PDA

View Full Version : Γενικό Σεμινάριο



vvlachou
23-02-2019, 14:14
Σας ενημερώνουμε για μια ενδιαφέρουσα διάλεξη που θα δώσει την Δευτέρα ο Βασίλης Νεστορίδης.

ΓΕΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Ημερομηνία: Δευτέρα 25/02/2019
Ώρα: 13:00
Αίθουσα: B/M 342
Ομιλητής: Βασιλης Νεστοριδης, Ομοτιμος Καθηγητης ΕΚΠΑ.

Τίτλος: Προσεγγισεις τυπου Mergelyan σε πολλες μιγαδικες μεταβλητες και μια καινουργια αλγεβρα συναρτήσεων.

Περιληψη. Αν Κ ειναι συμπαγες υποσυνολο του επιπεδου C η γενικωτερα του C^n και μια συναρτηση f μπορει να προσεγγιστει ομοιομορφα στο Κ απο πολυωνυμα η γενικωτερα ολομορφες συναρτησεις σε γειτονιες του Κ, τοτε η f ανηκει στην αλγεβρα Α(Κ). Η Α(Κ) οριζεται να αποτελειται απο ολες τις μιγαδικες συναρτησεις που ειναι συνεχεις στο Κ και ολομορφες στο εσωτερικο του Κ. Θεωρηματα τυπου Mergelyan ειναι αυτα οπου καθε συναρτηση f που ανηκει στην Α(Κ) αποδεικνυεται οτι μπορει να προσεγγιστει απο πολυωνυμα η συναρτησεις ολομορφες σε γειτονιες του Κ. Αυτη η θεωρια ειναι καλα ανεπτυγμενη στη μια μιγαδικη μεταβλητη αλλα οχι στις πολλες μιγαδικες μεταβλητες. Εμεις εισαγουμε μια καινουργια αλγεβρα συναρτησεων, υποαλγεβρα της Α(Κ), η οποια επιτρεπει θεωρηματα τυπου Mergelyan οταν το Κ ειναι γινομενο συμπαγων υποσυνολων του επιπεδου η γραφημα συναρτησης, ενω για την Α(Κ) αυτα τα θεωρηματα αποτυγχανουν.