PDA

View Full Version : Γενικό Σεμινάριο



dany
05-12-2014, 13:29
Τετάρτη 10 Δεκεμβρίου 2014, Αίθουσα 342 και ώρα 13:00.
Ομιλητής: Γιάννης Πλατής, Αναπληρωτής Καθηγητής του Πανεπιστημίου Κρήτης
Τίτλος: "Υπερβολική ομάδα του Heisenberg".

Περίληψη. Η συνήθης ομάδα του Heisenberg Η είναι το C Χ R με μια πράξη πολλαπλασιασμού, που το μετατρέπει σε μια μηδενοδύναμη ομάδα 2 βημάτων.
Στη μελέτη των οιωνεί συμμόρφων (ΟΣ) απεικονίσεων σε αυτό το πλαίσιο, εμφανίζονται συχνά απεικονίσεις που διατηρούν τον κάθετο άξονα V = {0} XR.
Το φαινόμενο αυτό είναι συγκρίσιμο με συνήθεις ΟΣ απεικονίσεις του επιπέδου που διατηρούν την πραγματική ευθεία. Ως εκ τούτου,είναι φυσικό να ρωτήσουμε αν υπάρχει μια δομή στην H * = C Χ R μείον τον άξονα V, η οποία να έχει ενδιαφέρον αυτή καθαυτή. Αποδεικνύεται ότι πράγματι αυτό συμβαίνει και στην ομιλία αυτή θα περιγράφουν μερικές από τις ιδιότητες του Η*. Μεταξύ άλλων θα δείξουμε ότι:

1. Υπάρχει πολλαπλασιασμός τέτοιος ώστε η Η* είναι μία 3 διαστάσεων Lie ομάδα (όχι υποομάδα της H και όχι μηδενοδύναμη).
2. Υπάρχει μια Riemannian μετρική στην H*. Με αυτή τη μετρική η H* καθίσταται ισομορφική με τη μοναδιαία εφαπτόμενη δέσμη του συνήθους υπερβολικού επιπέδου.
3. Οι απεικονίσεις επαφής που περιορίζονται στο H* έχουν μία επιπλέον ειδική ιδιότητα.

Εκ μέρους της Επιτροπής Γενικού Σεμιναρίου

Αθανάσιος Κοτσιώλης
Δημήτρης Γεωργίου