περιοδικό πρόβλημα αρχικών τιμών για την εξίσωση Kadomtsev-Petviashvili II
Περίληψη της ομιλίας: Στην ομιλία αυτή παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα της διδακτορικής διατριβής μας. Συγκεκριμένα, θεωρούμε το πρόβλημα Cauchy στον κύλινδρο (S1 x R) για την μη γραμμική μερική διαφορική εξίσωση Kadomtsev-Petviashvili II, με μία χρονική (t) και δύο χωρικές ανεξάρτητες μεταβλητές (x, y), με περιοδικότητα στην x διεύθυνση και ελάττωση στο μηδέν στην y διεύθυνση. Λόγω της ύπαρξης ζεύγους Lax γίνεται χρήση της μεθόδου αντίστροφου φασματικού μετασχηματισμού. Για αρχικά δεδομένα με μικρές L1 και L2 νόρμες - υποθέτοντας και τη συνθήκη μηδενικής μάζας - το πρόβλημα αρχικών τιμών ανάγεται σε ένα πρόβλημα Riemann-Hilbert με μετατόπιση, στο σύνορο συγκεκριμένων άπειρων λωρίδων στο μιγαδικό επίπεδο της φασματικής παραμέτρου. Τα φασματικά προβλήματα, ευθύ και αντίστροφο, επιλύονται αυστηρά και αποδεικνύουμε ότι το πρόβλημα αρχικών τιμών έχει μοναδική λύση για κάθε t μη αρνητικό, ομοιόμορφα φραγμένη για κάθε t στον L2(S1 x R), με την υπόθεση ότι τα αρχικά δεδομένα έχουν μικρές παραγώγους μέχρι και 8ης τάξης στους χώρους L1(S1 x R) και L2(S1 x R).
Η ομιλία θα διεξαχθεί διαδικτυακά μέσω zoom ακολουθώντας τον παρακάτω σύνδεσμο.
Join Zoom Meeting
https://upatras-gr.zoom.us/j/93653474052?pwd=aXpjaVluSURwWjR1UW50TFJVVWVTdz09
Meeting ID: 936 5347 4052
Passcode: 656935
Τα στοιχεία της επόμενης ομιλίας έχουν ως εξής:
Παρουσίαση Διδακτορικής Διατριβής
Ημερομηνία: Παρασκευή 10 Νοεμβρίου 2023. Ώρα: 14:00-15:00
Ομιλητής: κ. Πέτρος Καλαμβόκας, Υποψήφιος Διδάκτορας του Τμήματος Μαθηματικών
Τίτλος ομιλίας: Ένα ημι-περιοδικό πρόβλημα αρχικών τιμών για την εξίσωση Kadomtsev-Petviashvili II
Περίληψη της ομιλίας: Στην ομιλία αυτή παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα της διδακτορικής διατριβής μας. Συγκεκριμένα, θεωρούμε το πρόβλημα Cauchy στον κύλινδρο (S1 x R) για την μη γραμμική μερική διαφορική εξίσωση Kadomtsev-Petviashvili II, με μία χρονική (t) και δύο χωρικές ανεξάρτητες μεταβλητές (x, y), με περιοδικότητα στην x διεύθυνση και ελάττωση στο μηδέν στην y διεύθυνση. Λόγω της ύπαρξης ζεύγους Lax γίνεται χρήση της μεθόδου αντίστροφου φασματικού μετασχηματισμού. Για αρχικά δεδομένα με μικρές L1 και L2 νόρμες - υποθέτοντας και τη συνθήκη μηδενικής μάζας - το πρόβλημα αρχικών τιμών ανάγεται σε ένα πρόβλημα Riemann-Hilbert με μετατόπιση, στο σύνορο συγκεκριμένων άπειρων λωρίδων στο μιγαδικό επίπεδο της φασματικής παραμέτρου. Τα φασματικά προβλήματα, ευθύ και αντίστροφο, επιλύονται αυστηρά και αποδεικνύουμε ότι το πρόβλημα αρχικών τιμών έχει μοναδική λύση για κάθε t μη αρνητικό, ομοιόμορφα φραγμένη για κάθε t στον L2(S1 x R), με την υπόθεση ότι τα αρχικά δεδομένα έχουν μικρές παραγώγους μέχρι και 8ης τάξης στους χώρους L1(S1 x R) και L2(S1 x R).
Η ομιλία θα διεξαχθεί διαδικτυακά μέσω zoom ακολουθώντας τον παρακάτω σύνδεσμο.
Join Zoom Meeting
https://upatras-gr.zoom.us/j/93653474052?pwd=aXpjaVluSURwWjR1UW50TFJVVWVTdz09
Meeting ID: 936 5347 4052
Passcode: 656935