arvanito
16-09-2022, 22:40
Την Τρίτη 20-9-22 ώρα 14:00 η φοιτήτρια Αναστασία Μελισσιώτη θα παρουσιάσει την προπτυχιακή διπλωματική εργασία της με τίτλο
Το Θεώρημα του Lie για την Επιλυσιμότητα Διαφορικών Εξισώσεων.
Η παρουσίαση θα γίνει μέσω zoom στον παρακάτω σύνδεσμο
https://upatras-gr.zoom.us/j/7278594902?pwd=elRORVpid1h2N1dzQ2h4VTh1YUdTUT09
Περίληψη της Εργασίας
Η παρούσα πτυχιακή εργασία έχει ως στόχο να παρουσιάσει την προσέγγιση του Lie ως προς
την επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων πρώτων και ανώτερων τάξεων. Αφού αναφέρουμε τις
βασικές έννοιες της ομάδας Lie και της άλγεβρας μιας ομάδας Lie, θα διατυπώσουμε
περιεκτικά τη Θεωρία Galois, η οποία αποτέλεσε το έναυσμα για τη διατύπωση του
θεωρήματος Lie . Επίσης, μέσω θεμελιωδών εννοιών θα εμβαθύνουμε στο θεώρημα του Lie
και στην απόδειξή του. Τέλος, θα παραθέσουμε κάποιες εφαρμογές του θεωρήματος, όπως
επί παραδείγματι αυτή της επίλυσης της εξίσωσης Riccati και των σφαιρικών
συντεταγμένων.
Επισυνάπτεται η εργασία
Η Τριμελής Επιτροπή
Ανδρέας Αρβανιτογεώργος (Επιβλέπων)
Αναστάσιος Τόγκας
Δημήτριος Χατζάκος
Το Θεώρημα του Lie για την Επιλυσιμότητα Διαφορικών Εξισώσεων.
Η παρουσίαση θα γίνει μέσω zoom στον παρακάτω σύνδεσμο
https://upatras-gr.zoom.us/j/7278594902?pwd=elRORVpid1h2N1dzQ2h4VTh1YUdTUT09
Περίληψη της Εργασίας
Η παρούσα πτυχιακή εργασία έχει ως στόχο να παρουσιάσει την προσέγγιση του Lie ως προς
την επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων πρώτων και ανώτερων τάξεων. Αφού αναφέρουμε τις
βασικές έννοιες της ομάδας Lie και της άλγεβρας μιας ομάδας Lie, θα διατυπώσουμε
περιεκτικά τη Θεωρία Galois, η οποία αποτέλεσε το έναυσμα για τη διατύπωση του
θεωρήματος Lie . Επίσης, μέσω θεμελιωδών εννοιών θα εμβαθύνουμε στο θεώρημα του Lie
και στην απόδειξή του. Τέλος, θα παραθέσουμε κάποιες εφαρμογές του θεωρήματος, όπως
επί παραδείγματι αυτή της επίλυσης της εξίσωσης Riccati και των σφαιρικών
συντεταγμένων.
Επισυνάπτεται η εργασία
Η Τριμελής Επιτροπή
Ανδρέας Αρβανιτογεώργος (Επιβλέπων)
Αναστάσιος Τόγκας
Δημήτριος Χατζάκος