PDA

View Full Version : Γενικό Σεμινάριο Μαθηματικών



arvanito
16-09-2019, 17:20
Ημερομηνία: Τετάρτη 18 Σεπτεμβρίου 2019
Ώρα: 13:00-14:00
Αιθουσα: 342 B/M
Ομιλητής: Γιώργιος Τσαπόγας, Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Τίτλος: Γεωμετρία Hilbert

Περίληψη: Σε επιστολή του προς τον Klein το 1895, ο Hilbert περιέγραψε μια έννοια απόστασης μεταξύ δύο σημείων ενός κυρτού και φραγμένου υποσυνόλου του επιπέδου. Στο πρώτο μέρος της ομιλίας θα δοθεί αναλυτικά ο ορισμός της απόστασης Hilbert και θα μελετηθούν βασικές ιδιότητες της γεωμετρίας που προκύπτει, όπως, ύπαρξη και μοναδικότητα καμπυλών ελαχίστου μήκους (γεωδαισιακών).
Στην συνέχεια θα εξηγηθεί πως η γεωμετρία Hilbert εξαρτάται από συγκεκριμένες ιδιότητες του συνόρου του κυρτού και φραγμένου υποσυνόλου του επιπέδου. Τέλος, με παραδείγματα και στοιχειώδεις αποδείξεις, θα τεκμηριωθεί το ότι οι γεωμετρίες Hilbert αποτελούν μια πλούσια κλάση που διαφέρει από τις συνήθεις κλάσεις γεωδαισιακών μετρικών χώρων που μελετώνται στην Μετρική Γεωμετρία (CAT(0) χώροι, υπερβολικοί κατά Gromov χώροι).