PDA

View Full Version : 2o Σεμινάριο Μη Γραμμικών Συστημάτων



mboudour
17-10-2016, 18:53
Τα Σεμινάρια Μη Γραμμικών Συστημάτων του ακαδημαϊκού έτους 2016 - 17 συνεχίζονται αυτή την εβδομάδα με την παρουσίαση που ανακοινώνεται πιο κάτω. Τα Σεμινάρια αυτά έχουν εισαγωγικό χαρακτήρα και γίνονται με στόχο την ενημέρωση σε σύγχρονα θέματα Μη Γραμμικής Επιστήμης και Πολυπλοκότητας. Νέοι ερευνητές και μεταπτυχιακοί φοιτητές όλων των Τμημάτων της Σχολής Φυσικών Επιστημών και της Πολυτεχνικής Σχολής που ενδιαφέρονται καλούνται να τα παρακολουθήσουν και να παρουσιάσουν ομιλία τους μετά από συνεννόηση με του; υπεύθυνους Καθηγητές των σεμιναρίων.

Χώρος: Αίθουσα Σεμιναρίων 342 Κτήριο Μαθ./Βιολ.
Χρόνος: 6 – 7:30 μ.μ. Πέμπτη, 20 Οκτωβρίου 2016
Τίτλος: Εφαρμμογή του Θεωρήματος Helmholtz στις Εξισώσεις του Maxwell
Ομιλητής: Οδυσσέας Πλατσάκης, Υποψήφιος Διδάκτορας, Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών

Περίληψη

Σύμφωνα με το θεώρημα της αποσύνθεσης Helmholtz, τα διανυσματικά πεδία του τρισδιάστατου χώρου αποσυντίθενται, υπό προϋποθέσεις, σε απλούστερες συνιστώσες. Οι συνιστώσες αυτές είναι ένα αστρόβιλο, ένα σωληνοειδές και ένα αρμονικό πεδίο. Καθώς τα διανυσματικά πεδία περιγράφουν πλήθος φυσικών φαινομένων, ανακύπτει το ερώτημα του εάν η αποσύνθεση Helmholtz μπορεί να βοηθήσει στη μελέτη των φαινομένων αυτών. Στην παρουσίαση αυτή θα περιγράψουμε το πώς η αποσύνθεση του Helmholtz απλοποιεί τη μελέτη ενός βασικού προβλήματος που προέρχεται από τη φυσική, και πιο συγκεκριμένα από τον ηλεκτρομαγνητισμό. Θα ξεκινήσουμε δείχνοντας πώς οι εξισώσεις του Maxwell οδηγούν στην εύρεση του βαθμωτού και του διανυσματικού δυναμικού που προσδιορίζουν το πεδίο, ενώ κατά τη μελέτη αυτή ανακύπτει ένα βαθμωτό μέγεθος το οποίο μπορεί να επιλεγεί ελεύθερα. Συνεχίζοντας, θα μελετήσουμε το ίδιο πρόβλημα κάνοντας χρήση της αποσύνθεσης Helmholtz, και θα οδηγηθούμε στα ίδια αποτελέσματα, αλλά αυτή τη φορά χωρίς να γίνεται χρήση μετασχηματισμών βαθμίδας. Τέλος, θα δώσουμε πιθανές εφαρμογές της μεθόδου αυτής σε μερικές περιοχές των μαθηματικών.

Σ. Πνευματικός, Καθηγητής και Μ. Μπουντουρίδης, Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών
Υπεύθυνοι Σεμιναρίων Μη Γραμμικών Συστημάτων