PDA

View Full Version : Σεμινάριο Μη Γραμμικών Συστημάτων



mboudour
07-11-2017, 08:00
Χώρος: Αίθουσα Σεμιναρίων 235 Κτήριο Μαθ./Βιολ.
Χρόνος: 5 - 6:30 μ.μ. Πέμπτη, 9 Νοεμβρίου 2017

Παρακαλώ προσέξτε την αίθουσα (235 του ΔΕΥΤΕΡΟΥ ορόφου του κτηρίου Μαθ/Βιο) και την ώρα (έναρξη στις 5:15 μ.μ.

Τίτλος: Χαοτική συμπεριφορά άτακτων μη-γραμμικών συστημάτων
Ομιλητής: Χάρης Σκόκος, Καθηγητής Τμήματος Μαθηματικών Πανεπιστημίου Cape Town Νοτίου Αφρικής

Τα Σεμινάρια Μη Γραμμικών Συστημάτων συνεχίζονται αυτή την εβδομάδα με την παρουσίαση ενός ειδικού σεμιναρίου για το 2017 που ανακοινώνεται πιο κάτω. Τα Σεμινάρια αυτά έχουν εισαγωγικό χαρακτήρα και γίνονται με στόχο την ενημέρωση σε σύγχρονα θέματα Μη Γραμμικής Επιστήμης και Πολυπλοκότητας. Νέοι ερευνητές και μεταπτυχιακοί φοιτητές όλων των Τμημάτων της Σχολής Φυσικών Επιστημών και της Πολυτεχνικής Σχολής που ενδιαφέρονται καλούνται να τα παρακολουθήσουν και να παρουσιάσουν ομιλία τους μετά από συνεννόηση με τους υπεύθυνους Καθηγητές των σεμιναρίων.

Περίληψη

Στην παρούσα ομιλία, παρουσιάσονται μερικά πρόσφατα αποτελέσματα σχετικά με τη χαοτική συμπεριφορά άτακτων μη-γραμμικών Χαμιλτωνιανών συστημάτων, δίνοντας έμφαση στην ποσοτικοποίηση του χάους μέσω του υπολογισμού του μέγιστου εκθέτη Lyapunov (mLE). Συγκεκριμένα θα μελετηθεί η δυναμική συμπεριφορά δυο βασικών άτακτων μονοδιάστατων πλεγμάτων: της αλυσίδας ταλαντωτών Klein-Gordon και της διακριτής μη-γραμμικής εξίσωσης SchrΓ¶dinger. Αρχικά θα εξηγηθεί πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε συμπλεκτικούς ολοκληρωτές για την αποτελεσματική ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης αυτών των συστημάτων, καθώς και των εξισώσεων μεταβολών που χρειάζονται για τον υπολογισμό του mLE, για μεγάλα χρονικά διαστήματα. Στη συνέχεια, θα παρουσιαστούν αποτελέσματα για τη χαοτικότητα του μοντέλου Klein-Gordon. Συγκεκριμένα θα αποδειχθεί ότι ο mLE μειώνεται προς το μηδέν για όλες τις διαφορετικές περιοχές της δυναμικής εξέλιξης κυμάτων, τονίζοντας ότι ο ρυθμός μείωσης δεν ακολουθεί το νόμο που εμφανίζεται στην περίπτωση οργανωμένης κίνησης. Αυτό αποτελεί ισχυρή ένδειξη ότι η δυναμική συμπεριφορά γίνεται λιγότερο χαοτική μιας και η συνολική, σταθερή ενέργεια του συστήματος διαμοιράζεται μεταξύ περισσότερων ταλαντωτών, χωρίς όμως να δείχνει σημάδια μετάπτωσης σε οργανωμένη κίνηση, που θα μπορούσε να υποδηλώσει το πιθανό σταμάτημα της διάδοσης της ενέργειας.

Μωυσής Μπουντουρίδης, Τάσος Μπούντης και Σπύρος Πνευματικός
Καθηγητές Υπεύθυνοι Σεμιναρίων Μη Γραμμικών Συστημάτων