PDA

View Full Version : 3o Σεμινάριο Μη Γραμμικών Συστημάτων



mboudour
31-10-2016, 16:44
Τα Σεμινάρια Μη Γραμμικών Συστημάτων του ακαδημαϊκού έτους 2016 - 17 συνεχίζονται αυτή την εβδομάδα με την παρουσίαση που ανακοινώνεται πιο κάτω. Τα Σεμινάρια αυτά έχουν εισαγωγικό χαρακτήρα και γίνονται με στόχο την ενημέρωση σε σύγχρονα θέματα Μη Γραμμικής Επιστήμης και Πολυπλοκότητας. Νέοι ερευνητές και μεταπτυχιακοί φοιτητές όλων των Τμημάτων της Σχολής Φυσικών Επιστημών και της Πολυτεχνικής Σχολής που ενδιαφέρονται καλούνται να τα παρακολουθήσουν και να παρουσιάσουν ομιλία τους μετά από συνεννόηση με τους υπεύθυνους Καθηγητές των σεμιναρίων.

Χώρος: Αίθουσα Σεμιναρίων 342 Κτήριο Μαθ./Βιολ.
Χρόνος: 6 – 7:30 μ.μ. Πέμπτη, 3 Νοεμβρίου 2016
Τίτλος: Μία Εισαγωγή στην Κλασική Στατιστική Μηχανική του Boltzmann και την Γενίκευση του Tsallis
Ομιλητής: Ευάγγελος Μητσοκάπας, Υποψήφιος Διδάκτορας, Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών

Περίληψη

Η Στατιστική Μηχανική εφαρμόζει τεχνικές της θεωρίας πιθανοτήτων σε προβλήματα Κλασικής Μηχανικής που αφορούν πολύ μεγάλο αριθμό από σωματίδια. Επιχειρεί να εξηγήσει, σε μοριακό επίπεδο, τις παρατηρούμενες μεταβολές μακροσκοπικών θερμοδυναμικών ποσοτήτων όπως η θερμότητα και η εντροπία, συσχετίζοντας τις θερμοδυναμικές ιδιότητες μακροσκοπικών μεταβλητών με τους νόμους που διέπουν την κίνηση μεμονωμένων ατόμων. Για την πραγματοποίηση της μελέτης αυτής υποθέτουμε ότι το σύστημα εντοπίζεται σε κατάσταση ισορροπίας. Στην παρουσίαση αυτή θα δώσουμε τον μαθηματικό ορισμό του συναρτησιακού της εντροπίας ενός συστήματος ενώ στην συνέχεια θα παραθέσουμε τις συνθήκες που πρέπει να πληροί ένα τέτοιο συναρτησιακό. Επιπλέον, θα αποδείξουμε ότι η κατανομή πιθανοτήτων Gauss είναι αυτή η οποία βελτιστοποιεί την στατιστική εντροπία του συστήματος. Τέλος, θα εξηγήσουμε για ποιο λόγο το πλαίσιο της κλασικής στατιστικής μηχανικής δεν επαρκεί για την επιτυχή περιγραφή πολύπλοκων συστημάτων και πως είναι δυνατή η γενίκευση της θεωρίας αυτής μέσω της εισαγωγής του εντροπικού συναρτησιακού του C. Tsallis. Κλείνουμε παραθέτοντας μία εφαρμογή των θεωριών αυτών στην Standard απεικόνιση.

Σ. Πνευματικός, Καθηγητής και Μ. Μπουντουρίδης, Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών
Υπεύθυνοι Σεμιναρίων Μη Γραμμικών Συστημάτων