PDA

View Full Version : 9o Σεμινάριο Μη Γραμμικών Συστημάτων



dany
22-03-2016, 06:35
Τα Σεμινάρια Μη Γραμμικών Συστημάτων του ακαδημαϊκού έτους 2015 - 16 συνεχίζονται αυτή την εβδομάδα με την παρουσίαση που ανακοινώνεται πιο κάτω. Τα Σεμινάρια αυτά έχουν εισαγωγικό χαρακτήρα και γίνονται με στόχο την ενημέρωση σε σύγχρονα θέματα Μη Γραμμικής Επιστήμης και Πολυπλοκότητας. Νέοι ερευνητές και μεταπτυχιακοί φοιτητές όλων των Τμημάτων της Σχολής Φυσικών Επιστημών και της Πολυτεχνικής Σχολής που ενδιαφέρονται καλούνται να τα παρακολουθήσουν και να παρουσιάσουν ομιλία τους μετά από συνεννόηση με τον υπεύθυνο Καθηγητή των σεμιναρίων.

Χώρος: Αίθουσα Σεμιναρίων 342 Κτήριο Μαθ./Βιολ.
Χρόνος: 6 – 7:30 μ.μ. Πέμπτη, 24 Μαρτίου, 2016
Τίτλος: Αναλυτικός Εντοπισμός Ομοκλινικών Τροχιών Απεικονίσεων και Εφαρμογές
Ομιλητής: Σταύρος Αναστασίου, Διδάκτωρ, Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών

Περίληψη

Όταν μελετάμε το φυσικό πρόβλημα εντοπισμένων ταλαντώσεων («πνοών») σε Χαμιλτώνια μοριακά πλέγματα, οδηγούμαστε σε αναλυτικές τους προσεγγίσεις μέσω ομοκλινικών αντιστρέψιμων απεικονίσεων αρτίου αριθμού διαστάσεων. Ειδικότερα, στην περίπτωση ενός μονο-διάστατου πλέγματος τύπου Klein-Gordon (KG), αναγόμαστε στην 2-διάστατη απεικόνιση με τύπο . Στο παρόν σεμινάριο, πρώτα αποδεικνύουμε την ύπαρξη υπερβολικoύ αναλλοίωτου συνόλου της f, για δ = 1 (διατηρητική περίπτωση), παραγόμενου από ένα εγκάρσιο ομοκλινικό σημείο και κατόπιν εντοπίζουμε το σημείο αυτό αναλυτικά μέσω της Μεθόδου Παραμετροποίησης (MΠ). Έτσι προσδιορίζουμε τέτοιες τομές αριθμητικά, που επιβιώνουν μέχρι το δ=0.9715 (μη διατηρητική περίπτωση), όπου οι «πνοές» εξαφανίζονται. Κατόπιν επεκτείνουμε την ανάλυση αυτή σε «πνοές» δύο συζευγμένων KG πλεγμάτων μελετώντας δύο συζευγμένες απεικονίσεις Hénon σε 4 διαστάσεις. Αρχίζοντας με την μη συζευγμένη περίπτωση b=0, βρίσκουμε ένα υπερβολικό σύνολο για την απεικόνιση αυτή, που εντοπίζουμε πάλι μέσω της ΜΠ. για b=0.1 και δ ≤ 1.

Τ. Μπούντης, Καθηγητής και Μ. Μπουντουρίδης, Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών
Υπεύθυνοι Σεμιναρίων Μη Γραμμικών Συστημάτων