PDA

View Full Version : Παρουσίαση Προπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας



tasos
06-09-2019, 15:09
Σας ενημερώνουμε ότι η προπτυχιακή φοιτήτρια του Τμήματος Μαθηματικών κ. Αναστασία Μαντά, θα παρουσιάσει την προπτυχιακή διπλωματική εργασίας της με τίτλο: "Εφαρμογές των Μαθηματικών στα συστήματα Radar συνθετικού ανοίγματος (SAR) και μια εισαγωγή στην ανάλυση εικόνας", την Τρίτη 10 Σεπτεμβρίου 2019 και ώρα 13:00, στην αίθουσα σεμιναρίων Β/Μ 342.

Η τριμελής επιτροπή εξέτασης :

Β. Παπαγεωργίου,
Ν. Ρόϊδος,
Α. Τόγκας (επιβλέπων)


Περίληψη:

Στην παρούσα εργασία αναπτύσσονται τα απαραίτητα μαθηματικά αντικείμενα κι εργαλεία για την μελέτη και την κατανόηση της λειτουργίας των συστημάτων Radar Συνθετικού Ανοίγματος (SAR). Χρησιμοποιούμε βασικές γνώσεις των μετασχηματισμών Fourier και των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, με τρόπο ώστε οι έννοιες να είναι κατανοητές σε προπτυχιακούς φοιτητές Τμημάτων Μαθηματικών και Φυσικής.

Η επιμέρους θεματολογία της εργασίας έχει οργανωθεί ως εξής:

Το κεφάλαιο 1 αποτελεί μια εισαγωγή στα παλμικά συστήματα Radar, την δομή και την λειτουργίας τους. Εισάγουμε την έννοια της συνάρτησης φίλτρου και τον τρόπο προσδιορισμού της. Στην συνέχεια αναφερόμαστε στην κρουστική και στην βηματική απόκριση της συνάρτησης φίλτρου, καθώς και στην σχέση που τις συνδέει.

Το κεφάλαιο 2 είναι αφιερωμένο στο φυσικό φαινόμενο της σκέδασης, στο οποίο βασίζεται η λειτουργία των Radar. Αρχικά, διατυπώνουμε τις εξισώσεις του Maxwell και στην συνέχεια, χρησιμοποιώντας την συνάρτηση Green της κυματικής εξίσωσης προσδιορίζουμε το προσπίπτον πεδίο καθώς και το πεδίο ανάκλασης. Τέλος, μελετάμε τις σειρές Neumann και την εγκυρότητα της προσέγγισης Born της ολοκληρωτικής εξίσωσης Lippmann-Schwinger, για την προσέγγιση του ανακλώμενου πεδίου.

Το κεφάλαιο 3 αποτελεί το κύριο μέρος της εργασίας αυτής και σχετίζεται με τα SAR. Αρχικά, αναφερόμαστε στην προσέγγιση απομακρυσμένου πεδίου και περιγράφουμε την γεωμετρία της στρωματικής σάρωσης ενός SAR. Στην συνέχεια, μελετάμε την συνάρτηση ανακλασιμότητας, την συνάρτηση απεικόνισης, την συνάρτηση σημειακής διάδοσης, την αρχή της στάσιμης φάσης, καθώς και την πολλαπλότητα συλλογής δεδομένων ενός SAR. Τέλος, εφαρμόζουμε όλα τα προηγούμενα μαθηματικά αντικείμενα κι εργαλεία στην ανάλυση εικόνας ενός SAR, καθώς και στην βελτιστοποίησή της.